Scattering of Light Questions in Gujarati

(B) સૂર્યોદય સમયે,સૂર્યમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણોને આપણી આંખો સુધી પહોંચવા માટે પૃથ્વીના વાતાવરણમાં વધુ અંતર કાપવું પડે છે.
આ મુસાફરી દરમિયાન,ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ (જેમ કે વાદળી અને જાંબલી) વાતાવરણીય કણો દ્વારા વિખેરાઈ જાય છે (પ્રકીર્ણન થાય છે).
માત્ર લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ,જેમ કે લાલ રંગ,નોંધપાત્ર રીતે વિખેરાયા વગર આપણી આંખો સુધી પહોંચી શકે છે.
તેથી,વહેલી સવારે સૂર્ય લાલ રંગનો દેખાય છે.

(D) બપોરના સમયે સૂર્ય માથા પર હોય છે,અને સૂર્યપ્રકાશને પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપવું પડે છે.
અંતર ઓછું હોવાને કારણે,વાદળી અને જાંબલી રંગના પ્રકાશનું ખૂબ જ ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે.
પરિણામે,શ્વેત પ્રકાશના બધા જ રંગો લગભગ સમાન પ્રમાણમાં અવલોકનકારની આંખ સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે સૂર્ય સફેદ દેખાય છે.

(C) આકાશના વાદળી રંગ માટે જવાબદાર ઘટના રેલે પ્રકીર્ણન $(Rayleigh \ scattering)$ છે.
રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ,પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઇના ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$.
દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટમાં જાંબલી અને વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ અન્ય રંગોની સરખામણીમાં ટૂંકી હોવાથી,પૃથ્વીના વાતાવરણમાં રહેલા સૂક્ષ્મ કણો અને અણુઓ દ્વારા તેનું પ્રકીર્ણન ખૂબ જ પ્રબળ રીતે થાય છે.
પરિણામે,જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે આ ટૂંકી તરંગલંબાઇઓ બધી દિશાઓમાંથી આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે આકાશ વાદળી દેખાય છે.

(A) રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઇના ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$.
લાલ રંગની તરંગલંબાઇ દ્રશ્ય વર્ણપટમાં સૌથી વધુ હોવાથી, તે ધૂમાડા કે ધુમ્મસ જેવા વાતાવરણીય કણો દ્વારા સૌથી ઓછું પ્રકીર્ણન પામે છે.
સૌથી ઓછું પ્રકીર્ણન પામતું હોવાથી, લાલ પ્રકાશ વિખેરાયા વગર લાંબા અંતર સુધી મુસાફરી કરી શકે છે, જેના કારણે તે દૂરથી સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકાય છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) સૂર્યોદય કે સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે.
સૂર્યમાંથી આવતા પ્રકાશને અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે વાતાવરણમાં ઘણું વધારે અંતર કાપવું પડે છે.
આ મુસાફરી દરમિયાન,વાતાવરણના કણો દ્વારા વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ મોટાભાગે વિખેરાઈ જાય છે (પ્રકીર્ણન પામે છે).
માત્ર લાલ રંગ જેવી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ જ આપણી આંખો સુધી પહોંચી શકે છે.
તેથી,પ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે સૂર્યોદય કે સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય લાલાશ પડતો દેખાય છે.

(C) ઊંડા સમુદ્રમાં પાણીનો વાદળી રંગ મુખ્યત્વે પ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે હોય છે.
જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પાણીમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે પાણીના અણુઓ અને અન્ય નિલંબિત કણો પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે.
રેલેના પ્રકીર્ણન (Rayleigh scattering) ના નિયમ મુજબ,ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ (જેમ કે વાદળી અને જાંબલી) લાંબી તરંગલંબાઇ (જેમ કે લાલ) કરતા વધુ મજબૂત રીતે પ્રકીર્ણન પામે છે.
જેમ જેમ પ્રકાશ સમુદ્રમાં ઊંડે જાય છે,તેમ લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ પાણી દ્વારા શોષાઈ જાય છે,જ્યારે વાદળી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન થઈને તે આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે ઊંડો સમુદ્ર વાદળી દેખાય છે.

