Atmospheric Refraction Questions in Gujarati

(B) તારાઓ પોતાનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે અને વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે તેઓ ટમટમતા દેખાય છે.
તારાઓ પૃથ્વીથી ખૂબ જ દૂર આવેલા હોવાથી,તેઓ પ્રકાશના બિંદુવત ઉદ્ગમ તરીકે વર્તે છે.
જ્યારે તારામાંથી આવતો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે વાતાવરણના વિવિધ સ્તરોની હવાની ઘનતામાં ફેરફાર થવાને કારણે તેનું સતત વક્રીભવન થાય છે.
આ બદલાતા વક્રીભવનને કારણે તારાનું દેખીતું સ્થાન અને તેની તેજસ્વીતામાં ફેરફાર થાય છે.
જ્યારે આપણી આંખો સુધી વધુ પ્રકાશ પહોંચે છે ત્યારે તારો તેજસ્વી દેખાય છે અને જ્યારે ઓછો પ્રકાશ પહોંચે છે ત્યારે તે ઝાંખો દેખાય છે,જેનાથી ટમટમવાની અસર સર્જાય છે.

(N/A) ગ્રહો ટમટમતા નથી કારણ કે તેઓ પૃથ્વીની પ્રમાણમાં નજીક હોવાથી તારાઓ કરતા કદમાં મોટા દેખાય છે.
ગ્રહોને પ્રકાશના મોટી સંખ્યામાં બિંદુ-કદના સ્ત્રોતોના સમૂહ તરીકે ગણી શકાય છે.
આ ગ્રહોના વિવિધ ભાગો કાં તો વધુ તેજસ્વી અથવા ઝાંખી અસર એવી રીતે ઉત્પન્ન કરે છે કે જેથી તેજસ્વી અને ઝાંખી અસરોની સરેરાશ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,ગ્રહોની ટમટમવાની અસરો નાબૂદ થાય છે અને તેઓ ટમટમતા નથી.

(B) તારાઓનું ટમટમવું એ તારાઓના પ્રકાશના વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે થાય છે.
જ્યારે તારાનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે વિવિધ ઘનતા અને વક્રીભવનાંક ધરાવતા હવાના સ્તરોમાંથી પસાર થતી વખતે સતત વક્રીભવન પામે છે.
તાપમાન અને હવાના પ્રવાહોમાં થતા ફેરફારને કારણે આ સ્તરો સતત ગતિશીલ હોય છે,જેના કારણે પ્રકાશનો માર્ગ બદલાતો રહે છે.
પરિણામે,તારાનું આભાસી સ્થાન થોડું બદલાતું રહે છે અને આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશની માત્રામાં ફેરફાર થાય છે,જેના કારણે તારાઓ ટમટમતા દેખાય છે.

(B) ના,આપણા દ્વારા જોવામાં આવતી તારાની સ્થિતિ તેની સાચી સ્થિતિ નથી.
આનું કારણ એ છે કે તારાઓમાંથી આવતો પ્રકાશ વાતાવરણીય વક્રીભવન અનુભવે છે.
પૃથ્વીનું વાતાવરણ વિવિધ ઘનતા અને ક્રમશઃ બદલાતા વક્રીભવનાંક ધરાવતા સ્તરોનું બનેલું છે.
જ્યારે તારાનો પ્રકાશ વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે વક્રીભવનાંકમાં થતા આ ફેરફારોને કારણે તે સતત લંબ તરફ વળે છે.
પરિણામે,તારો તેની વાસ્તવિક સ્થિતિ કરતા ઊંચાઈ પર દેખાય છે.

(N/A) વાતાવરણીય વક્રીભવન પૃથ્વીના વાતાવરણના વક્રીભવનાંકમાં થતા ક્રમિક ફેરફારને કારણે થાય છે. જ્યારે તારામાંથી આવતો પ્રકાશ વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે વિવિધ ઘનતા અને તાપમાન ધરાવતા સ્તરોમાંથી પસાર થતી વખતે સતત વક્રીભવન પામે છે. આના કારણે તારાનું આભાસી સ્થાન બદલાતું રહે છે અને તેની તેજસ્વીતામાં ફેરફાર થાય છે,જેને આપણે ટમટમવું કહીએ છીએ.
ગ્રહો ટમટમતા નથી કારણ કે તેઓ તારાઓની સરખામણીમાં પૃથ્વીની ખૂબ નજીક છે. તેઓ બિંદુવત ઉદગમોને બદલે પ્રકાશના વિસ્તૃત ઉદગમો તરીકે દેખાય છે. એક ગ્રહને ઘણા બધા બિંદુવત પ્રકાશના ઉદગમોના સમૂહ તરીકે ગણી શકાય. આ તમામ વ્યક્તિગત બિંદુવત ઉદગમોમાંથી આપણી આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશના જથ્થામાં થતો કુલ ફેરફાર સરેરાશ શૂન્ય થઈ જાય છે,જેનાથી ટમટમવાની અસર નાબૂદ થાય છે.

