MHT CET 2026 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) બાયપ્રિઝમ પ્રયોગમાં શલાકાની પહોળાઈ $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ તરંગલંબાઇ છે, $D$ એ સ્લિટથી પડદાનું અંતર છે અને $d$ એ આભાસી ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ: $\lambda_1 = 5000 \text{ Å}$, $D_1 = 100 \text{ cm}$, $\beta_1 = \frac{\lambda_1 D_1}{d}$.
અંતિમ સ્થિતિ: $\lambda_2 = 6400 \text{ Å}$, $D_2 = D_1 + x$ (અથવા $D_1 - x$), $\beta_2 = \frac{\lambda_2 D_2}{d}$.
આપણને આપેલ છે કે $\beta_2 = \beta_1 - 0.20 \beta_1 = 0.80 \beta_1$.
સૂત્રો મૂકતા: $\frac{\lambda_2 D_2}{d} = 0.80 \frac{\lambda_1 D_1}{d}$.
$\lambda_2 D_2 = 0.80 \lambda_1 D_1 \implies 6400 \times D_2 = 0.80 \times 5000 \times 100$.
$6400 \times D_2 = 400000 \implies D_2 = \frac{400000}{6400} = 62.5 \text{ cm}$.
નવું અંતર $D_2 = 62.5 \text{ cm}$ એ પ્રારંભિક અંતર $D_1 = 100 \text{ cm}$ કરતા ઓછું હોવાથી, પડદાને સ્ત્રોત તરફ $100 - 62.5 = 37.5 \text{ cm}$ ખસેડવો જોઈએ.

(C) $1$. જ્યારે $I_0$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલેરોઇડ $A$ માંથી પસાર થાય છે, ત્યારે બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = I_0/2$ થાય છે.
$2$. પોલેરોઇડ $A$ ની પાસ-એક્સિસ $0^\circ$ પર અને $B$ ની $90^\circ$ પર છે. પોલેરોઇડ $C$ ને $A$ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે.
$3$. માલસના નિયમ મુજબ, $I = I_{max} \cos^2 \theta$. પોલેરોઇડ $C$ માંથી પસાર થયા પછીની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2(45^\circ) = (I_0/2) \times (1/\sqrt{2})^2 = I_0/4$ મળે છે.
$4$. પોલેરોઇડ $C$ અને $B$ ની પાસ-એક્સિસ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ છે. તેથી, પોલેરોઇડ $B$ માંથી પસાર થયા પછીની અંતિમ તીવ્રતા $I_3 = I_2 \cos^2(45^\circ) = (I_0/4) \times (1/\sqrt{2})^2 = I_0/8$ થશે.

(A) બ્રુસ્ટરના નિયમ મુજબ, જ્યારે પ્રકાશ બ્રુસ્ટરના ખૂણા $\Phi$ પર આપાત થાય છે, ત્યારે પરાવર્તિત કિરણ અને વક્રીભૂત કિરણ એકબીજાને લંબ હોય છે.
ધારો કે $i$ એ આપાતકોણ છે, $r$ એ વક્રીભૂતકોણ છે અને $i_p$ એ બ્રુસ્ટરનો ખૂણો $\Phi$ છે.
બ્રુસ્ટરના ખૂણે, $i = \Phi$.
સ્નેલના નિયમ મુજબ, $\mu = \frac{\sin \Phi}{\sin r}$.
વળી, બ્રુસ્ટરનો નિયમ જણાવે છે કે $\mu = \tan \Phi = \frac{\sin \Phi}{\cos \Phi}$.
$\mu$ માટેના આ બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા, આપણને $\sin r = \cos \Phi = \sin(90^\circ - \Phi)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $r = 90^\circ - \Phi$.
પરાવર્તિત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો $i = \Phi$ છે.
વક્રીભૂત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો $r = 90^\circ - \Phi$ છે.
પરાવર્તિત કિરણ અને વક્રીભૂત કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો $180^\circ - (i + r) = 180^\circ - (\Phi + 90^\circ - \Phi) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ થાય છે.

