Refraction through a Prism and Dispersion Questions in Gujarati

(A) પ્રિઝમ એ સપાટ,પોલિશ કરેલી સપાટીઓ ધરાવતું પારદર્શક ઓપ્ટિકલ તત્વ છે જે પ્રકાશનું વક્રીભવન કરે છે.
તે સામાન્ય રીતે કાચની એક એવી વસ્તુ છે જેમાં બે ત્રિકોણાકાર પાયા અને ત્રણ લંબચોરસ પાર્શ્વ સપાટીઓ એકબીજા સાથે અમુક ખૂણે નમેલી હોય છે.

(C) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે: જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી અને લાલ $(VIBGYOR)$.
પ્રકાશ પ્રિઝમના પાયા તરફ વળે છે.
કિસ્સા $(i)$ માં,પાયો $BC$ છે. પ્રકાશ $AB$ સપાટી દ્વારા પ્રવેશે છે અને પાયા $BC$ તરફ વળે છે. ઉપરથી નીચે તરફના રંગોનો ક્રમ લાલ,નારંગી,પીળો,લીલો,વાદળી,નીલો,જાંબલી હશે.
ઉપરથી ત્રીજો રંગ પીળો છે.
કિસ્સા $(ii)$ માં,પ્રિઝમ ઉલટો છે,તેથી પાયો $BC$ ઉપરની તરફ છે. પ્રકાશ પાયા તરફ (ઉપરની તરફ) વળે છે. ઉપરથી નીચે તરફના રંગોનો ક્રમ જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી,લાલ હશે.
ઉપરથી ત્રીજો રંગ વાદળી છે,જે આકાશના રંગને અનુરૂપ છે.
તેથી,કિસ્સો $(ii)$ સાચી દિશા છે.

(B) મેઘધનુષનું નિર્માણ એ વાતાવરણમાં રહેલા પાણીના નાના ટીપાંઓ દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના વિભાજનને કારણે થતી કુદરતી ઘટના છે.
$1$. વક્રીભવન: જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પાણીના ટીપામાં પ્રવેશે છે,ત્યારે માધ્યમ બદલાવાને કારણે તે વળે છે.
$2$. વિભાજન (વર્ણપટ): સફેદ પ્રકાશ ટીપાની અંદર તેના ઘટક રંગોમાં (જાનીવાલીપીનારા) વિભાજિત થાય છે.
$3$. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન: પ્રકાશના કિરણો ટીપાની અંદરની સપાટી પર અથડાય છે અને પાછા પરાવર્તિત થાય છે.
$4$. વક્રીભવન: અંતે,જ્યારે પ્રકાશના કિરણો ટીપામાંથી બહાર નીકળે છે ત્યારે ફરીથી વક્રીભવન પામે છે અને અવલોકનકારની આંખ સુધી પહોંચે છે.
તેથી,ઘટનાઓનું સાચું સંયોજન વક્રીભવન,વિભાજન અને પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન છે.

(D) શૂન્યાવકાશ અથવા હવામાં,સફેદ પ્રકાશના તમામ રંગો સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે,જે આશરે $3 \times 10^8 \ m/s$ છે. પ્રકાશનું વિભાજન અને વિવિધ રંગો માટે ઝડપમાં તફાવત ત્યારે જ જોવા મળે છે જ્યારે પ્રકાશ કાચ અથવા પાણી જેવા પ્રસરણ માધ્યમમાંથી પસાર થાય છે. તેથી,હવામાં સફેદ પ્રકાશના તમામ રંગો સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે.

(N/A) બે પ્રિઝમમાંથી પસાર થયા પછી શ્વેત પ્રકાશના સાંકડા કિરણમાંથી ફરીથી શ્વેત પ્રકાશ મેળવવા માટે,બે સમાન પ્રિઝમને એકબીજાની સાપેક્ષ ઉલટી સ્થિતિમાં ગોઠવવા જોઈએ.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશનું કિરણ પ્રથમ પ્રિઝમ $(P_1)$ માં પ્રવેશે છે,ત્યારે તેનું વિભાજન થાય છે અને તે તેના સાત ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે.
જ્યારે આ વિભાજિત કિરણો બીજા પ્રિઝમ $(P_2)$ પર પડે છે,જે ઉલટી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવેલ છે,ત્યારે તે રંગોનું પુનઃસંયોજન કરે છે અને બીજા પ્રિઝમમાંથી શ્વેત પ્રકાશનું કિરણ બહાર આવે છે.

