Magnetic Field due to a Current-carrying Conductor Questions in Gujarati

(B) જ્યારે તાંબાના લંબચોરસ ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સતત બદલાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ફ્લક્સમાં થતા આ ફેરફારને કારણે ગૂંચળામાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ ઉત્પન્ન થાય છે અને પરિણામે પ્રેરિત પ્રવાહ વહે છે.
જેમ જેમ ગૂંચળું ફરે છે,તેમ ગૂંચળાની જે બાજુ ઉપરની તરફ ગતિ કરતી હતી તે અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કર્યા પછી નીચેની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની સાપેક્ષ ગતિની દિશામાં થતા આ ફેરફારને કારણે,દરેક અડધા પરિભ્રમણ પછી પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા ઉલટાય છે.
તેથી,પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા દરેક અડધા પરિભ્રમણમાં એકવાર બદલાય છે.

(B) સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની આસપાસ ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સમકેન્દ્રી વર્તુળો હોય છે.
તેમના કેન્દ્રો તાર પર આવેલા હોય છે.

(C) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ એ એવી ઘટના છે જેમાં બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે વાહક કે કોઈલમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
જ્યારે ચુંબક અને કોઈલ વચ્ચે સાપેક્ષ ગતિ થાય છે,ત્યારે કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર કોઈલમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ અને પરિણામે પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,ચુંબક અને કોઈલ વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિને કારણે કોઈલમાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવો એ સાચી વ્યાખ્યા છે.

(A) જ્યારે ગજિયા ચુંબકને ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારના ગૂંચળાની સાપેક્ષમાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ અનુસાર,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ અને પરિણામે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
જ્યારે ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળામાં ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરની સોય ક્ષણિક રીતે એક ચોક્કસ દિશામાં આવર્તન દર્શાવે છે,જે પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહની હાજરી સૂચવે છે.

(B) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યારે કોઈ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,ત્યારે તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે.
જ્યારે ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળાની સાપેક્ષમાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે ગૂંચળામાંથી પસાર થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ બદલાય છે,જેનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
જ્યારે ગજિયા ચુંબકને ગૂંચળાની અંદરથી બહાર કાઢવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતા ફેરફારની દિશા,તેને અંદર દાખલ કરતી વખતની દિશા કરતા ઉલટી હોય છે.
પરિણામે,ગૂંચળામાં વિરુદ્ધ દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે,જેના કારણે ગેલ્વેનોમીટરની સોય ક્ષણિક રીતે વિરુદ્ધ દિશામાં આવર્તન દર્શાવે છે.

(C) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના સિદ્ધાંત મુજબ,ગૂંચળામાં વિદ્યુત પ્રવાહ ત્યારે જ પ્રેરિત થાય છે જ્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય.
જ્યારે ગજિયો ચુંબક ગૂંચળાની સાપેક્ષમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે,જેનાથી પ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે.
જો કે,જ્યારે ગજિયો ચુંબક ગૂંચળાની અંદર સ્થિર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ અચળ રહે છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સમાં કોઈ ફેરફાર થતો ન હોવાથી,ગૂંચળામાં કોઈ પ્રવાહ પ્રેરિત થશે નહીં.
તેથી,ગેલ્વેનોમીટર કોઈ આવર્તન દર્શાવશે નહીં.

(C) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લૂપની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા દક્ષિણ ધ્રુવથી ઉત્તર ધ્રુવ તરફ હોય છે, અને લૂપની બહાર તે ઉત્તર ધ્રુવથી દક્ષિણ ધ્રુવ તરફ હોય છે।
આપેલ છે કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ $B$ થી $A$ તરફ નિર્દેશ કરે છે, જે સૂચવે છે કે $A$ પાસેની સપાટી ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે અને $B$ પાસેની સપાટી દક્ષિણ ધ્રુવ તરીકે વર્તે છે।
વર્તુળાકાર લૂપ માટે જમણા હાથના નિયમ મુજબ, જો કોઈ સપાટી પરથી જોતા વિદ્યુતપ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં દેખાય, તો તે સપાટી ઉત્તર ધ્રુવ ($N-$ ધ્રુવ) તરીકે વર્તે છે।
બિંદુ $A$ થી જોતા વિદ્યુતપ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં દેખાતો હોવાથી, $A$ પાસેની સપાટી ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે વર્તે છે।
તેથી, પરિણામી ચુંબકનો $N-$ ધ્રુવ $A$ ની નજીકની સપાટી પર છે।