(B) વાતાવરણમાં રહેલા હવાના અણુઓ અને અન્ય સૂક્ષ્મ કણોનું કદ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા નાનું હોય છે. આ કણો વર્ણપટના વાદળી છેડા તરફની ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનું,લાલ છેડા તરફની લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ કરતા વધુ અસરકારક રીતે પ્રકીર્ણન કરે છે. વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ટૂંકી હોવાથી,વાતાવરણીય કણો દ્વારા તેનું સૌથી વધુ પ્રકીર્ણન થાય છે,જેના કારણે આપણને આકાશ વાદળી દેખાય છે.

(N/A) સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય લાલાશ પડતો દેખાય છે,જ્યારે બપોરે સૂર્ય સફેદ દેખાય છે.
$1$. બપોરના સમયે,સૂર્ય માથા પર હોય છે અને પ્રકાશને પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપવું પડે છે. પરિણામે,વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ ખૂબ ઓછો વિખેરાય છે,જેના કારણે સૂર્ય સફેદ દેખાય છે.
$2$. સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે,સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે. પ્રકાશને નિરીક્ષક સુધી પહોંચવા માટે વાતાવરણમાં ઘણું લાંબુ અંતર કાપવું પડે છે. વાતાવરણના કણો દ્વારા મોટાભાગનો વાદળી પ્રકાશ અને ટૂંકી તરંગલંબાઇઓ વિખેરાઈ જાય છે,અને માત્ર લાલ જેવી લાંબી તરંગલંબાઇઓ જ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,જેનાથી સૂર્ય લાલાશ પડતો દેખાય છે.

(N/A) સૂર્યોદય કે સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે. સૂર્યના પ્રકાશને અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે પૃથ્વીના વાતાવરણમાં ઘણું વધારે અંતર કાપવું પડે છે. આ મુસાફરી દરમિયાન,વાતાવરણના કણો દ્વારા વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ મોટાભાગે પ્રકીર્ણન પામે છે. તેથી,માત્ર લાલ રંગ જેવી લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ જ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે સૂર્ય લાલ રંગનો દેખાય છે.
બપોરે,સૂર્ય માથા પર હોય છે અને પ્રકાશ વાતાવરણમાં પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપે છે. પરિણામે,વાદળી અને જાંબલી પ્રકાશનું ખૂબ ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે,અને સૂર્ય સફેદ કે થોડો પીળાશ પડતો દેખાય છે.

(A) અવકાશયાત્રી માટે આકાશ વાદળીને બદલે ઘેરું દેખાય છે કારણ કે અવકાશમાં સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ વાતાવરણ હોતું નથી.
ત્યાં પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ વાયુના અણુઓ કે રજકણો ન હોવાથી,કોઈ પણ પ્રકીર્ણિત પ્રકાશ અવકાશયાત્રીઓની આંખો સુધી પહોંચતો નથી.
પરિણામે,તેમને આકાશ કાળું અથવા ઘેરું દેખાય છે.

(A) પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશનો રંગ પ્રકીર્ણન કરતા કણોના કદ પર આધાર રાખે છે.
રેલેના પ્રકીર્ણન (Rayleigh scattering) ના નિયમ મુજબ,પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈની ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$.
ખૂબ જ ઝીણા કણો મુખ્યત્વે ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા વાદળી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે,જ્યારે મોટા કણો લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે.

(D) જો પૃથ્વી પર વાતાવરણ ન હોત,તો સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન (scattering) થાત નહીં.
આકાશનો વાદળી રંગ વાતાવરણના કણો દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે હોય છે,તેથી વાતાવરણની ગેરહાજરીમાં કોઈ પ્રકીર્ણન થશે નહીં.
પરિણામે,પૃથ્વી પરના અવલોકનકાર માટે આકાશ ઘેરા અથવા કાળા રંગનું દેખાશે.

(B) વધારે ઊંચાઈ પર વાતાવરણ ખૂબ જ પાતળું હોય છે અથવા લગભગ ગેરહાજર હોય છે.
ત્યાં સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે હવાના અણુઓ કે ધૂળના રજકણો હોતા નથી,તેથી પ્રકીર્ણનની પ્રક્રિયા દ્વારા મુસાફરોની આંખ સુધી કોઈ પ્રકાશ પહોંચતો નથી.
આથી,આકાશ વાદળીને બદલે કાળું દેખાય છે.