(N/A) જ્યારે સફેદ પ્રકાશનું સાંકડું કિરણપુંજ કાચના પ્રિઝમની એક વક્રીભવનકારક સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજિત થાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (dispersion) કહેવામાં આવે છે.
મળતા વર્ણપટમાં રંગોનો ક્રમ,પ્રિઝમના પાયાથી ઉપરની તરફ,જાંબલી $(V)$,નીલો $(I)$,વાદળી $(B)$,લીલો $(G)$,પીળો $(Y)$,નારંગી $(O)$ અને રાતો $(R)$ છે. આને સામાન્ય રીતે $VIBGYOR$ સંજ્ઞા દ્વારા યાદ રાખવામાં આવે છે.
રાતો પ્રકાશ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે,જ્યારે જાંબલી પ્રકાશ સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે કારણ કે કાચનો વક્રીભવનાંક પ્રકાશની અલગ-અલગ તરંગલંબાઇ માટે અલગ-અલગ હોય છે.

(B) મેઘધનુષ એ વરસાદ પછી આકાશમાં દેખાતો એક કુદરતી વર્ણપટ છે.
તે વાતાવરણમાં રહેલા પાણીના નાના ટીપાં દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના વિભાજન (dispersion) ને કારણે રચાય છે.
આ પાણીના ટીપાં નાના પ્રિઝમ જેવું કાર્ય કરે છે.
તેઓ આપાત સૂર્યપ્રકાશનું વક્રીભવન અને વિભાજન કરે છે,ત્યારબાદ તેનું આંતરિક પરાવર્તન થાય છે અને અંતે જ્યારે તે વરસાદના ટીપાંમાંથી બહાર આવે છે ત્યારે ફરીથી તેનું વક્રીભવન થાય છે.
પ્રકાશના વિભાજન અને આંતરિક પરાવર્તનને કારણે,આપણે મેઘધનુષના સ્વરૂપમાં રંગોનો વર્ણપટ જોઈએ છીએ.

(N/A) $1$. પ્રિઝમ દ્વારા વક્રીભવન: જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ $PQ$ ત્રિકોણીય કાચના પ્રિઝમ $ABC$ માં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે પ્રથમ સપાટી $AB$ પર વક્રીભવન પામે છે અને લંબ $NN'$ તરફ વળે છે.
$2$. પ્રિઝમની અંદર,કિરણ $EF$ તરીકે ગતિ કરે છે અને બીજી સપાટી $AC$ પર લંબ $MM'$ થી દૂર વળે છે,અને કિરણ $FS$ તરીકે બહાર આવે છે.
$3$. આપાત કિરણ $PQ$ ને આગળની તરફ લંબાવવામાં આવે છે,અને નિર્ગમન કિરણ $FS$ ને પાછળની તરફ લંબાવવામાં આવે છે જેથી તે બિંદુ $G$ પર મળે.
$4$. વિચલન કોણ: આપાત કિરણની દિશા અને નિર્ગમન કિરણની દિશા વચ્ચે બનતા ખૂણા $D$ ને વિચલન કોણ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે,આ ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (Dispersion) કહે છે.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશનું કિરણપુંજ કાચના પ્રિઝમમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તેનું વક્રીભવન થાય છે અને તે સાત રંગોના પટ્ટામાં વિભાજિત થાય છે: જાંબલી (Violet),નીલો (Indigo),વાદળી (Blue),લીલો (Green),પીળો (Yellow),નારંગી (Orange) અને રાતો (Red) $(VIBGYOR)$.
આ વિભાજનનું કારણ એ છે કે પ્રકાશના વિવિધ રંગો કાચના માધ્યમમાં અલગ-અલગ ઝડપે ગતિ કરે છે,અને તેથી,તેઓ અલગ-અલગ પ્રમાણમાં વિચલન અનુભવે છે.
જાંબલી રંગ સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે,જ્યારે રાતો રંગ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી લાંબી છે.
આ રીતે મળતા રંગોના પટ્ટાને વર્ણપટ (Spectrum) કહેવામાં આવે છે.