(B) તારાઓનું ટમટમવું મુખ્યત્વે તારાઓના પ્રકાશના વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે થાય છે. જ્યારે તારાનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે વાતાવરણના વિવિધ સ્તરોના બદલાતા વક્રીભવનાંકને કારણે તેનું સતત વક્રીભવન થાય છે. આના કારણે તારાનું આભાસી સ્થાન થોડું બદલાતું રહે છે અને તેની તેજસ્વીતામાં ફેરફાર થાય છે,જેના પરિણામે ટમટમવાની અસર જોવા મળે છે.

(N/A) તારાઓનું ટમટમવું એ તારાઓના પ્રકાશના વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે છે. જ્યારે તારાનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે પૃથ્વી સુધી પહોંચતા પહેલા સતત વક્રીભવન પામે છે. આ વાતાવરણીય વક્રીભવન એવા માધ્યમમાં થાય છે જેનો વક્રીભવનાંક સતત બદલાતો રહે છે. વાતાવરણ તારાના પ્રકાશને લંબ તરફ વાળતું હોવાથી,તારાનું આભાસી સ્થાન તેના વાસ્તવિક સ્થાન કરતા થોડું અલગ હોય છે. જ્યારે ક્ષિતિજની નજીક જોવામાં આવે ત્યારે તારો તેના વાસ્તવિક સ્થાન કરતા થોડો ઉપર દેખાય છે.
વધુમાં,આ આભાસી સ્થાન સ્થિર નથી હોતું પરંતુ સતત બદલાતું રહે છે,કારણ કે પૃથ્વીના વાતાવરણની ભૌતિક સ્થિતિઓ સ્થિર હોતી નથી. તારાઓ ખૂબ દૂર હોવાથી,તેઓ પ્રકાશના બિંદુવત સ્ત્રોત તરીકે વર્તે છે. જેમ જેમ તારામાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણોનો માર્ગ થોડો બદલાતો રહે છે,તેમ તારાનું આભાસી સ્થાન બદલાય છે અને આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશની માત્રામાં વધઘટ થાય છે. એટલે કે,તારો ક્યારેક વધુ તેજસ્વી અને ક્યારેક ઝાંખો દેખાય છે,જેને ટમટમવાની અસર કહેવાય છે.
ગ્રહો પૃથ્વીની ઘણી નજીક છે અને તેથી તેઓ પ્રકાશના વિસ્તૃત સ્ત્રોત તરીકે દેખાય છે. જો આપણે ગ્રહને ઘણા બધા બિંદુવત પ્રકાશ સ્ત્રોતોના સમૂહ તરીકે ગણીએ,તો તમામ વ્યક્તિગત બિંદુવત સ્ત્રોતોમાંથી આપણી આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશની કુલ વિવિધતા સરેરાશ શૂન્ય થઈ જશે,જેનાથી ટમટમવાની અસર નાબૂદ થાય છે.

(N/A) વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે સૂર્ય આપણને વાસ્તવિક સૂર્યોદયના લગભગ બે મિનિટ પહેલા અને વાસ્તવિક સૂર્યાસ્તના લગભગ બે મિનિટ પછી દેખાય છે.
વાસ્તવિક સૂર્યોદય એટલે સૂર્ય દ્વારા ક્ષિતિજને ઓળંગવાની વાસ્તવિક સ્થિતિ.
જ્યારે સૂર્યનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે હવાના સ્તરોની બદલાતી ઘનતાને કારણે તેનું વક્રીભવન થાય છે.
આના કારણે પ્રકાશના કિરણો લંબ તરફ વળે છે,જેનાથી સૂર્ય જ્યારે ક્ષિતિજની નીચે હોય ત્યારે પણ તે તેની વાસ્તવિક સ્થિતિ કરતા થોડો ઉપર દેખાય છે.
વાસ્તવિક સૂર્યાસ્ત અને દેખીતા સૂર્યાસ્ત વચ્ચેનો સમયનો તફાવત લગભગ બે મિનિટનો હોય છે.
$(b)$ સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્યની તકતી ચપટી દેખાવા માટે જવાબદાર ઘટના પણ વાતાવરણીય વક્રીભવન જ છે.