(N/A) પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન વાતાવરણમાં હાજર કણોના કદ પર આધાર રાખે છે. ધુમાડો,પાણીના નાના ટીપાં,હવામાં તરતા ધૂળના રજકણો અને હવાના અણુઓ જેવા કણો પ્રકાશનું અલગ-અલગ તરંગલંબાઈએ પ્રકીર્ણન કરે છે.
અવકાશમાં વાતાવરણ નથી,જેનો અર્થ છે કે સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે ત્યાં હવાના અણુઓ કે અન્ય કોઈ કણો હાજર નથી.
અવકાશમાં અવલોકનકારની આંખો તરફ કોઈ પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન થતું ન હોવાથી,આકાશ કાળું દેખાય છે.

(N/A) પૃથ્વીનું વાતાવરણ એ સૂક્ષ્મ કણોનું વિષમાંગ મિશ્રણ છે. આ કણોમાં ધુમાડો,પાણીના નાના ટીપાં,હવામાં તરતા ધૂળના રજકણો અને હવાના અણુઓનો સમાવેશ થાય છે. જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ આવા સૂક્ષ્મ કણો સાથે અથડાય છે,ત્યારે કિરણનો માર્ગ દ્રશ્યમાન થાય છે. આ કણો દ્વારા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન થવાથી તે આપણા સુધી પહોંચે છે. કલીલ કણો દ્વારા પ્રકાશના પ્રકીર્ણનની આ ઘટનાને ટિંડલ અસર કહેવામાં આવે છે.

(N/A) વાતાવરણમાં રહેલા હવાના અણુઓ અને અન્ય સૂક્ષ્મ કણોનું કદ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કરતા નાનું હોય છે.
આ કણો લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ (લાલ રંગ) કરતા ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ (વાદળી રંગ) નું પ્રકીર્ણન કરવામાં વધુ અસરકારક હોય છે.
લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ વાદળી પ્રકાશ કરતા લગભગ $1.8$ ગણી વધારે હોય છે.
આમ,જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ વાતાવરણમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે હવામાં રહેલા સૂક્ષ્મ કણો વાદળી રંગ (ટૂંકી તરંગલંબાઈ) નું લાલ રંગ કરતા વધુ પ્રબળતાથી પ્રકીર્ણન કરે છે.
આ પ્રકીર્ણન પામેલો વાદળી પ્રકાશ આપણી આંખોમાં પ્રવેશે છે,જેના કારણે આકાશ વાદળી દેખાય છે.

(N/A) વાતાવરણની ગેરહાજરીમાં, હવાના અણુઓ કે ધૂળના રજકણો દ્વારા સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન (scattering) થતું નથી। પરિણામે, આકાશમાંથી કોઈ પ્રકાશ અવલોકનકારની આંખ સુધી પહોંચતો નથી, તેથી આકાશ કાળું દેખાય છે।
$(b)$ રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈના ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$। દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટમાં લાલ રંગની તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ હોવાથી તેનું પ્રકીર્ણન સૌથી ઓછું થાય છે। આથી, લાલ રંગ ધુમ્મસ કે ધૂળમાં પણ વધુ અંતર કાપી શકે છે અને દૂરથી પણ સ્પષ્ટ જોઈ શકાય છે।

(B) પૃથ્વી પર આકાશ વાદળી દેખાય છે કારણ કે વાતાવરણમાં વાયુના અણુઓ અને કણો હોય છે જે સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે (રેલે પ્રકીર્ણન).
અવકાશમાં પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ વાતાવરણ હોતું નથી.
અવકાશયાત્રીની આંખો સુધી કોઈ પ્રકીર્ણિત પ્રકાશ પહોંચતો ન હોવાથી,આકાશ ઘેરું અને કાળું દેખાય છે.

(N/A) બપોરે જ્યારે સૂર્ય માથા પર હોય છે,ત્યારે સૂર્યમાંથી આવતા પ્રકાશને આપણા સુધી પહોંચવા માટે વાતાવરણમાં પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપવું પડે છે.
પરિણામે,સફેદ પ્રકાશના વાદળી રંગના ઘટકનું ખૂબ જ ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે,જ્યારે મોટાભાગનો પ્રકાશ અવલોકનકાર સુધી પહોંચે છે.
માથા પર રહેલા સૂર્યમાંથી આપણા સુધી પહોંચતા પ્રકાશમાં લગભગ તેના તમામ ઘટક રંગો યોગ્ય પ્રમાણમાં હોય છે,તેથી સૂર્ય સફેદ દેખાય છે.