(C) દ્રશ્ય વર્ણપટ સાત રંગોનો બનેલો છે,જેને સામાન્ય રીતે $VIBGYOR$ સંજ્ઞા દ્વારા યાદ રાખવામાં આવે છે.
આ રંગો જાંબલી (Violet),નીલો (Indigo),વાદળી (Blue),લીલો (Green),પીળો (Yellow),નારંગી (Orange) અને લાલ (Red) છે.

(N/A) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમ જેવા પારદર્શક માધ્યમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનું તેના ઘટક રંગોમાં (વર્ણપટ) વિભાજન થવાની ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (dispersion) કહેવામાં આવે છે.

(N/A) વરસાદના દિવસ પછી આકાશમાં બનતું મેઘધનુષ એ સફેદ પ્રકાશના વિભાજનનું એક કુદરતી ઉદાહરણ છે. જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ વાતાવરણમાં રહેલા પાણીના નાના ટીપાંમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે આ ટીપાં નાના પ્રિઝમ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે સફેદ પ્રકાશનું તેના સાત ઘટક રંગોમાં વક્રીભવન અને વિભાજન કરે છે.

(A) પ્રકાશના વિભાજનની ઘટના,એટલે કે જ્યારે સફેદ પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં (વર્ણપટમાં) વિભાજિત થાય છે,તેની સમજૂતી સૌપ્રથમ $17$ મી સદીમાં સર આઇઝેક ન્યૂટન દ્વારા આપવામાં આવી હતી.

(A) જ્યારે સફેદ પ્રકાશનું કિરણ કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનું તેના સાત ઘટક રંગોમાં વિભાજન (વર્ણપટ) થાય છે.
$(i)$ લાલ રંગ સૌથી ઓછું વિચલન અનુભવે છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ છે અને તે કાચના માધ્યમમાં સૌથી ઝડપથી ગતિ કરે છે.
$(ii)$ જાંબલી રંગ સૌથી વધુ વિચલન અનુભવે છે કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછી છે અને તે કાચના માધ્યમમાં સૌથી ધીમી ગતિ કરે છે.

(N/A) મેઘધનુષનું નિર્માણ મુખ્યત્વે નીચેની બે ઘટનાઓ દ્વારા થાય છે:
$(i)$ વિભાજન (Dispersion): જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પાણીના ટીપામાં પ્રવેશે છે,ત્યારે વિવિધ તરંગલંબાઇઓ માટે વક્રીભવનાંકમાં તફાવત હોવાને કારણે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે.
$(ii)$ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (Total Internal Reflection): વિભાજન પછી,પ્રકાશના કિરણો પાણીના ટીપાની આંતરિક સપાટી સાથે અથડાય છે અને અંદરની તરફ પરાવર્તિત થાય છે,જેને પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન કહેવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની તરંગલંબાઇ અને વક્રીભવનાંકમાં તફાવત હોવાને કારણે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે. લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ હોય છે અને તે કાચના માધ્યમમાં સૌથી ઝડપથી ગતિ કરે છે,જેના પરિણામે તેનું વિચલન સૌથી ઓછું થાય છે. તેનાથી વિપરીત,જાંબલી રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી હોય છે અને તે સૌથી ધીમી ગતિ કરે છે,જેના પરિણામે તેનું વિચલન સૌથી વધુ થાય છે. તેથી,સૌથી ઓછું વિચલન પામતો ઘટક લાલ છે અને સૌથી વધુ વિચલન પામતો ઘટક જાંબલી છે.