(A) $(i)$ દૂરની દ્રષ્ટિ માટે કેન્દ્રલંબાઈ: $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-6} = -0.1667\, m = -16.67\, cm$.
$(ii)$ નજીકની દ્રષ્ટિ માટે કેન્દ્રલંબાઈ: $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{2} = +0.5\, m = +50\, cm$.
$(b)$ $(i)$ વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે તારાઓ ટમટમે છે. પૃથ્વીના વાતાવરણમાં વિવિધ ઘનતા અને તાપમાનના સ્તરો હોય છે,જેના કારણે વક્રીભવનાંક સતત બદલાતો રહે છે. દૂરના તારાઓ (બિંદુવત ઉદગમો) માંથી આવતો પ્રકાશ સતત વક્રીભવન પામે છે,જેના કારણે તારાનું આભાસી સ્થાન અને તીવ્રતા બદલાતી રહે છે,જેને આપણે ટમટમવું કહીએ છીએ.
$(ii)$ ગ્રહો તારાઓની સરખામણીમાં પૃથ્વીની ખૂબ નજીક છે અને તે બિંદુવત ઉદગમોને બદલે વિસ્તૃત પ્રકાશના ઉદગમો તરીકે દેખાય છે. ગ્રહને ઘણા બધા બિંદુવત ઉદગમોના સમૂહ તરીકે ગણી શકાય. આ તમામ બિંદુવત ઉદગમોમાંથી આપણી આંખમાં પ્રવેશતા પ્રકાશના જથ્થામાં થતો કુલ ફેરફાર સરેરાશ શૂન્ય થઈ જાય છે,પરિણામે પ્રકાશ સ્થિર રહે છે,તેથી તેઓ ટમટમતા નથી.
$(iii)$ વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે તારાઓ ઊંચા દેખાય છે. જ્યારે તારાનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં જાય છે,જેના કારણે દરેક સ્તરે તે લંબ તરફ વળે છે. આ સતત વળાંકને કારણે તારો તેના વાસ્તવિક સ્થાન કરતા થોડો ઊંચો દેખાય છે.

(A-D) વાતાવરણના વિવિધ સ્તરોની ઘનતામાં ફેરફારને કારણે પ્રકાશના કિરણો જ્યારે વાતાવરણમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેમની દિશા બદલાય છે,જેને વાતાવરણીય વક્રીભવન કહેવાય છે. પૃથ્વીનું વાતાવરણ સમાન નથી; તે સપાટીની નજીક પ્રકાશીય અને આણ્વિય રીતે વધુ ઘટ્ટ છે અને જેમ ઉપર જઈએ તેમ પાતળું થતું જાય છે,જેના કારણે પ્રકાશનો વેગ દરેક સ્તરે બદલાય છે. વાયુના અણુઓ,ધૂળના રજકણો અને તાપમાનના તફાવત (ગરમ હવા ઠંડી હવા કરતા પ્રકાશીય રીતે પાતળી હોય છે) જેવા પરિબળો અલગ-અલગ ઘનતા ધરાવતા સ્તરો બનાવે છે,જે વક્રીભવનનું કારણ બને છે.
તારાઓ ટમટમતા દેખાય છે કારણ કે દૂરના તારાઓમાંથી આવતો પ્રકાશ વાતાવરણના વિવિધ સ્તરોમાંથી પસાર થાય છે. વાતાવરણમાં થતા ફેરફારોને કારણે આંખ સુધી પહોંચતા પ્રકાશની માત્રામાં વધ-ઘટ થાય છે,જેનાથી તારો ક્યારેક તેજસ્વી તો ક્યારેક ઝાંખો દેખાય છે,જે ટમટમવાની અસર આપે છે.
ગ્રહો પૃથ્વીની નજીક છે અને તે બિંદુવત સ્ત્રોતને બદલે વિસ્તૃત સ્ત્રોત તરીકે દેખાય છે. ગ્રહોમાંથી આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા વધુ હોવાથી,સામાન્ય વાતાવરણીય વક્રીભવન તેમની તેજસ્વીતામાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કરતું નથી,તેથી તેઓ ટમટમતા નથી.
$(b)$ પૃથ્વી પરથી અવલોકન કરતા સૂર્ય પર વાતાવરણીય વક્રીભવનની બે અસરો:
$1$. વહેલો સૂર્યોદય: સૂર્ય વાસ્તવિક સૂર્યોદયના લગભગ $2$ મિનિટ પહેલા દેખાય છે.
$2$. મોડો સૂર્યાસ્ત: સૂર્ય વાસ્તવિક સૂર્યાસ્ત પછી પણ લગભગ $2$ મિનિટ સુધી દેખાય છે.