(B) જ્યારે $I$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલરાઇઝરમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તીવ્રતા $I_1 = I/2$ થાય છે.
ત્યારબાદના પોલરાઇઝર્સ માટે, મેલસનો નિયમ જણાવે છે કે $I_{out} = I_{in} \cos^2(\theta)$, જ્યાં $\theta = 45^\circ$ છે.
કારણ કે $\cos^2(45^\circ) = (1/\sqrt{2})^2 = 1/2$, તેથી દરેક પછીના પોલરાઇઝર પછી તીવ્રતા અડધી થઈ જાય છે.
પ્રથમ પોલરાઇઝર પછી, કુલ $(n-1)$ વધારાના પોલરાઇઝર્સ છે.
$n$ પોલરાઇઝર્સ પછીની તીવ્રતા $I_n = (I/2) \times (1/2)^{n-1} = I / 2^n$ છે.
આપેલ છે કે $I_n = I/64$, તેથી $I/2^n = I/64$.
આથી, $2^n = 64 = 2^6$, જે દર્શાવે છે કે $n = 6$.

(B) જ્યારે $I_0$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલેરોઇડ $P_1$ માંથી પસાર થાય છે, ત્યારે બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2}$ થાય છે.
મેલસના નિયમ મુજબ, પોલેરોઇડમાંથી પસાર થતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I = I_{incident} \cos^2 \theta$ છે, જ્યાં $\theta$ એ આપાત પ્રકાશની ધ્રુવીભવન દિશા અને પોલેરોઇડની પાસ-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$P_2$ માટે, તેની અક્ષ અને $P_1$ ની અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. તેથી, $P_2$ પછીની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2 60^\circ = \frac{I_0}{2} \cos^2 60^\circ$ થાય.
$P_3$ માટે, તેની અક્ષ ($P_1$ થી $90^\circ$) અને $P_2$ ની અક્ષ ($P_1$ થી $60^\circ$) વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ છે.
તેથી, $P_3$ પછીની અંતિમ તીવ્રતા $I_3 = I_2 \cos^2 30^\circ = (\frac{I_0}{2} \cos^2 60^\circ) \cos^2 30^\circ = \frac{I_0}{2} \cos^2 60^\circ \cos^2 30^\circ$ થાય.

(A) ધારો કે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની તીવ્રતા $I_0 = 64 \text{ Wm}^{-2}$ છે.
પ્રથમ પોલરાઇઝરમાંથી પસાર થયા પછી, તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2} = 32 \text{ Wm}^{-2}$ થાય છે.
ધારો કે પ્રથમ અને બીજા પોલરાઇઝરની ટ્રાન્સમિશન ધરી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે.
બીજા પોલરાઇઝર પછીની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = 32 \cos^2 \theta$ છે.
પ્રથમ અને ત્રીજા પોલરાઇઝર વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ (ક્રોસ્ડ) છે.
તેથી, બીજા અને ત્રીજા પોલરાઇઝર વચ્ચેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ છે.
ત્રીજા પોલરાઇઝર પછીની તીવ્રતા $I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$ છે.
$I_2$ ની કિંમત મૂકતા, $I_3 = (32 \cos^2 \theta) \sin^2 \theta = 32 (\sin \theta \cos \theta)^2 = 32 \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = 8 \sin^2 2\theta$ મળે છે.
આપેલ છે કે $I_3 = 6 \text{ Wm}^{-2}$, તેથી $8 \sin^2 2\theta = 6$, જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 2\theta = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.
આમ, $\sin 2\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$, જે સૂચવે છે કે $2\theta = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$.
તેથી, $\theta = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$.

