જ્યારે બહુપદી f(x) ને x-3 અને x+6 વડે ભાગવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3} x+12$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,આપણી પાસે $f(3) = 7$ અને $f(-6) = 22$ છે.ભાજક $(x-3)(x+6)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી હોવાથી,શેષ $ax + b$ સ્વરૂપમાં હશે.તેથી,$f(x) = (x-3)(x+6)Q(x) + (ax + b).$$x = 3$ મૂકતા: $f(3) = 3a + b = 7$ (સમીકરણ $1$).$x = -6$ મૂકતા: $f(-6) = -6a + b = 22$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(3a + b) - (-6a + b) = 7 - 22.$$9a = -15 \implies a = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}.$$a = -\frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3(-\frac{5}{3}) + b = 7 \implies -5 + b = 7 \implies b = 12.$તેથી,શેષ $-\frac{5}{3}x + 12$ છે.

Similar Questions

જો $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=5$ હોય,તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ હોય અને $(x - 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{3}$ હોય,તો $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $U_{n} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ હોય,તો $U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+3-2 a-\frac{2}{a}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module