(D) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડ બિલકુલ ગજિયા ચુંબક જેવું વર્તે છે.
$1$. સોલેનોઇડની અંદરની ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ સમાંતર સીધી રેખાઓ હોય છે,જે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૂચવે છે.
$2$. અંદર ઉત્પન્ન થતું પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નરમ લોખંડને ચુંબકીય બનાવીને વિદ્યુતચુંબક બનાવી શકે છે.
$3$. વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાવવાથી ધ્રુવોની ધ્રુવીયતા ઉલટાઈ જાય છે.
$4$. સોલેનોઇડ ગજિયા ચુંબક જેવું વર્તતું હોવાથી,તેની ચુંબકીય ક્ષેત્રની ભાત ગજિયા ચુંબકની ભાત જેવી જ હોય છે. તેથી,ભાત અલગ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ અનુસાર,જ્યારે કોઈ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે ત્યારે તેમાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
જ્યારે કળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રથમ ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ શૂન્યથી વધીને સ્થિર મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર થાય છે. આ ફેરફાર બીજા ગૂંચળામાં ક્ષણિક વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત કરે છે,જેના પરિણામે ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન જોવા મળે છે.
એકવાર વિદ્યુતપ્રવાહ સ્થિર થઈ જાય,પછી ચુંબકીય ફ્લક્સ અચળ થઈ જાય છે અને ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન શૂન્ય થઈ જાય છે.
જ્યારે કળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રથમ ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ તેના સ્થિર મૂલ્યથી ઘટીને શૂન્ય થઈ જાય છે,જેના કારણે બીજા ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફરીથી ફેરફાર થાય છે,પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં. આનાથી વિરુદ્ધ દિશામાં ક્ષણિક વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે,જેના પરિણામે ગેલ્વેનોમીટરમાં વિરુદ્ધ દિશામાં આવર્તન જોવા મળે છે.

(A) જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ,જો તમે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે તમારો અંગૂઠો વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા (પશ્ચિમ) માં રહે,તો તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા દર્શાવે છે.
$1$. વિદ્યુતપ્રવાહ પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ વહે છે.
$2$. તારની ઉપર,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે.
$3$. તારની નીચે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દક્ષિણ દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે.
તેથી,તારની બરાબર નીચે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ હોય છે.

(N/A) જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ, જો તમે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે તમારો અંગૂઠો વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં રહે, તો તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશામાં વળશે.
આપેલ વાહક માટે જેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉપરની તરફ વહે છે, બિંદુ $P$ (જમણી બાજુ) આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કાગળના સમતલમાં અંદરની તરફ જાય છે, અને બિંદુ $Q$ (ડાબી બાજુ) આગળ તે કાગળના સમતલમાંથી બહારની તરફ આવે છે.
સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વાહકથી અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto 1/r)$.
અહીં $r_1 > r_2$ હોવાથી, બિંદુ $Q$ એ બિંદુ $P$ કરતા વાહકની વધુ નજીક છે.
તેથી, ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા બિંદુ $Q$ આગળ વધારે હશે.

(N/A) ચુંબકીય હોકાયંત્રનું કોણાવર્તન વધશે.
કારણ: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto I)$. તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ વધારવાથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે,જે ચુંબકીય સોય પર વધુ બળ લગાડે છે,પરિણામે વધુ કોણાવર્તન જોવા મળે છે.

(N/A) સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની આસપાસની ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓ વાહકને કેન્દ્રમાં રાખીને રચાતા સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. આ વર્તુળોનું સમતલ વાહકને લંબ હોય છે.
જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ: આ નિયમ મુજબ,જો તમે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહકને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે જેથી તમારો અંગૂઠો વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં રહે,તો તમારી આંગળીઓ વાહકની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓની દિશામાં વીંટળાયેલી રહેશે.