(N/A) ચંદ્રની સપાટી પરથી આકાશ કાળું દેખાય છે કારણ કે ત્યાં સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ વાતાવરણ નથી.
$(b)$ સમુદ્રના પાણીના અણુઓ અન્ય રંગોના પ્રકાશ કરતા વાદળી રંગના પ્રકાશનું પ્રબળ પ્રકીર્ણન કરે છે. આથી,સમુદ્ર વાદળી રંગનો દેખાય છે.

(N/A) આકાશનો વાદળી રંગ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં રહેલા વાયુઓના અણુઓ દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે હોય છે। રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈના ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$। વાદળી રંગની તરંગલંબાઈ દ્રશ્ય વર્ણપટના અન્ય રંગોની સરખામણીમાં ઓછી હોવાથી, વાતાવરણના કણો દ્વારા તેનું પ્રકીર્ણન વધુ મજબૂતીથી થાય છે। વાતાવરણની ગેરહાજરીમાં, સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ કણો હશે નહીં। પરિણામે, આકાશમાંથી આપણા સુધી કોઈ પ્રકાશ પહોંચશે નહીં અને તે કાળું દેખાશે।

(B) સૂર્યના રંગમાં તફાવત પ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે જોવા મળે છે.
બપોરના સમયે,સૂર્ય માથા પર હોય છે અને પ્રકાશ વાતાવરણમાંથી ઓછું અંતર કાપે છે,જેના પરિણામે ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે,તેથી સૂર્ય સફેદ દેખાય છે.
સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે,સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે અને પ્રકાશ વાતાવરણમાંથી લાંબુ અંતર કાપે છે.
મોટાભાગનો વાદળી પ્રકાશ અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ વાતાવરણના કણો દ્વારા વિખેરાઈ જાય છે.
તેથી,જે પ્રકાશ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે તેમાં મુખ્યત્વે લાંબી તરંગલંબાઇ (લાલ/નારંગી) હોય છે,જે સૂર્યને લાલાશ પડતો દેખાવ આપે છે.

(N/A) $(i)$ પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન: વાતાવરણમાં રહેલા સૂક્ષ્મ કણો (જેમ કે અણુઓ,પરમાણુઓ,ધૂળ અથવા ધુમાડો) દ્વારા પ્રકાશનું વિવિધ દિશાઓમાં ફેલાવવાની ઘટનાને પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કહે છે.
$(ii)$ આકાશ વાદળી કેમ દેખાય છે: વાતાવરણમાં રહેલા સૂક્ષ્મ કણોનું કદ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા નાનું હોય છે. આ કણો લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ (જેમ કે લાલ) કરતા ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ (જેમ કે વાદળી અને જાંબલી) નું વધુ પ્રબળતાથી પ્રકીર્ણન કરે છે. વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ટૂંકી હોવાથી તેનું સૌથી વધુ પ્રકીર્ણન થાય છે,તેથી જ આકાશ આપણને વાદળી દેખાય છે.
$(iii)$ સૂર્યોદય સમયે સૂર્ય લાલ કેમ દેખાય છે: સૂર્યોદય સમયે,સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે. સૂર્યપ્રકાશને નિરીક્ષક સુધી પહોંચવા માટે વાતાવરણના ખૂબ જ જાડા સ્તરમાંથી પસાર થવું પડે છે. આ લાંબી મુસાફરી દરમિયાન,વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો મોટાભાગનો પ્રકાશ વાતાવરણીય કણો દ્વારા વિખેરાઈ જાય છે. માત્ર લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ,જેમ કે લાલ રંગ,આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,તેથી જ સૂર્યોદય સમયે સૂર્ય લાલ રંગનો દેખાય છે.

(N/A) સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય લાલ રંગનો દેખાય છે,જ્યારે બપોરે જ્યારે તે માથા પર હોય ત્યારે તે સફેદ દેખાય છે.
સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે,સૂર્યનો પ્રકાશ વાતાવરણના જાડા સ્તરમાંથી પસાર થાય છે. વાદળી પ્રકાશ,જેની તરંગલંબાઇ ટૂંકી હોય છે,તેનું વાતાવરણના કણો દ્વારા પ્રકીર્ણન થાય છે,જ્યારે લાલ પ્રકાશ,જેની તરંગલંબાઇ લાંબી હોય છે,તે આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે.
બપોરે,સૂર્ય માથા પર હોય છે અને પ્રકાશ વાતાવરણમાં પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપે છે. પરિણામે,વાદળી અને જાંબલી પ્રકાશનું ખૂબ ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે,જેના કારણે સૂર્ય સફેદ દેખાય છે કારણ કે પ્રકાશનો મોટો ભાગ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે.