(A) દ્રશ્ય વર્ણપટ એ વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટનો તે ભાગ છે જે માનવ આંખ દ્વારા જોઈ શકાય છે.
દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સામાન્ય રીતે આશરે $380 \; nm$ થી $750 \; nm$ ની વચ્ચે હોય છે.
આ મૂલ્યોને મીટરમાં ફેરવતા: $380 \; nm = 380 \times 10^{-9} \; m = 3.8 \times 10^{-7} \; m$ અને $750 \; nm = 750 \times 10^{-9} \; m = 7.5 \times 10^{-7} \; m$ થાય છે.
આ મૂલ્યોને આશરે લેતા,તેનો વિસ્તાર $4 \times 10^{-7} \; m$ થી $8 \times 10^{-7} \; m$ જેટલો મળે છે.

(A) દ્રશ્ય પ્રકાશના વર્ણપટની તરંગલંબાઇ આશરે $0.4 \,\mu m$ થી $0.7 \,\mu m$ ની વચ્ચે હોય છે.
જાંબલી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી હોય છે, જે આશરે $0.4 \,\mu m$ છે.
લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ સૌથી લાંબી હોય છે, જે આશરે $0.7 \,\mu m$ છે.
તેથી, સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ (લાલ) $0.7 \,\mu m$ અને સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ (જાંબલી) $0.4 \,\mu m$ છે.

(N/A) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેનું તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજન થવાની ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (dispersion) કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તરંગલંબાઈના વધતા ક્રમમાં (જાંબલીથી લાલ તરફ) નીચે મુજબના રંગોમાં વિભાજિત થાય છે: $Violet$ (જાંબલી),$Indigo$ (નીલ),$Blue$ (વાદળી),$Green$ (લીલો),$Yellow$ (પીળો),$Orange$ (નારંગી) અને $Red$ (લાલ) (જેને સામાન્ય રીતે $VIBGYOR$ સંજ્ઞા દ્વારા યાદ રાખવામાં આવે છે).

(B) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજિત થાય છે. રંગોના આ પટ્ટાને વર્ણપટ (spectrum) કહેવામાં આવે છે. રંગોનો ક્રમ જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી અને લાલ $(VIBGYOR)$ છે. શ્વેત પ્રકાશનું તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજન થવાની ઘટનાને વિભાજન (dispersion) કહે છે.

(N/A) લાલ રંગની તરંગલંબાઈ મહત્તમ હોય છે,જ્યારે જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈ ન્યૂનતમ હોય છે. તરંગલંબાઈ અને વિચલન વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,વળાંક (વિચલન) નું પ્રમાણ તરંગલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે. તેનાથી વિપરીત,જાંબલી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સૌથી ઓછી હોવાથી,તે સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે.

(N/A) આઇઝેક ન્યૂટને સૌપ્રથમ સૂર્યપ્રકાશનો વર્ણપટ મેળવવા માટે કાચના પ્રિઝમનો ઉપયોગ કર્યો હતો. તેમણે બીજા સમાન પ્રિઝમનો ઉપયોગ કરીને સફેદ પ્રકાશના વર્ણપટના રંગોને વધુ વિભાજિત કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. જો કે,તેમને વધુ રંગો મળ્યા નહીં.
ત્યારબાદ તેમણે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બીજા સમાન પ્રિઝમને પ્રથમ પ્રિઝમની સાપેક્ષમાં ઉલટી સ્થિતિમાં ગોઠવ્યો. આનાથી વર્ણપટના તમામ રંગો બીજા પ્રિઝમમાંથી પસાર થઈ શક્યા. તેમણે જોયું કે બીજા પ્રિઝમની બીજી બાજુથી સફેદ પ્રકાશનો કિરણપુંજ બહાર આવે છે. આ અવલોકને ન્યૂટનને એવો વિચાર આપ્યો કે સૂર્યપ્રકાશ સાત રંગોનો બનેલો છે.

(D) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનું વિભાજન (dispersion) થાય છે કારણ કે પ્રિઝમ પ્રકાશની વિવિધ તરંગલંબાઇઓ માટે અલગ-અલગ વક્રીભવનાંક ધરાવે છે.
કાચના માધ્યમમાં વિવિધ રંગોના પ્રકાશની ઝડપ અલગ-અલગ હોવાથી,દરેક રંગ અલગ-અલગ ખૂણે વળે છે (વક્રીભવન પામે છે).
જાંબલી રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી હોવાથી તે સૌથી વધુ વળે છે,જ્યારે લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી લાંબી હોવાથી તે સૌથી ઓછો વળે છે.
તેથી,લાલ રંગનો પ્રકાશ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે.