(N/A) $1$. વર્તુળાકાર લૂપને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર: જ્યારે વર્તુળાકાર લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તારની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વર્તુળાકાર હોય છે. જેમ આપણે લૂપના કેન્દ્ર તરફ જઈએ છીએ,તેમ આ વર્તુળોના ચાપ મોટા થતા જાય છે અને કેન્દ્ર પર તે સીધી રેખાઓ જેવા દેખાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
$2$. $n$ આંટાની અસર: કોઈલના દરેક આંટા દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક જ દિશામાં ઉમેરાય છે. દરેક આંટામાં વિદ્યુતપ્રવાહ એક જ દિશામાં વહેતો હોવાથી,બધા આંટાઓની ચુંબકીય અસરોનો સરવાળો થાય છે. તેથી,જો કોઈલમાં $n$ આંટા હોય,તો કોઈપણ બિંદુએ ઉત્પન્ન થતું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક આંટા દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા $n$ ગણું હોય છે.

(N/A) વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ એ એવી ઘટના છે જેમાં વાહકમાં બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બીજા વાહક કે પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
પ્રયોગ:
$1$. તાંબાના તારના બે ગૂંચળાં લો જેમાં આંટાઓની સંખ્યા વધુ હોય (ધારો કે અનુક્રમે $50$ અને $100$ આંટા) અને તેને અવાહક નળાકાર રોલ પર વીંટાળો.
$2$. પ્રથમ ગૂંચળા ($1$-ગૂંચળું) ના છેડાઓને બેટરી અને પ્લગ કળ $(K)$ સાથે શ્રેણીમાં જોડો.
$3$. બીજા ગૂંચળા ($2$-ગૂંચળું) ના છેડાઓને ગેલ્વેનોમીટર $(G)$ સાથે જોડો.
$4$. જ્યારે કળ $K$ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $1$-ગૂંચળામાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $2$-ગૂંચળામાં રહેલું ગેલ્વેનોમીટર ક્ષણિક આવર્તન દર્શાવે છે,જે સૂચવે છે કે $2$-ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થયો છે.
$5$. જ્યારે કળ $K$ ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે $1$-ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ બંધ થાય છે,જેના કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર થાય છે. ગેલ્વેનોમીટરની સોય વિરુદ્ધ દિશામાં આવર્તન દર્શાવે છે,જે વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ સૂચવે છે.
$6$. આ પ્રયોગ દર્શાવે છે કે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર થવાથી તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહકની આસપાસ ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સમકેન્દ્રીય વર્તુળોના સ્વરૂપમાં હોય છે. આ વર્તુળોનું કેન્દ્ર વાહક પર જ આવેલું હોય છે. આ ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.

(B) વિદ્યુતચુંબક સામાન્ય રીતે નરમ લોખંડના કોરની આસપાસ ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારનું ગૂંચળું વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે.
નરમ લોખંડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેની ચુંબકીય પરમીબિલિટી (magnetic permeability) ઊંચી હોય છે અને રીટેન્ટિવિટી (retentivity) ઓછી હોય છે.
આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે ગૂંચળામાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તે સરળતાથી ચુંબક બની જાય છે અને જ્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે તે સરળતાથી ચુંબકત્વ ગુમાવે છે,જે તેને કામચલાઉ ચુંબક માટે આદર્શ બનાવે છે.

(B) જ્યારે કોઈ સીધા વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કેન્દ્રિત વર્તુળોના સ્વરૂપમાં હોય છે,જેમાં વાહક કેન્દ્રમાં હોય છે.
આ વર્તુળોનું સમતલ સીધા વાહકને લંબ હોય છે.

(B) સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ) નો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
આ નિયમ મુજબ,જો તમે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે જેથી તમારો અંગૂઠો વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં રહે,તો વાહકની આસપાસ વીંટળાયેલી તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રરેખાઓની દિશા દર્શાવશે.

(C) જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ વર્તુળાકાર વાહકમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે વાહકની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વર્તુળાકાર હોય છે. જેમ આપણે વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર તરફ જઈએ છીએ,તેમ આ વર્તુળો મોટા થતા જાય છે. વર્તુળાકાર લૂપના બરાબર કેન્દ્ર પર,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સીધી રેખાઓ જેવી દેખાય છે.

(B) સોલેનોઇડ એટલે ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારના ઘણા બધા ગૂંચળાવાળા આંટાઓ ધરાવતું નળાકાર ગૂંચળું,જેમાં ગૂંચળાની લંબાઈ તેના વ્યાસ કરતા ઘણી વધારે હોય છે. જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે તે ગજિયા ચુંબક જેવું જ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.