(B) બ્રુસ્ટરના નિયમ મુજબ, કાચનો વક્રીભવનાંક $(\mu)$ $\mu = \tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\theta$ એ પોલરાઇઝિંગ કોણ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે વક્રીભવનાંક એ શૂન્યાવકાશ (અથવા હવા) માં પ્રકાશની ઝડપ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપના ગુણોત્તર તરીકે પણ વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $\mu = \frac{v_a}{v_g}$.
જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં જાય છે ત્યારે તેની આવૃત્તિ $(f)$ અચળ રહેતી હોવાથી, પ્રકાશની ઝડપ અને તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ $v = f \lambda$ છે.
તેથી, $\mu = \frac{f \lambda_a}{f \lambda_g} = \frac{\lambda_a}{\lambda_g}$.
$\mu$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા, આપણને $\tan \theta = \frac{\lambda_a}{\lambda_g}$ મળે છે.
આને ફરીથી ગોઠવતા, $\lambda_g = \frac{\lambda_a}{\tan \theta} = \lambda_a \cot \theta$ મળે છે.

(B) રેલેના માપદંડ મુજબ, વર્તુળાકાર છિદ્ર માટે વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ અધિકતમ અને પ્રથમ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું કોણીય અંતર $\theta = 1.22 \lambda / D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં, $\lambda = 5000 \text{ Å} = 5000 \times 10^{-8} \text{ cm} = 5 \times 10^{-5} \text{ cm}$.
લેન્સનો વ્યાસ $D = 5 \text{ cm}$ છે.
કોણીય અંતર $\theta = 1.22 \times (5 \times 10^{-5} \text{ cm}) / 5 \text{ cm} = 1.22 \times 10^{-5} \text{ રેડિયન}$.
કેન્દ્રીય સમતલમાં રેખીય અંતર $x = f \theta$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $f = 25 \text{ cm}$.
$x = 25 \text{ cm} \times 1.22 \times 10^{-5} \text{ rad} = 30.5 \times 10^{-5} \text{ cm} = 3.05 \times 10^{-4} \text{ cm}$.

(C) એક-સ્લિટ વિવર્તનના પ્રયોગમાં, મધ્યસ્થ અધિક્તમની પહોળાઈ $(w)$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$w = \frac{2\lambda D}{a}$
અહીં આપેલ છે કે સ્લિટની પહોળાઈ $(a)$ એ મધ્યસ્થ અધિક્તમની પહોળાઈ $(w)$ જેટલી છે:
$a = w$
$w$ નું સૂત્ર મૂકતા:
$a = \frac{2\lambda D}{a}$
$D$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:
$a^2 = 2\lambda D$
$D = \frac{a^2}{2\lambda}$
તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ શોધવાનું સૂત્ર: $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ = $6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m)$ = $9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$.
ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $(v)$ = $2.2 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (2.2 \times 10^6)}$.
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{20.02 \times 10^{-25}}$.
$\lambda = 0.33096 \times 10^{-9} \text{ m}$.
$\lambda = 3.31 \times 10^{-10} \text{ m}$.
આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ, સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta x)$ અને વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta p)$ નો ગુણાકાર નીચે મુજબ છે: $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$.
અહીં $\Delta p = m_e \cdot \Delta v$ હોવાથી, સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\Delta x \cdot m_e \cdot \Delta v \geq \frac{h}{4\pi}$.
વેગમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v)$ માટે સૂત્ર: $\Delta v \geq \frac{h}{4\pi \cdot m_e \cdot \Delta x}$.
આપેલ છે: $\Delta x = 50 \text{ pm} = 50 \times 10^{-12} \text{ m}$, $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$, $\pi = 3.142$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times 3.142 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 50 \times 10^{-12}}$.
ગણતરી કરતા: $\Delta v \approx 1.16 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી નજીકનો જવાબ $0.98 \times 10^6 \text{ ms}^{-1}$ છે.

(D) ફોટોનની ઊર્જા $(E)$ સમીકરણ $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે, $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઇ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે ઊર્જા એ તરંગલંબાઇના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(E \propto \frac{1}{\lambda})$.
દ્રશ્ય પ્રકાશના રંગોમાં, લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ $(\approx 700 \ nm)$ હોય છે.
લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ હોવાથી, દ્રશ્ય વર્ણપટના અન્ય રંગોની સરખામણીમાં તેની ઊર્જા સૌથી ઓછી હોય છે.