(N/A) કાચના પ્રિઝમ દ્વારા પ્રકાશના કિરણનું વક્રીભવન નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
આકૃતિના મુખ્ય ઘટકો:
$1$. $A$ એ પ્રિઝમનો શિરોબિંદુ છે.
$2$. $OP$ એ આપાત કિરણ છે.
$3$. $i$ એ આપાતકોણ દર્શાવે છે.
$4$. $PQ$ એ પ્રિઝમની અંદર વક્રીભૂત કિરણ છે.
$5$. $QR$ એ નિર્ગમન કિરણ છે.
$6$. $e$ એ નિર્ગમન કોણ છે.
$7$. $\delta$ એ વિચલનકોણ દર્શાવે છે,જે આપાત કિરણ અને નિર્ગમન કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો છે.

(N/A) પ્રકાશનું વિભાજન એ શ્વેત પ્રકાશનું કાચના પ્રિઝમ જેવા પારદર્શક માધ્યમમાંથી પસાર થતી વખતે તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજિત થવાની ઘટના છે.
$(i)$ શ્વેત પ્રકાશનો જે ઘટક સૌથી ઓછું વિચલન પામે છે તે લાલ રંગ છે,કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ હોય છે.
$(ii)$ શ્વેત પ્રકાશનો જે ઘટક સૌથી વધુ વિચલન પામે છે તે જાંબલી રંગ છે,કારણ કે તેની તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછી હોય છે.

(B) $(i)$ જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે,આ ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (વિક્ષેપન) કહેવામાં આવે છે.
$(ii)$ પ્રકાશનું વિચલન માધ્યમમાં તેના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે. વધુ વિચલન એટલે વધુ વક્રીભવનાંક,અને વક્રીભવનાંક એ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(n = c/v)$,જે રંગ વધુ વિચલિત થાય છે $(A)$ તેની ઝડપ ઓછી હોય છે. તેથી,જે રંગ ઓછો વિચલિત થાય છે $(B)$ તેની પ્રિઝમમાં ઝડપ વધુ હોય છે.

(N/A) મેઘધનુષ એ વરસાદ પછી આકાશમાં દેખાતો એક કુદરતી વર્ણપટ છે. તે વાતાવરણમાં રહેલા પાણીના નાના ટીપાં દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના વિભાજન (વિક્ષેપન) ને કારણે રચાય છે.
$1$. જ્યારે સૂર્યપ્રકાશ પાણીના ટીપામાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તેનું વક્રીભવન અને વિભાજન થાય છે.
$2$. ત્યારબાદ પ્રકાશ ટીપાની અંદર આંતરિક પરાવર્તન પામે છે.
$3$. અંતે,જ્યારે પ્રકાશ ટીપામાંથી બહાર આવે છે ત્યારે ફરીથી તેનું વક્રીભવન થાય છે.
આ ઘટનાઓને કારણે (વક્રીભવન,વિભાજન અને આંતરિક પરાવર્તન),વિવિધ રંગો અલગ-અલગ ખૂણે અવલોકનકારની આંખ સુધી પહોંચે છે,જેના પરિણામે મેઘધનુષ રચાય છે. મેઘધનુષ જોવા માટે અવલોકનકારની પીઠ હંમેશા સૂર્યની સામે હોવી જોઈએ.