(D) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઈડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1$. સોલેનોઈડમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય: ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$2$. સોલેનોઈડમાં આંટાઓની સંખ્યા: ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાઓની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$3$. કોર (ગર્ભ) ના દ્રવ્યની પ્રકૃતિ: જો સોલેનોઈડની અંદર નરમ લોખંડનો સળિયો મૂકવામાં આવે,તો તે વિદ્યુતચુંબક તરીકે કાર્ય કરે છે,જે હવાના ગર્ભની તુલનામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.

(B) તારની નજીકના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$,તારમાં વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહની પ્રબળતા $(I)$ ના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $B \propto I$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આનો અર્થ એ છે કે જેમ વિદ્યુત પ્રવાહનું મૂલ્ય વધે છે,તેમ તારની આસપાસ ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા પણ વધે છે.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્ર અંતર સાથે ઘટે છે તે દર્શાવવા માટે,વિદ્યુત પ્રવાહ વહેતા તારની નજીક એક ચુંબકીય હોકાયંત્ર મૂકો.
હોકાયંત્રની સોયના વિચલનનું અવલોકન કરો.
જેમ જેમ તમે હોકાયંત્રને તારથી દૂર લઈ જાઓ છો,તેમ સોયનું વિચલન ઘટતું જાય છે.
આ વિચલનમાં ઘટાડો સૂચવે છે કે વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તારથી અંતર વધવાની સાથે ઘટે છે.

(B) ચુંબકીય પદાર્થના ટુકડાને વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડની અંદર મૂકીને ચુંબકીય બનાવી શકાય છે. સોલેનોઇડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પદાર્થની અંદરના ચુંબકીય ડોમેન્સને એક દિશામાં ગોઠવે છે,જેનાથી તે વિદ્યુતચુંબકમાં રૂપાંતરિત થાય છે.

(B) સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રબળ અને સમાન હોય છે.
જ્યારે સોલેનોઇડની અંદર નરમ લોખંડનો સળિયો મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સોલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નરમ લોખંડને ચુંબકીય બનાવે છે.
નરમ લોખંડના ગર્ભ અને વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડના આ સંયોજનને વિદ્યુતચુંબક $(Electromagnet)$ કહેવામાં આવે છે.

(B) જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ જણાવે છે કે જો તમે વિદ્યુત પ્રવાહ ધારિત સીધા વાહકને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે જેથી તમારો અંગૂઠો વિદ્યુત પ્રવાહની દિશામાં રહે,તો વાહકની આસપાસ વીંટળાયેલી તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા દર્શાવે છે.
તેથી,અંગૂઠો વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા સૂચવે છે.

(N/A) કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર કરીને તેમાં વિદ્યુત પ્રવાહ પ્રેરિત કરી શકાય છે. એક સામાન્ય રીત એ છે કે કાયમી ચુંબકને કોઈલની નજીક અથવા દૂર લઈ જવું. જેમ જેમ ચુંબક ગતિ કરે છે,તેમ કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,જે ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ કોઈલમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ અને પરિણામે વિદ્યુત પ્રવાહ પ્રેરિત કરે છે.

(N/A) વિદ્યુતચુંબકની પ્રબળતા નીચેની બે રીતો દ્વારા વધારી શકાય છે:
$(i)$ સોલેનોઈડમાં આંટાઓની સંખ્યા વધારીને.
$(ii)$ સોલેનોઈડમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય વધારીને.

(N/A) $(i)$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે હોકાયંત્રની સોયને આ વાહકની નજીક લાવવામાં આવે છે,ત્યારે વાહકનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબકીય સોય પર બળ લગાડે છે,જેના કારણે તે કોણાવર્તન અનુભવે છે.
$(ii)$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,જ્યારે વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વધારવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે,જેના પરિણામે હોકાયંત્રની સોયનું કોણાવર્તન પણ વધે છે.

(N/A) ડાબી બાજુની આકૃતિ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પાસે ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે,જ્યાં ક્ષેત્ર રેખાઓ સીધી રેખાઓ જેવી દેખાય છે.
$(b)$ જમણી બાજુની આકૃતિ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે,જે લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.