(N/A) પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન એ એવી ઘટના છે જેમાં પ્રકાશના કિરણો જ્યારે પરમાણુઓ,અણુઓ,ધૂળના રજકણો અથવા પાણીના ટીપાં જેવા અવરોધો સાથે અથડાય છે ત્યારે તેમની દિશા બદલાય છે. પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશનો રંગ પ્રકીર્ણન કરતા કણોના કદ પર આધાર રાખે છે. ખૂબ જ સૂક્ષ્મ કણો મુખ્યત્વે ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતા વાદળી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે,જ્યારે મોટા કણો લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે.
$(b)$ પ્રકાશના પ્રકીર્ણન પર આધારિત બે કુદરતી ઘટનાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ આકાશનો વાદળી રંગ.
$(ii)$ સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્યનો લાલાશ પડતો દેખાવ.

(N/A) $(i)$ પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન એ એવી ઘટના છે જેમાં પ્રકાશના કિરણો વાતાવરણમાં રહેલા ધૂળના રજકણો,હવાના અણુઓ અથવા અન્ય અશુદ્ધિઓ જેવા નાના કણો સાથે અથડાઈને તેમના સીધા માર્ગથી વિચલિત થાય છે.
$(ii)$ પ્રકીર્ણનનું પ્રમાણ મુખ્યત્વે કણોના કદ પર આધાર રાખે છે. ખૂબ જ સૂક્ષ્મ કણો મુખ્યત્વે ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતા વાદળી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે,જ્યારે મોટા કણો લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે.
$(iii)$ જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ વાતાવરણમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે હવામાં રહેલા સૂક્ષ્મ કણો સફેદ પ્રકાશના વાદળી ઘટકનું તેની ટૂંકી તરંગલંબાઇને કારણે લાલ ઘટક કરતા વધુ પ્રબળતાથી પ્રકીર્ણન કરે છે. આ પ્રકીર્ણન પામેલો વાદળી પ્રકાશ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે,જેના કારણે આકાશ વાદળી દેખાય છે.
$(iv)$ અવકાશમાં કોઈ વાતાવરણ નથી અને તેથી સૂર્યપ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરવા માટે કોઈ કણો (જેમ કે હવાના અણુઓ અથવા ધૂળ) હાજર નથી. અવકાશયાત્રીની આંખો સુધી આકાશમાંથી કોઈ પ્રકાશ પહોંચતો ન હોવાથી,તે કાળું દેખાય છે.

(N/A) પૃથ્વીના વાતાવરણમાં હવાના અણુઓ અને અન્ય સૂક્ષ્મ કણો હોય છે. આ કણોનું કદ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા નાનું હોય છે। રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકીર્ણનનું પ્રમાણ તરંગલંબાઇની ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$। વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ લાલ પ્રકાશ કરતા ઓછી હોવાથી, વાતાવરણના કણો દ્વારા તેનું પ્રકીર્ણન બધી દિશાઓમાં વધુ પ્રમાણમાં થાય છે। જ્યારે આ પ્રકીર્ણન પામેલો વાદળી પ્રકાશ આપણી આંખોમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે આકાશ વાદળી દેખાય છે.
$(b)$ સૂર્યોદય કે સૂર્યાસ્ત સમયે, સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે। સૂર્યપ્રકાશને અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે પૃથ્વીના વાતાવરણના ખૂબ જાડા સ્તરમાંથી પસાર થવું પડે છે। આ લાંબી મુસાફરી દરમિયાન, વાતાવરણના કણો દ્વારા વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ મોટાભાગે પ્રકીર્ણન પામીને દૂર થઈ જાય છે। માત્ર સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ, એટલે કે લાલ પ્રકાશ, નોંધપાત્ર રીતે પ્રકીર્ણન પામ્યા વગર અવલોકનકારની આંખો સુધી પહોંચી શકે છે। તેથી, સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય લાલ દેખાય છે।

(D) સૂર્યોદય અથવા સૂર્યાસ્ત સમયે,સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે.
સૂર્યમાંથી આવતા પ્રકાશને આપણી આંખો સુધી પહોંચવા માટે પૃથ્વીના વાતાવરણમાં લાંબુ અંતર કાપવું પડે છે.
આ મુસાફરી દરમિયાન,વાતાવરણના કણો દ્વારા વાદળી અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ મોટાભાગે વિખેરાઈ (પ્રકીર્ણન પામી) જાય છે.
માત્ર લાલ રંગ જેવી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ જ આપણી આંખો સુધી પહોંચી શકે છે.
તેથી,પ્રકાશના પ્રકીર્ણનને કારણે સૂર્યોદય કે સૂર્યાસ્ત સમયે સૂર્ય લાલાશ પડતો દેખાય છે.

