जब बेलनाकार छड़ों के सिरों को समान स्थिर तापम | vedclass

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Question

(B) बेलनाकार छड़ के माध्यम से ऊष्मा चालन की दर $H$ का सूत्र $H = \frac{KA \Delta T}{L}$ है,जहाँ $K$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है

Vedclass · Accepted Answer

लंबाई $1 \ m$,त्रिज्या $2 \ cm$

Vedclass · Answer

(B) बेलनाकार छड़ के माध्यम से ऊष्मा चालन की दर $H$ का सूत्र $H = \frac{KA \Delta T}{L}$ है,जहाँ $K$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$\Delta T$ तापमान का अंतर है और $L$ छड़ की लंबाई है।चूँकि $A = \pi r^2$,व्यंजक $H = \frac{K \pi r^2 \Delta T}{L}$ हो जाता है।यह मानते हुए कि सभी छड़ों के लिए पदार्थ $(K)$ और तापमान का अंतर $(\Delta T)$ समान है,ऊष्मा चालन $H$,$\frac{r^2}{L}$ के समानुपाती होता है।प्रत्येक विकल्प के लिए $\frac{r^2}{L}$ का अनुपात ज्ञात करने पर:$(a)$ $\frac{1^2}{1} = 1$$(b)$ $\frac{2^2}{1} = 4$$(c)$ $\frac{1^2}{2} = 0.5$$(d)$ $\frac{2^2}{2} = 2$इन मानों की तुलना करने पर,विकल्प $(b)$ के लिए अनुपात अधिकतम है। अतः,$1 \ m$ लंबाई और $2 \ cm$ त्रिज्या वाली छड़ सबसे अधिक ऊष्मा का चालन करेगी।

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