(B) તારાઓનું ટમટમવું એ તારાઓના પ્રકાશના વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે થાય છે.
જ્યારે તારાનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે હવાના વિવિધ સ્તરોનો વક્રીભવનાંક બદલાતો હોવાથી તેનું સતત વક્રીભવન થાય છે.
આ સ્તરોનું તાપમાન અને ઘનતા અલગ-અલગ હોય છે,જેના કારણે પ્રકાશ જ્યારે તેમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તે વાંકો વળે છે.
પ્રકાશના આ સતત વાંકા વળવાને કારણે તારાનું આભાસી સ્થાન થોડું બદલાતું રહે છે અને આંખ સુધી પહોંચતા પ્રકાશની માત્રામાં ફેરફાર થાય છે,જેના પરિણામે તારાઓ ટમટમતા દેખાય છે.

(C) વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે,સૂર્ય આપણને વાસ્તવિક સૂર્યોદયના લગભગ $2$ મિનિટ પહેલાં અને વાસ્તવિક સૂર્યાસ્તના લગભગ $2$ મિનિટ પછી દેખાય છે.
જ્યારે સૂર્યનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે હવાના સ્તરોના બદલાતા વક્રીભવનાંકને કારણે તે વાંકો વળે છે.
આ વક્રીભવનને કારણે સૂર્ય તેની વાસ્તવિક સ્થિતિ કરતા થોડો ઉપર દેખાય છે,જેના પરિણામે સૂર્યાસ્તમાં આશરે $2$ મિનિટનો વિલંબ જોવા મળે છે.

(C) વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે સૂર્ય વાસ્તવિક સૂર્યોદયના લગભગ $2$ મિનિટ પહેલાં દેખાય છે અને વાસ્તવિક સૂર્યાસ્તના લગભગ $2$ મિનિટ પછી પણ દેખાય છે.
જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે અલગ-અલગ ઘનતા ધરાવતા હવાના સ્તરોમાંથી પસાર થાય છે.
આના કારણે પ્રકાશના કિરણો લંબ તરફ વળે છે (વક્રીભવન પામે છે).
આ વક્રીભવનને કારણે,સૂર્ય તેની વાસ્તવિક સ્થિતિ કરતાં આકાશમાં થોડો ઉપર દેખાય છે,જેનાથી નિરીક્ષક સૂર્યને ક્ષિતિજ ઓળંગે તે પહેલાં જ જોઈ શકે છે.

(C) વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે જ્યારે સૂર્યનો પ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેનું વક્રીભવન થાય છે.
જ્યારે સૂર્ય ક્ષિતિજની સહેજ નીચે હોય છે,ત્યારે તેના પ્રકાશના કિરણો પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રવેશતા લંબ તરફ વળે છે.
આ વક્રીભવનને કારણે,સૂર્ય વાસ્તવમાં ક્ષિતિજની નીચે હોવા છતાં આપણને ક્ષિતિજની ઉપર દેખાય છે.
આ ઘટનાને લીધે સૂર્ય આપણને વાસ્તવિક સૂર્યોદય કરતાં લગભગ $2$ મિનિટ વહેલો દેખાય છે.

(C) વાતાવરણીય વક્રીભવનને કારણે સૂર્ય ક્ષિતિજની સહેજ નીચે હોય ત્યારે પણ તે ક્ષિતિજની ઉપર દેખાય છે.
આ ઘટનાને પરિણામે સૂર્ય વાસ્તવિક સૂર્યોદયના લગભગ $2$ મિનિટ પહેલા અને વાસ્તવિક સૂર્યાસ્તના $2$ મિનિટ પછી દેખાય છે.
તેથી, દિવસના સમયગાળામાં થતો કુલ વધારો $2 \text{ મિનિટ} + 2 \text{ મિનિટ} = 4 \text{ મિનિટ}$ છે.

(C) મૃગજળ એ રણપ્રદેશમાં અથવા ગરમ રસ્તાઓ પર જોવા મળતી એક દ્રષ્ટિભ્રમ (optical illusion) ઘટના છે.
આ ઘટના જમીનની નજીકના હવાના સ્તરોના વક્રીભવનાંકમાં થતા ફેરફારને કારણે ઉદ્ભવે છે.
જેમ જેમ જમીન ગરમ થાય છે,તેમ સપાટીની નજીકના હવાના સ્તરો ઉપરના સ્તરોની સરખામણીમાં પાતળા (ઓછી ઘનતાવાળા) બને છે.
દૂરની વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે અને સતત વક્રીભવન અનુભવે છે,જેનાથી તે લંબથી દૂર જાય છે.
જ્યારે આપાતકોણ ક્રાંતિકોણ કરતા વધી જાય છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે છે,જેનાથી વસ્તુનું ઉલટું પ્રતિબિંબ રચાય છે,જેને આપણે મૃગજળ તરીકે ઓળખીએ છીએ.