(D) બપોરના સમયે સૂર્ય માથા પર હોય છે,તેથી સૂર્યપ્રકાશને પૃથ્વીના વાતાવરણમાં અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે પ્રમાણમાં ઓછું અંતર કાપવું પડે છે.
અંતર ઓછું હોવાને કારણે,વાદળી અને જાંબલી રંગના પ્રકાશનું ખૂબ જ ઓછું પ્રકીર્ણન થાય છે.
મોટાભાગનો પ્રકાશ નોંધપાત્ર પ્રકીર્ણન વગર અવલોકનકાર સુધી પહોંચે છે,તેથી સૂર્ય આપણને સફેદ દેખાય છે.

(C) જ્યારે પ્રકાશના પ્રાથમિક રંગોનું મિશ્રણ કરવામાં આવે છે,ત્યારે લાલ અને વાદળી રંગો ભેગા મળીને મેજેન્ટા રંગ ઉત્પન્ન કરે છે. આ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ઓપ્ટિક્સમાં વપરાતા એડિટિવ કલર મોડેલનું એક પ્રમાણિત પરિણામ છે.

(B) કોઈપણ વર્ણક (pigment) વાદળી દેખાય છે કારણ કે તે વાદળી સિવાયના દ્રશ્ય વર્ણપટના તમામ રંગોનું શોષણ કરે છે.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ (જે $VIBGYOR$ નો બનેલો છે) વાદળી વર્ણક પર પડે છે,ત્યારે તે લાલ,નારંગી,પીળો અને લીલો જેવા રંગોનું શોષણ કરે છે.
તે વાદળી પ્રકાશનું પરાવર્તન કરીને આપણી આંખો સુધી પહોંચાડે છે.
વર્ણકો અને રંગોના મિશ્રણના સંદર્ભમાં,વાદળી વર્ણક ઘણીવાર વાદળી-લીલા વિસ્તારની તરંગલંબાઈનું પરાવર્તન કરે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,જાંબલી,લીલો અને વાદળી એ વાદળી વર્ણક દ્વારા પરાવર્તિત થતા પ્રકાશનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે,કારણ કે આ રંગો વર્ણપટના વાદળી છેડાની નજીક છે.

(C) ટિંડલ અસર એ એવી ઘટના છે જેમાં કલિલ અથવા ઝીણા નિલંબિત કણો તેમના પર પડતા પ્રકાશના કિરણોનું પ્રકીર્ણન કરે છે.
કલિલ કણો દ્વારા પ્રકાશના આ પ્રકીર્ણનને ટિંડલ અસર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,ટિંડલ અસર માટે જવાબદાર સાચી ઘટના પ્રકીર્ણન છે.

(A) રેલેના પ્રકિર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકિર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈની ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$.
વાદળી રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ લાલ, પીળા અને લીલા રંગના પ્રકાશ કરતા ઓછી હોવાથી, વાતાવરણમાં રહેલા કણો દ્વારા તેનું સૌથી વધુ પ્રકિર્ણન થાય છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) કોઈપણ વસ્તુ જે રંગની દેખાય છે તેનું કારણ એ છે કે તે તે ચોક્કસ રંગના પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે અને અન્ય તમામ રંગોનું શોષણ કરે છે.
લાલ ગુલાબ લાલ દેખાય છે કારણ કે તે લાલ રંગના પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે અને દ્રશ્ય વર્ણપટના અન્ય તમામ રંગોનું શોષણ કરે છે.
જ્યારે લીલા રંગનો પ્રકાશ લાલ ગુલાબ પર આપાત થાય છે,ત્યારે ગુલાબ લીલા પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને લગભગ કોઈ પણ પ્રકાશનું પરાવર્તન કરતું નથી.
આથી,આપણી આંખો સુધી કોઈ પ્રકાશ પરાવર્તિત થઈને પહોંચતો નથી,તેથી ગુલાબ કાળું દેખાય છે.