(N/A) વિભાજનનું કારણ એ છે કે સફેદ પ્રકાશ વિવિધ રંગોનો બનેલો છે,જેમાંથી દરેકની તરંગલંબાઇ અલગ-અલગ હોય છે.
જ્યારે સફેદ પ્રકાશ કાચના પ્રિઝમમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે દરેક રંગ માધ્યમની અંદર અલગ-અલગ ઝડપે ગતિ કરે છે.
કાચનો વક્રીભવનાંક અલગ-અલગ તરંગલંબાઇ માટે અલગ હોવાથી,દરેક રંગ આપાત કિરણની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ ખૂણે વળે છે.
ખાસ કરીને,લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ હોવાથી તે સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે,જ્યારે જાંબલી રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછી હોવાથી તે સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે.
પરિણામે,દરેક રંગના કિરણો અલગ-અલગ માર્ગે બહાર આવે છે,જે અલગ પડીને રંગોનો પટ્ટો બનાવે છે જેને વર્ણપટ (spectrum) કહેવામાં આવે છે.
આકૃતિ નીચે મુજબ છે:

(N/A) સફેદ પ્રકાશના માર્ગમાં રહેલો પ્રિઝમ $P_{1}$ તેને વિવિધ રંગોમાં વિભાજિત કરે છે. લાલ કિરણોનું વિચલન સૌથી ઓછું અને જાંબલી કિરણોનું વિચલન સૌથી વધુ થાય છે. બીજો પ્રિઝમ $P_{2}$ ને $P_{1}$ ની સાપેક્ષમાં ઉલટી સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે જેથી તેની વક્રીભવનકારક ધાર નીચેની તરફ રહે. $P_{1}$ ની બીજી વક્રીભવનકારક સપાટી અને $P_{2}$ ની પ્રથમ વક્રીભવનકારક સપાટી સમાંતર હોય છે. $P_{1}$ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલું વિભાજન $P_{2}$ દ્વારા તટસ્થ થઈ જાય છે. રંગો $P_{2}$ પ્રિઝમમાં ફરીથી સંયોજિત થાય છે અને તેમાંથી સફેદ પ્રકાશનો કિરણપુંજ બહાર આવે છે.
$(b)$ આઇઝેક ન્યૂટન.
$(c)$ વર્ણપટ (Spectrum): જ્યારે સફેદ પ્રકાશના કિરણપુંજને કાચના પ્રિઝમમાંથી પસાર કરવામાં આવે ત્યારે મળતા પ્રકાશના રંગીન ઘટકોના પટ્ટાને વર્ણપટ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) નામાંકિત આકૃતિ આપેલી છબીમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
અહીં,ઘટકો નીચે મુજબ છે:
$(a)$ $PE$ - આપાત કિરણ
$(b)$ $FS$ - નિર્ગત કિરણ
$(c)$ $EF$ - વક્રીભૂત કિરણ
$(d)$ $\angle i$ - આપાતકોણ
$(e)$ $\angle D$ - વિચલન કોણ
$(f)$ $\angle e$ - નિર્ગમન કોણ

(N/A) વિભાજન: શ્વેત પ્રકાશનું તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજન થવાની ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન કહે છે.
કારણ: સામાન્ય શ્વેત પ્રકાશ એ દ્રશ્ય વર્ણપટમાં ફેલાયેલી તરંગલંબાઇઓના તરંગોનું સંયોજન છે. શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ તમામ તરંગલંબાઇઓ માટે સમાન હોય છે,પરંતુ દ્રવ્ય માધ્યમમાં તે અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓ માટે અલગ-અલગ હોય છે. પરિણામે,જ્યારે પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે અલગ-અલગ રંગો અલગ-અલગ ખૂણે વિચલિત થાય છે. આને પ્રકાશનું વિભાજન કહે છે.
$(b)$ પ્રિઝમમાં,પ્રકાશનું વક્રીભવન બે ત્રાંસી સપાટીઓ પર થાય છે. શ્વેત પ્રકાશનું વિભાજન પ્રિઝમની પ્રથમ સપાટી પર થાય છે જ્યાં તેના ઘટક રંગો અલગ-અલગ ખૂણે વિચલિત થાય છે. બીજી સપાટી પર,આ વિભાજિત રંગો ફરીથી વક્રીભવન પામે છે અને વધુ અલગ પડે છે. પરંતુ લંબચોરસ કાચના સ્લેબમાં,પ્રકાશનું વક્રીભવન બે સમાંતર સપાટીઓ પર થાય છે. પ્રથમ સપાટી પર જોકે શ્વેત પ્રકાશ વક્રીભવન દરમિયાન તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે,પરંતુ આ વિભાજિત રંગો બીજી સમાંતર સપાટી પર વક્રીભવન પામ્યા પછી સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર આવે છે,જે શ્વેત પ્રકાશનો આભાસ આપે છે.