(N/A) હોકાયંત્રની સોયનું કોણાવર્તન વધે છે. કારણ: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(b)$ હોકાયંત્રની સોયનું કોણાવર્તન ઘટે છે. કારણ: વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તારથી અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(N/A) સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની આસપાસ ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર વાહક પર કેન્દ્રિત હોય તેવા સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સ્વરૂપમાં હોય છે.
પ્રયોગ:
$1$. એક તાંબાનો તાર $AB$ લો અને તેને કાર્ડબોર્ડમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર કરો.
$2$. તારના છેડાઓને બેટરી અને કળ સાથે શ્રેણીમાં જોડો.
$3$. કાર્ડબોર્ડ પર લોખંડનો ભૂકો સમાન રીતે ભભરાવો.
$4$. વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવા માટે કળ ચાલુ કરો અને કાર્ડબોર્ડને હળવેથી ટકોરા મારો.
$5$. તમે જોશો કે લોખંડનો ભૂકો તારની આસપાસ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સ્વરૂપમાં ગોઠવાઈ જાય છે.
$6$. જો તમે બેટરીની ધ્રુવીયતા બદલીને વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાવો,તો લોખંડનો ભૂકો હજુ પણ સમકેન્દ્રી વર્તુળો બનાવશે,પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા ઉલટાઈ જશે.
નિષ્કર્ષ: સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની આસપાસની ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વાહકને કેન્દ્રમાં રાખીને બનતા સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા પર આધાર રાખે છે.

(N/A) $1$. બે છિદ્રો ધરાવતું એક લંબચોરસ કાર્ડબોર્ડ લો અને તેમાંથી એક વર્તુળાકાર તાંબાનું ગૂંચળું એવી રીતે પસાર કરો કે જેથી ગૂંચળાનો અડધો ભાગ કાર્ડબોર્ડની ઉપર અને અડધો ભાગ નીચે રહે.
$2$. ગૂંચળાના મુક્ત છેડાઓને બેટરી,અવરોધ અને પ્લગ કળ સાથે શ્રેણીમાં જોડો.
$3$. કાર્ડબોર્ડની સપાટી પર લોખંડનો ભૂકો સમાન રીતે ભભરાવો.
$4$. કળ ચાલુ કરીને ગૂંચળામાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થવા દો.
$5$. કાર્ડબોર્ડને હળવેથી ટકોરા મારો. તમે જોશો કે લોખંડનો ભૂકો તે બિંદુઓની આસપાસ કેન્દ્રિત વર્તુળોના સ્વરૂપમાં ગોઠવાઈ જાય છે જ્યાંથી તાર કાર્ડબોર્ડમાંથી પસાર થાય છે.
$6$. તારની નજીક,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વર્તુળાકાર હોય છે. જેમ આપણે ગૂંચળાના કેન્દ્ર તરફ જઈએ છીએ,તેમ વર્તુળો મોટા થતા જાય છે.
$7$. ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સીધી રેખાઓ જેવી દેખાય છે. આ દર્શાવે છે કે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન અને ગૂંચળાના સમતલને લંબ હોય છે.

(N/A) સોલેનોઇડ એ અવાહક તારના ઘણા ગૂંચળાવાળા આંટાઓ ધરાવતી નળાકાર કોઇલ છે,જેમાં કોઇલની લંબાઈ સામાન્ય રીતે તેના વ્યાસ કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
જ્યારે સોલેનોઇડમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની આસપાસ અને અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે.
સોલેનોઇડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ગજિયા ચુંબકની ક્ષેત્ર રેખાઓ જેવી જ હોય છે. સોલેનોઇડના દરેક વર્તુળાકાર આંટામાં વિદ્યુત પ્રવાહ એક જ દિશામાં વહેતો હોવાથી,દરેક આંટાની ચુંબકીય અસરોનો સરવાળો થાય છે.
પરિણામે,સોલેનોઇડનો એક છેડો ઉત્તર ધ્રુવ $(N)$ તરીકે અને બીજો છેડો દક્ષિણ ધ્રુવ $(S)$ તરીકે વર્તે છે,જે ગજિયા ચુંબક જેવું જ છે.
નીચેની આકૃતિ વિદ્યુત પ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડની ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે:

