જ્યારે અલગ-અલગ મૂલ્ય ધરાવતા $n$ સદિશોનો સરવાળો કરવામાં આવે,ત્યારે આપણને શૂન્ય સદિશ મળે છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શું ન હોઈ શકે?

જો બે સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને તેમના તફાવતનું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

શું $\vec{A} + \vec{B} = \vec{A} - \vec{B}$ શક્ય છે?

જો $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $(A - B)$ ના દિક-કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

ધારો કે $\vec{P} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = -(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$. $(\vec{P} - \vec{Q})$ અને $\vec{P}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^\circ$ માં)?

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. જો $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}| = na$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.