નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ્પ $A$ માટે: બિન-અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત હંમેશા અનન્ય હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,બિન-અસામાન્ય શ્રેણિકન

Vedclass · Accepted Answer

જો $A' = A$ હોય,તો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે.

Vedclass · Answer

(C) વિકલ્પ $A$ માટે: બિન-અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત હંમેશા અનન્ય હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,બિન-અસામાન્ય શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $C$ માટે: જો $A' = A$ હોય,તો હારની સંખ્યા અને સ્તંભની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે. તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.વિકલ્પ $D$ માટે: આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot 	ext{adj } A = |A| I_n$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A \cdot 	ext{adj } A| = ||A| I_n| = |A|^n |I_n| = |A|^n$. આપેલ પદ $|A|^{n-1}$ ખોટું છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

દરેક શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો). $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module