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઈડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(a)$ ગૂંચળામાં રહેલા આંટાઓની સંખ્યા: ચુંબકીય ક્ષેત્ર એ આંટાઓની સંખ્યા $(N)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(b)$ વિદ્યુતપ્રવાહની પ્રબળતા: ચુંબકીય ક્ષેત્ર એ સોલેનોઈડમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ કોર (ગર્ભ) ના દ્રવ્યનો પ્રકાર: જ્યારે સોલેનોઈડની અંદર નરમ લોખંડનો સળિયો (soft iron core) મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે,કારણ કે તે વિદ્યુતચુંબક તરીકે કાર્ય કરે છે.

(N/A) આકૃતિમાં એક ગજિયો ચુંબક અને તારનું ગૂંચળું દર્શાવેલ છે જે ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડાયેલ છે.
જ્યારે ગજિયા ચુંબક અને ગૂંચળા વચ્ચે કોઈ સાપેક્ષ ગતિ હોતી નથી,જેમ કે આકૃતિના ભાગ $(a)$ માં દર્શાવ્યું છે,ત્યારે ગેલ્વેનોમીટર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે,જે સૂચવે છે કે કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી.
જોકે,જ્યારે ચુંબક ગૂંચળા તરફ ગતિ કરે છે,જેમ કે ભાગ $(b)$ માં છે,ત્યારે ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.
જેમ જેમ ચુંબક નજીક આવે છે,તેમ ગૂંચળામાંથી પસાર થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વધે છે,અને ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર વિદ્યુતપ્રવાહને પ્રેરિત કરે છે.
જ્યારે ચુંબક ગૂંચળાથી દૂર જાય છે,ત્યારે પણ વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે,પરંતુ તેની દિશા ઉલટાઈ જાય છે કારણ કે ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘટે છે.
આમ,ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (અથવા ચુંબકીય ફ્લક્સ) માં થતો ફેરફાર જ પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.

(N/A) ચુંબકીય ક્ષેત્રનું અસ્તિત્વ ચુંબકીય હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને અથવા લૂપના સમતલને લંબ રૂપે મૂકેલા કાર્ડબોર્ડ પર લોખંડનો ભૂકો ભભરાવીને જાણી શકાય છે. જ્યારે લૂપમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, ત્યારે લોખંડનો ભૂકો તારના ભાગોની આસપાસ સમકેન્દ્રી વર્તુળોમાં ગોઠવાય છે અને લૂપના કેન્દ્રની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સીધી રેખાઓ જેવી દેખાય છે.
વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ નિયમ મુજબ: "જો તમે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને તમારા જમણા હાથમાં એવી રીતે પકડો કે જેથી તમારો અંગૂઠો વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં રહે, તો તમારી આંગળીઓ જે દિશામાં વળે છે તે દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશા દર્શાવે છે."

(N/A) વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું સૂત્ર $B = \frac{\mu_0 NI}{2R}$ છે,જ્યાં $N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $R$ એ ત્રિજ્યા છે.
$(i)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળાની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto \frac{1}{R})$.
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળામાં રહેલા આંટાની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto N)$.
$(iii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળામાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto I)$.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહકની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની ભાત વાહકને કેન્દ્રમાં રાખીને રચાતા સમકેન્દ્રી વર્તુળો જેવી હોય છે.
$(i)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહમાં વધારો થવાથી ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વધારો થાય છે.
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વાહકથી અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,વાહકથી અંતર વધતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઘટે છે.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર લૂપ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની ભાત ગજિયા ચુંબક જેવી હોય છે,જેમાં ક્ષેત્ર રેખાઓ તારની નજીક વર્તુળાકાર હોય છે અને લૂપના કેન્દ્રમાં લગભગ સમાંતર સીધી રેખાઓ જેવી દેખાય છે.
$(i)$ કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં $B \propto I$ હોવાથી,જો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બમણો કરવામાં આવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B$ પણ બમણી થશે.
$(ii)$ $B \propto \frac{1}{R}$ હોવાથી,જો ત્રિજ્યા $R$ અડધી $(R' = R/2)$ કરવામાં આવે,તો નવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B' = \frac{\mu_0 I}{2(R/2)} = 2 \times \frac{\mu_0 I}{2R} = 2B$ થશે. આમ,ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા બમણી થશે.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ગજિયા ચુંબક જેવી જ હોય છે. સોલેનોઇડની અંદર,ક્ષેત્ર રેખાઓ અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૂચવે છે. બહારની તરફ,તેઓ બંધ ગાળાઓ બનાવે છે. જે છેડેથી ક્ષેત્ર રેખાઓ બહાર નીકળે છે તે ઉત્તર ધ્રુવ $(N)$ છે અને જે છેડે તેઓ અંદર પ્રવેશે છે તે દક્ષિણ ધ્રુવ $(S)$ છે.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહ પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં વહે છે.
જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ,જો તમે તમારા અંગૂઠાને વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં (પશ્ચિમ) રાખો,તો તમારી આંગળીઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં વળશે.
તારની બરાબર નીચેના બિંદુ માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં હોય છે.
તારની બરાબર ઉપરના બિંદુ માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ દક્ષિણથી ઉત્તર દિશામાં હોય છે.