(B) ફોટોનની ઉર્જા $E$ એ સમીકરણ $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે, $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઈ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે ઉર્જા $E$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(E \propto \frac{1}{\lambda})$.
તેથી, જે પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સૌથી ટૂંકી હશે તેની ઉર્જા સૌથી વધુ હશે.
આપેલ તરંગલંબાઈઓની સરખામણી કરતા: $410 \text{ nm}$ (જાંબલી), $470 \text{ nm}$ (વાદળી), $580 \text{ nm}$ (પીળો) અને $750 \text{ nm}$ (લાલ).
સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઈ $410 \text{ nm}$ છે, જે જાંબલી પ્રકાશ માટે છે.
આમ, જાંબલી પ્રકાશની ઉર્જા સૌથી વધુ છે.

(D) વર્ણપટ રેખાના તરંગ આંક માટેનું રિડબર્ગ સૂત્ર આ મુજબ છે: $\bar{\nu} = R_H (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.
પાશ્ચેન શ્રેણી માટે, સંક્રમણ $n_1 = 3$ ઉર્જા સ્તર પર થાય છે.
સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતું સંક્રમણ તેના પછીના તરત જ ઉર્જા સ્તર એટલે કે $n_2 = 4$ થી થાય છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\bar{\nu} = R_H (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2})$
$\bar{\nu} = R_H (\frac{1}{9} - \frac{1}{16})$
$\bar{\nu} = R_H (\frac{16 - 9}{144})$
$\bar{\nu} = R_H (\frac{7}{144}) \text{ cm}^{-1}$.

(A) ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ માટે રીડબર્ગનું સૂત્ર: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
લાયમન શ્રેણી માટે, સંક્રમણ ધરાવસ્થિતિમાં થાય છે, તેથી $n_1 = 1$.
સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ માટે, સંક્રમણ શક્ય તેટલા ઉચ્ચતમ ઉર્જા સ્તરથી થવું જોઈએ, એટલે કે $n_2 = \infty$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R_H (1 - 0) = R_H$.
તેથી, $\lambda = \frac{1}{R_H} = \frac{1}{109677 \text{ cm}^{-1}}$.
ગણતરી કરતા: $\lambda \approx 9.117 \times 10^{-6} \text{ cm} = 911.7 \times 10^{-8} \text{ cm}$.

(C) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n$-મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ J}$ છે.
$H$-પરમાણુ માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 1$ છે.
પ્રથમ કક્ષા $(n = 1)$ માટે, $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1^2}{1^2} = -2.18 \times 10^{-18} \text{ J}$.
બીજી કક્ષા $(n = 2)$ માટે, $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1^2}{2^2} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{4} \text{ J}$.
$E_2 = -0.545 \times 10^{-18} \text{ J}$.

(A) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$
$m = 9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$
$v = 2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{(9.10938 \times 10^{-31}) \times (2.19 \times 10^6)}$
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{19.9495 \times 10^{-25}}$
$\lambda \approx 0.33214 \times 10^{-9} \text{ m}$
$\lambda \approx 332.14 \times 10^{-12} \text{ m}$
કારણ કે $1 \text{ pm} = 10^{-12} \text{ m}$, તેથી તરંગલંબાઈ આશરે $332 \text{ pm}$ થાય.

(A) હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18} \text{ J}}{n^2}$.
$n = 2$ ને અનુરૂપ સ્થાયી અવસ્થા માટે, આપણે સૂત્રમાં $n$ ની કિંમત મૂકીશું:
$E_2 = -\frac{2.18 \times 10^{-18} \text{ J}}{(2)^2}$
$E_2 = -\frac{2.18 \times 10^{-18} \text{ J}}{4}$
$E_2 = -0.545 \times 10^{-18} \text{ J}$
$E_2 = -5.45 \times 10^{-19} \text{ J}$.
તેથી, $n = 2$ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-5.45 \times 10^{-19} \text{ J}$ છે.

