निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक (Boole | vedclass

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Question

(A) हम $A \Rightarrow B \equiv \sim A \vee B$ सर्वसमिका का उपयोग करके प्रत्येक व्यंजक का मूल्यांकन करते हैं:$A) (\sim p$ $\Rightarrow q) \vee (\sim q$

Vedclass · Accepted Answer

$(\sim p$ $\Rightarrow q) \vee (\sim q$ $\Rightarrow p)$

Vedclass · Answer

(A) हम $A \Rightarrow B \equiv \sim A \vee B$ सर्वसमिका का उपयोग करके प्रत्येक व्यंजक का मूल्यांकन करते हैं:$A) (\sim p$ $\Rightarrow q) \vee (\sim q$ $\Rightarrow p) \equiv (p \vee q) \vee (q \vee p) \equiv p \vee q$. यह एक पुनरुक्ति नहीं है क्योंकि यह $p$ और $q$ के सत्य मानों पर निर्भर करता है।$B) (q$ $\Rightarrow p) \vee (\sim q$ $\Rightarrow p) \equiv (\sim q \vee p) \vee (q \vee p) \equiv (\sim q \vee q) \vee p \equiv T \vee p \equiv T$. यह एक पुनरुक्ति है।$C) (p$ $\Rightarrow q) \vee (\sim q$ $\Rightarrow p) \equiv (\sim p \vee q) \vee (q \vee p) \equiv (\sim p \vee p) \vee q \equiv T \vee q \equiv T$. यह एक पुनरुक्ति है।$D) (p$ $\Rightarrow \sim q) \vee (\sim q$ $\Rightarrow p) \equiv (\sim p \vee \sim q) \vee (q \vee p) \equiv (\sim p \vee p) \vee (\sim q \vee q) \equiv T \vee T \equiv T$. यह एक पुनरुक्ति है।अतः,विकल्प $A$ में दिया गया व्यंजक पुनरुक्ति नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक (Boolean expression) एक पुनरुक्ति (tautology) नहीं है?

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यदि $p$: बारिश हो रही है और $q$: मौसम सुहावना है,तो "न तो बारिश हो रही है और न ही मौसम सुहावना है" का प्रतीकात्मक रूप क्या है?

कथनों में से:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है

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यदि $p \to (q \lor \sim r)$ असत्य है, तो $(p \leftrightarrow q) \land r$ और $\sim p \to \sim q$ के सत्य मान हैं :

प्रतिबंधात्मक कथन $p \rightarrow \sim q$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का विलोम (converse) क्या है?

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