નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(ix) = i\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e^{-i(ix)}}{2i} = \frac{e^{-x} - e^x}{2i}$ મળે.$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ હોવાથી,$\sin(ix) = \frac{-(e^x - e^{-x})}{2i} = -\frac{1}{i} \sinh x$ લખી શકાય.અંશ અને છેદને $i$ વડે ગુણતા,$\sin(ix) = -\frac{i}{i^2} \sinh x = -\frac{i}{-1} \sinh x = i\sinh x$ મળે.આમ,સાચું નિત્યસમ $\sin(ix) = i\sinh x$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z|+|z-1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $z$ એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય અને $|z - 2 + 2i| = 1$ હોય,તો $z =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module