(A) શ્વેત પ્રકાશ સાત રંગોનો બનેલો છે $(VIBGYOR)$. જ્યારે કોઈ પદાર્થ શ્વેત પ્રકાશના તમામ ઘટક રંગોનું પરાવર્તન કરે છે,ત્યારે તે તેમાંથી કોઈ પણ રંગનું શોષણ કરતું નથી. કારણ કે બધા જ રંગો પરાવર્તિત થઈને આપણી આંખ સુધી પહોંચે છે,તેથી પદાર્થ સફેદ દેખાય છે. જો કોઈ પદાર્થ બધા જ રંગોનું શોષણ કરી લે,તો તે કાળો દેખાય છે.

(D) કોઈપણ પદાર્થનો રંગ તે પદાર્થ દ્વારા પરાવર્તિત થતા પ્રકાશ પર આધાર રાખે છે જે આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ (જે $7$ રંગોનો બનેલો છે) કોઈ પદાર્થ પર પડે છે,ત્યારે તે પદાર્થ અમુક રંગોનું શોષણ કરે છે અને અમુકનું પરાવર્તન કરે છે.
પરાવર્તિત પ્રકાશ આપણી આંખો સુધી પહોંચે છે અને આપણું મગજ તે પદાર્થને તે ચોક્કસ રંગનો હોવાનું અનુભવે છે.
જો કોઈ પદાર્થ શ્વેત પ્રકાશના તમામ ઘટક રંગોનું શોષણ કરી લે અને તેમાંથી કોઈ પણ રંગનું પરાવર્તન ન કરે,તો તે પદાર્થમાંથી કોઈ પણ પ્રકાશ આપણી આંખો સુધી પહોંચતો નથી.
તેથી,તે પદાર્થ કાળો દેખાય છે.

(A) પીળા રંગનું રંજકદ્રવ્ય પીળું દેખાય છે કારણ કે તે વાદળી પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને લાલ તથા લીલા પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે. જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ (જે $VIBGYOR$ નો બનેલો છે) પીળા રંજકદ્રવ્ય પર પડે છે,ત્યારે વાદળી ઘટકનું શોષણ થાય છે,જ્યારે લાલ અને લીલા ઘટકોનું પરાવર્તન થાય છે. લાલ અને લીલા પ્રકાશનું મિશ્રણ આપણી આંખો દ્વારા પીળા રંગ તરીકે અનુભવાય છે. તેથી,પરાવર્તિત પ્રકાશમાં લાલ અને લીલી તરંગલંબાઈઓનો સમાવેશ થાય છે.

(A) જ્યારે વાદળી અને પીળા રંગના રંજકદ્રવ્યોને મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ બાદબાકીના રંગ ફિલ્ટર (subtractive color filters) તરીકે કાર્ય કરે છે.
વાદળી રંજકદ્રવ્ય વાદળી સિવાયના તમામ રંગોનું શોષણ કરે છે,અને પીળું રંજકદ્રવ્ય પીળા સિવાયના તમામ રંગોનું શોષણ કરે છે (જે લાલ અને લીલા રંગનું પરાવર્તન કરે છે).
જ્યારે તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વાદળી રંજકદ્રવ્ય લાલ અને લીલા રંગનું શોષણ કરે છે,જ્યારે પીળું રંજકદ્રવ્ય વાદળી રંગનું શોષણ કરે છે.
એકમાત્ર રંગ જે બંને રંજકદ્રવ્યો દ્વારા શોષાતો નથી તે લીલો છે,જે પરાવર્તિત થઈને અવલોકનકારની આંખ સુધી પહોંચે છે.
તેથી,આ મિશ્રણ લીલા રંગનું દેખાય છે.

(D) પીળા રંગનું રંજકદ્રવ્ય પીળું દેખાય છે કારણ કે તે વાદળી રંગના પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને લાલ તથા લીલા રંગના પ્રકાશનું પરાવર્તન કરે છે (જે બંને મળીને પીળો રંગ બનાવે છે). તેથી,વાદળી રંગનો પ્રકાશ એવો છે જેનું પરાવર્તન પીળા રંજકદ્રવ્ય દ્વારા થતું નથી.