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના મોડેલમાં, $n$-મી કક્ષાની ઉર્જા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_n = \frac{E_1}{n^2}$, જ્યાં $E_1$ એ ધરા અવસ્થા $(n=1)$ ની ઉર્જા છે.
આપેલ છે કે ધરા અવસ્થાની ઉર્જા $E_1 = -E \text{ J}$ છે.
ત્રીજી સ્થાયી કક્ષા માટે, $n = 3$ લેતા.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $E_3 = \frac{E_1}{3^2} = \frac{-E}{9} \text{ J}$.
તેથી, ત્રીજી સ્થાયી કક્ષાની ઉર્જા $-E/9 \text{ J}$ છે.

(D) $n$-type સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે, $Ge$ (જર્મેનિયમ) જેવા ટેટ્રાવેલેન્ટ સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (સમૂહ $15$ ના તત્વ) ઉમેરવામાં આવે છે.
$P$ (ફોસ્ફરસ), $As$ (આર્સેનિક) અને $Sb$ (એન્ટિમની) એ બધા સમૂહ $15$ ના તત્વો છે અને તેનો ઉપયોગ $n$-type સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે ડોપન્ટ તરીકે થઈ શકે છે.
$B$ (બોરોન) એ ટ્રાયવેલેન્ટ તત્વ (સમૂહ $13$) છે. $Ge$ માં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિ ઉમેરવાથી $p$-type સેમિકન્ડક્ટર મળે છે, $n$-type નહીં.
તેથી, $B$ એ એવો ડોપન્ટ છે જેનો ઉપયોગ $n$-type સેમિકન્ડક્ટર મેળવવા માટે થતો નથી.

(B, D) ચુંબકીય પદાર્થોને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રત્યેના તેમના પ્રતિભાવના આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:
$1$. પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે.
$2$. ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે.
$3$. ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
આ તથ્યોની આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા:
- વિકલ્પ $(A)$ સાચું છે.
- વિકલ્પ $(B)$ ખોટું છે કારણ કે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો અપાકર્ષાય છે, આકર્ષાતા નથી.
- વિકલ્પ $(C)$ સાચું છે.
- વિકલ્પ $(D)$ ખોટું છે કારણ કે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો પ્રબળ રીતે આકર્ષાતા નથી; તેઓ નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે.
તેથી, $(B)$ અને $(D)$ બંને વિધાનો ખોટા છે.

(D) $n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે, જર્મેનિયમ $(Ge)$ જેવા આંતરિક સેમિકન્ડક્ટરમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિ (આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $15$ નું તત્વ) ઉમેરવી આવશ્યક છે.
$B$ (બોરોન), $In$ (ઇન્ડિયમ), અને $Ga$ (ગેલિયમ) એ ટ્રાયવેલેન્ટ તત્વો (સમૂહ $13$) છે, જેનો ઉપયોગ $p$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર બનાવવા માટે થાય છે.
$P$ (ફોસ્ફરસ) એ પેન્ટાવેલેન્ટ તત્વ (સમૂહ $15$) છે, જે જર્મેનિયમમાં ડોપિંગ કરવાથી વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન આપે છે, આમ તે $n$-પ્રકારનું સેમિકન્ડક્ટર બનાવે છે.
તેથી, સાચો ડોપન્ટ $P$ છે.

(C) ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમમાં, ઓપ્ટિકલ સિગ્નલોને એમ્પ્લીફાય કરવા માટે અર્બિયમ-ડોપ્ડ ફાઈબર એમ્પ્લીફાયર $(EDFA)$ નો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. સિલિકા ફાઈબરના કોરમાં અર્બિયમ $(Er)$ આયનોનું ડોપિંગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ આયનોને ચોક્કસ તરંગલંબાઇ (સામાન્ય રીતે $980 \ nm$ અથવા $1480 \ nm$) પર પ્રકાશ દ્વારા પમ્પ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પહોંચે છે અને $1550 \ nm$ તરંગલંબાઇ પર ઉત્તેજિત ઉત્સર્જન દ્વારા ઓપ્ટિકલ ગેઇન પ્રદાન કરે છે, જે ઓપ્ટિકલ ફાઈબર માટે લો-લોસ વિન્ડો છે. તેથી, સાચો જવાબ અર્બિયમ $(Er)$ છે.