(N/A) પ્રિઝમ દ્વારા થતા વિભાજન (વિક્ષેપન) ના પરિણામે,સફેદ પ્રકાશ સાત રંગોમાં વિભાજિત થાય છે. આ રંગોને વધતા વિચલનના ક્રમમાં '$VIBGYOR$' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે: $1$ (લાલ),$2$ (નારંગી),$3$ (પીળો),$4$ (લીલો),$5$ (વાદળી),$6$ (જાંબલી-નીલ),$7$ (જાંબલી). આમ,સ્થાન $3$ પર પીળો રંગ છે અને સ્થાન $5$ પર વાદળી રંગ છે. વિદ્યાર્થીનું વિધાન ખોટું છે કારણ કે આકાશ વાદળી $(5)$ છે અને સોનું પીળું $(3)$ છે,જે ક્રમમાં ઉલટું છે.
$(b)$ આપેલ વસ્તુઓના રંગોના સ્થાન નીચે મુજબ છે:
$(i)$ રીંગણ (જાંબલી) $- 7$
$(ii)$ ભયજનક સિગ્નલ (લાલ) $- 1$
$(iii)$ નીલ (ગળી) $- 6$
$(iv)$ નારંગી $- 2$

(N/A) કાર્ડબોર્ડની એક જાડી શીટ લો અને તેની વચ્ચે એક નાનું છિદ્ર અથવા સાંકડી સ્લિટ બનાવો. સૂર્યપ્રકાશને આ સાંકડી સ્લિટ પર પડવા દો. આનાથી સફેદ પ્રકાશનું એક સાંકડું કિરણપુંજ મળે છે. હવે,એક કાચનો પ્રિઝમ લો અને સ્લિટમાંથી આવતા પ્રકાશને તેની એક સપાટી પર પડવા દો,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
પ્રિઝમને ત્યાં સુધી ધીમેથી ફેરવો જ્યાં સુધી તેમાંથી બહાર આવતો પ્રકાશ નજીકના પડદા પર દેખાય નહીં. આપણે જોઈશું કે સૂર્યપ્રકાશ સાત રંગોમાં વિભાજિત થઈ ગયો છે. આ દર્શાવે છે કે સૂર્યપ્રકાશ સાત રંગોનો બનેલો છે.
$(b)$ લાલ રંગ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે જ્યારે જાંબલી રંગ સૌથી વધુ વિચલિત થાય છે. વક્રીભવનને કારણે વિવિધ રંગો આપાત કિરણની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ ખૂણે વિચલિત થાય છે. આનું કારણ એ છે કે કાચના માધ્યમમાં અલગ-અલગ રંગોના પ્રકાશની ઝડપ અલગ-અલગ હોય છે,જેના કારણે અલગ-અલગ તરંગલંબાઇ માટે વક્રીભવનાંક અલગ-અલગ હોય છે.

(N/A) આકૃતિ સંદર્ભ છબીમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
$(i)$ આ ઘટનાને પ્રકાશનું વિભાજન (dispersion) કહેવામાં આવે છે. આનું કારણ એ છે કે પ્રકાશની વિવિધ તરંગલંબાઇઓ કાચના પ્રિઝમમાં અલગ-અલગ ઝડપે ગતિ કરે છે,જેના કારણે તેઓ અલગ-અલગ ખૂણે વળે છે.
$(ii)$ પ્રકૃતિમાં આ ઘટના મેઘધનુષના નિર્માણમાં જોવા મળે છે.
$(iii)$ શ્વેત પ્રકાશ સાત અલગ-અલગ રંગો (તરંગલંબાઇઓ) નો બનેલો છે,જે જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી અને લાલ છે.

