નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ ઘાતવાળી બહુપદીને વધુમાં વધુ $n$ શૂન્યો હોય છે.$A$ માટે: $p(x) = x^3 + 8$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે,તેથી તેને $3$ શૂન્યો હોય. આમ,આ વિધાન સાચું છે.$B$

Vedclass · Accepted Answer

$p(x) = x^3 + 8$ ને ત્રણ શૂન્યો છે.

Vedclass · Answer

(A) $n$ ઘાતવાળી બહુપદીને વધુમાં વધુ $n$ શૂન્યો હોય છે.$A$ માટે: $p(x) = x^3 + 8$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે,તેથી તેને $3$ શૂન્યો હોય. આમ,આ વિધાન સાચું છે.$B$ માટે: $p(x) = x^2 - 36$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી તેને વધુમાં વધુ $2$ શૂન્યો હોય. આ વિધાન ખોટું છે.$C$ માટે: $p(x) = 4x^3 + x = x(4x^2 + 1)$. અહીં $x = 0$ એ એકમાત્ર વાસ્તવિક શૂન્ય છે.$D$ માટે: $p(x) = 4x^3 - x = x(2x - 1)(2x + 1)$. અહીં $x = 0, 1/2, -1/2$ એમ ત્રણ શૂન્યો મળે છે.નોંધ: વિકલ્પ $A$ અને $D$ બંને સાચા છે,પરંતુ $x^3 + 8$ એ ત્રિઘાત બહુપદીનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે.

Similar Questions

$3x^{3}+x^{2}+2x+5$ ને $1+2x+x^{2}$ વડે ભાગો.

જો બહુપદી $x^{4}-6x^{3}+16x^{2}-25x+10$ ને બીજી બહુપદી $x^{2}-2x+k$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $x+a$ મળે છે. $k$ અને $a$ ની કિંમત શોધો.

$(x+1)$ એ ......... નો અવયવ નથી.

$k$ શોધો જેથી $x^{2}+2x+k$ એ $2x^{4}+x^{3}-14x^{2}+5x+6$ નો અવયવ બને. આ બંને બહુપદીઓના તમામ શૂન્યો પણ શોધો.

$x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+20$ ને $x^{2}+2x+2$ વડે ભાગો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module