વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: tan ^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}ight), |x|>1$ધારો કે $x = \sec 	heta$,તેથી $	heta = \sec^{-1} x$.જ્યારે $|x| > 1$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\sec ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}ight), |x|>1$ધારો કે $x = \sec 	heta$,તેથી $	heta = \sec^{-1} x$.જ્યારે $|x| > 1$,ત્યારે $	heta \in (0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi)$.$x = \sec 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{\sec^{2} 	heta - 1}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{	an^{2} 	heta}}ight)$$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{|	an 	heta|}ight)$$x > 1$ માટે,$	heta \in (0, \pi/2)$,તેથી $	an 	heta > 0$,એટલે કે $|	an 	heta| = 	an 	heta$.$= 	an ^{-1} \left(\frac{1}{	an 	heta}ight) = 	an ^{-1} (\cot 	heta)$$= 	an ^{-1} \left(	an \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)ight)$$= \frac{\pi}{2} - 	heta$$= \frac{\pi}{2} - \sec^{-1} x$.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), |x|>1$

Similar Questions

$\cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}} \right]$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ છે.

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin^{-1}(x)$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

$|x| \geq 1$ માટે $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module