(A) સફેદ પદાર્થ સફેદ દેખાય છે કારણ કે તે દ્રશ્ય વર્ણપટના કોઈ પણ ચોક્કસ રંગનું શોષણ કરતું નથી.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ (જે દ્રશ્ય વર્ણપટના બધા જ રંગોનો બનેલો છે) કોઈ સફેદ પદાર્થ પર પડે છે,ત્યારે તે બધા જ ઘટક રંગોનું સમાન રીતે પરાવર્તન કરે છે.
આથી,બધા જ રંગો પરાવર્તિત થઈને આપણી આંખ સુધી પહોંચે છે,તેથી પદાર્થ સફેદ દેખાય છે.

(C) રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ મુજબ, પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈના ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $ (I \propto 1/\lambda^4) $.
અત્યંત બારીક કણો ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન વધુ અસરકારક રીતે કરે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી, વાદળી રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ લાલ, લીલા અને શ્વેત પ્રકાશ (જે મિશ્રણ છે) કરતા ઓછી હોય છે.
તેથી, બારીક કણો વાદળી રંગના પ્રકાશનું સૌથી વધુ પ્રકીર્ણન કરે છે.

(D) પ્રકાશના પ્રકીર્ણનના સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રકીર્ણન કરતા કણોનું કદ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ નક્કી કરે છે.
જો કણો ખૂબ જ સૂક્ષ્મ હોય,તો તેઓ મુખ્યત્વે ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા વાદળી પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે.
જો કે,જો પ્રકીર્ણન કરતા કણોનું કદ મોટું હોય,તો તેઓ લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કરે છે,જે આપણી આંખોને શ્વેત દેખાય છે.
તેથી,મોટા કણો દ્રશ્ય પ્રકાશની તમામ તરંગલંબાઈઓનું લગભગ સમાન રીતે પ્રકીર્ણન કરે છે,જેના પરિણામે શ્વેત પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન થાય છે.

(B) લાલ રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ આશરે $700 \, \text{nm}$ $(620-750 \, \text{nm})$ હોય છે.
ભૂરા રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ આશરે $400 \, \text{nm}$ $(400-450 \, \text{nm})$ હોય છે.
લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને ભૂરા પ્રકાશની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{700 \, \text{nm}}{400 \, \text{nm}} = 1.75 \approx 1.8$ છે.
તેથી, લાલ રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ, ભૂરા રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કરતાં આશરે $1.8$ ગણી હોય છે.

(D) રેલેના પ્રકીર્ણનના નિયમ અનુસાર, પ્રકીર્ણન પામતા પ્રકાશની તીવ્રતા તેની તરંગલંબાઈની ચતુર્થ ઘાતના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/\lambda^4)$.
દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટમાં લાલ રંગની તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ હોવાથી, અન્ય રંગોની સરખામણીમાં તેનું પ્રકીર્ણન સૌથી ઓછું થાય છે.
આથી, લાલ રંગનો પ્રકાશ વધુ અંતર કાપી શકે છે અને તેનું પ્રકીર્ણન ઓછું થતું હોવાથી તેનો ઉપયોગ ભયદર્શક સિગ્નલોમાં કરવામાં આવે છે.

(C) સ્વચ્છ આકાશનો ભૂરો રંગ વાતાવરણ દ્વારા થતા પ્રકાશના $Scattering$ (પ્રકીર્ણન) ને કારણે દેખાય છે.
જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે હવામાં રહેલા અતિ સૂક્ષ્મ કણો ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ (ભૂરો અને જાંબલી) નું લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ (લાલ) કરતા વધુ પ્રબળતાથી પ્રકીર્ણન કરે છે.
માનવ આંખ ભૂરા રંગ પ્રત્યે વધુ સંવેદનશીલ હોવાથી,આપણને આકાશ ભૂરા રંગનું દેખાય છે.

(B) સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત સમયે,સૂર્ય ક્ષિતિજની નજીક હોય છે. સૂર્યમાંથી આવતા પ્રકાશને અવલોકનકાર સુધી પહોંચવા માટે પૃથ્વીના વાતાવરણમાં લાંબુ અંતર કાપવું પડે છે. આ મુસાફરી દરમિયાન,વાતાવરણના કણો દ્વારા ટૂંકી તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ (વાદળી અને જાંબલી) નું મોટાભાગે પ્રકીર્ણન થઈ જાય છે. માત્ર લાલ જેવી લાંબી તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ જ અવલોકનકારની આંખો સુધી પહોંચી શકે છે. તેથી,આ સમયે સૂર્ય લાલ રંગનો દેખાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું પ્રકીર્ણન કહેવામાં આવે છે.