(N/A) $(i)$
$(a)$ જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ અથવા વિદ્યુતપ્રવાહના વહેણની દિશાને અવલોકન કરતા,લૂપનો આ ભાગ ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે વર્તશે.
$(b)$ સોલેનોઇડ માટે જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,છેડો $B$ પણ ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે વર્તશે.
$(ii)$ લૂપના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ અને લૂપની અક્ષની દિશામાં હોય છે.

(N/A) સોલેનોઇડ એ નળાકાર સ્વરૂપે નજીક-નજીક વીંટાળેલા અવાહક તાંબાના તારના ઘણા આંટાઓ ધરાવતું ગૂંચળું છે.
સોલેનોઇડની આસપાસની ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય છે,જેમાં સોલેનોઇડની અંદરની ક્ષેત્ર રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર હોય છે,જે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૂચવે છે.

(N/A) ચુંબકીય હોકાયંત્રનું કોણાવર્તન વધશે.
આનું કારણ એ છે કે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto I)$.
તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ વધારવાથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે,જે ચુંબકીય સોય પર વધુ બળ લગાડે છે,પરિણામે કોણાવર્તન મોટું થાય છે.

(A) પ્રથમ અવલોકન $(i)$ ખોટું છે.
બાયો-સાવર્ટના નિયમ અથવા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રના ગુણધર્મો અનુસાર,ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B$ એ વાહકથી અંતર $r$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto 1/r)$.
તેથી,જેમ વાહકથી અંતર વધે છે તેમ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ઘટે છે.
પરિણામે,જ્યારે ચુંબકીય હોકાયંત્રને વાહકથી દૂર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેના કોણાવર્તનમાં વધારો થવાને બદલે ઘટાડો થવો જોઈએ.

(N/A) ચુંબકીય હોકાયંત્રનું કોણાવર્તન વધશે.
આનું કારણ એ છે કે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સીધા વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(B \propto I)$.
તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ વધારવાથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે,જે ચુંબકીય સોય પર વધુ બળ લગાડે છે,જેના પરિણામે કોણાવર્તન મોટું થાય છે.

(N/A) વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$ એ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા $(r)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. ગાણિતિક રીતે, $B \propto 1/r$. તેથી, જેમ ગૂંચળાની ત્રિજ્યા વધે છે, તેમ કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા ઘટે છે.
$(b)$ વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$ એ ગૂંચળામાં રહેલા આંટાની સંખ્યા $(n)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ગાણિતિક રીતે, $B \propto n$. તેથી, જેમ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા વધે છે, તેમ કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે.

(N/A) સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની આસપાસની ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ વાહકને કેન્દ્રમાં રાખીને રચાતા સમકેન્દ્રી વર્તુળો હોય છે. આ રેખાઓની દિશા જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર નક્કી કરવાનું બિંદુ સીધા તારથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા ઘટે છે.
સમર્થન: સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$,તારથી અંતર $(r)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જેને $B \propto 1/r$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી,જેમ અંતર $(r)$ વધે છે,તેમ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$ ઘટે છે. આ પ્રાયોગિક રીતે હોકાયંત્રની સોયના વિચલનનું અવલોકન કરીને ચકાસી શકાય છે,જે તારથી દૂર જતાં ઘટે છે.