निम्नलिखित में से कौन सा समघातीय (homogeneous | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) यदि $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ हो,तो फलन $f(x, y)$ को $n$ घात का समघातीय फलन कहा जाता है।$1$. $f(x, y) = y^2+2xy$ के लिए,$f(\la

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x+\sin y$

Vedclass · Answer

(D) यदि $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ हो,तो फलन $f(x, y)$ को $n$ घात का समघातीय फलन कहा जाता है।$1$. $f(x, y) = y^2+2xy$ के लिए,$f(\lambda x, \lambda y) = (\lambda y)^2 + 2(\lambda x)(\lambda y) = \lambda^2(y^2+2xy) = \lambda^2 f(x, y)$। यह $2$ घात का समघातीय फलन है।$2$. $f(x, y) = 2x-3y$ के लिए,$f(\lambda x, \lambda y) = 2(\lambda x) - 3(\lambda y) = \lambda(2x-3y) = \lambda^1 f(x, y)$। यह $1$ घात का समघातीय फलन है।$3$. $f(x, y) = \sin\left(\frac{y}{x}\right)$ के लिए,$f(\lambda x, \lambda y) = \sin\left(\frac{\lambda y}{\lambda x}\right) = \sin\left(\frac{y}{x}\right) = \lambda^0 f(x, y)$। यह $0$ घात का समघातीय फलन है।$4$. $f(x, y) = \cos x + \sin y$ के लिए,$f(\lambda x, \lambda y) = \cos(\lambda x) + \sin(\lambda y)$। इस फलन को किसी भी $n$ के लिए $\lambda^n f(x, y)$ के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।अतः,$\cos x + \sin y$ एक समघातीय फलन नहीं है।

निम्नलिखित में से कौन सा समघातीय (homogeneous) फलन नहीं है?

Similar Questions

अवकल समीकरण $x \cos \left( \frac{y}{x} \right) (y dx + x dy) = y \sin \left( \frac{y}{x} \right) (x dy - y dx)$ के लिए,(जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है) व्यापक हल क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^2 - y^2}}{x}$ का व्यापक हल है

जब $y(\sqrt{3}) = 1$ हो,तो $x dy - y dx = \sqrt{x^2 + y^2} dx$ का हल क्या है?

यदि $X = x + h, Y = y + k$ समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ को एक समघातीय अवकल समीकरण में परिवर्तित करता है,तो $(h, k) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module