(N/A) પ્રિઝમમાં,પ્રકાશનું વક્રીભવન બે ત્રાંસી સપાટીઓ પર થાય છે જે એકબીજાને સમાંતર હોતી નથી. શ્વેત પ્રકાશનું વિભાજન પ્રિઝમની પ્રથમ સપાટી પર થાય છે,જ્યાં તેના ઘટક રંગો અલગ-અલગ ખૂણે વિચલિત થાય છે. બીજી સપાટી પર,આ છૂટા પડેલા રંગો વધુ વક્રીભવન અને વિભાજન પામે છે,જેના પરિણામે વર્ણપટ (spectrum) રચાય છે.
લંબચોરસ કાચના બ્લોકમાં,પ્રકાશનું વક્રીભવન બે સમાંતર સપાટીઓ પર થાય છે. પ્રથમ સપાટી પર,વક્રીભવન દરમિયાન શ્વેત પ્રકાશ તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે. જોકે,બીજી સપાટી પ્રથમ સપાટીને સમાંતર હોવાથી,આ છૂટા પડેલા રંગો બીજી સપાટી પર એવી રીતે વક્રીભવન પામે છે કે તેઓ સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર આવે છે,જે ફરીથી જોડાઈને શ્વેત પ્રકાશનો આભાસ કરાવે છે.

(N/A) $3$ અને $5$ સ્થાન પરના રંગો અનુક્રમે પીળો અને વાદળી છે. વિદ્યાર્થીએ તેમને અનુક્રમે પીળા (એટલે કે,બાફેલા ઈંડાના અંદરના ભાગનો રંગ) અને વાદળી (એટલે કે,આકાશનો રંગ) તરીકે ઓળખાવ્યા છે. તેથી,વિધાન સાચું છે.
$(b)$ $(i)$ સ્થાન $7$ એ જાંબલી રંગનું સ્થાન છે,જે પોટેશિયમ પરમેંગેનેટના દ્રાવણના રંગ સાથે મેળ ખાય છે.
$(ii)$ સ્થાન $1$ એ લાલ રંગનું સ્થાન છે,જે ભય અથવા સ્ટોપ સિગ્નલ લાઈટોના રંગ સાથે મેળ ખાય છે.

(N/A) પ્રિઝમ દ્વારા પ્રકાશના કિરણનું વક્રીભવન દર્શાવવા માટે,આપણે નીચેના પગલાં અનુસરીએ છીએ:
$1$. એક ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ $ABC$ દોરો.
$2$. $AB$ સપાટી પર આપાત થતું કિરણ $PQ$ દોરો.
$3$. $AB$ સપાટી પર આપાત બિંદુ $Q$ પર લંબ $N$ દોરો.
$4$. આપાત કિરણ $PQ$ અને લંબ $N$ વચ્ચેના ખૂણાને આપાતકોણ કહેવાય છે,જેને $i$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$5$. વક્રીભૂત કિરણ $QR$ પ્રિઝમની અંદર ગતિ કરે છે. $AB$ સપાટી પર વક્રીભૂત કિરણ $QR$ અને લંબ $N$ વચ્ચેના ખૂણાને વક્રીભવનકોણ કહેવાય છે,જેને $r_1$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$6$. $AC$ સપાટી પર,કિરણ $RS$ તરીકે બહાર આવે છે. નિર્ગમન બિંદુ $R$ પર લંબ $N'$ દોરો.
$7$. નિર્ગમન કિરણ $RS$ અને લંબ $N'$ વચ્ચેના ખૂણાને નિર્ગમનકોણ કહેવાય છે,જેને $e$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$8$. આપાત કિરણ $PQ$ ને આગળની તરફ અને નિર્ગમન કિરણ $RS$ ને પાછળની તરફ લંબાવો જેથી તેઓ બિંદુ $D$ પર મળે. આ બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને વિચલનકોણ કહેવાય છે,જેને $\delta$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

(N/A) લઘુત્તમ વિચલન સ્થિતિમાં, પ્રિઝમની અંદરનું વક્રીભૂત કિરણ પાયા $BC$ ને સમાંતર હોય છે. નિર્ગમન કિરણ આપેલ ઉકેલની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
વિચલન કોણ $\delta$ નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ પ્રિઝમનો કોણ $(A)$.
$(ii)$ પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu$.
$(iii)$ આપાતકોણ $(i)$.
$(iv)$ વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$.

(N/A) સપાટી $AB$ પર આપાતકોણ $0^{\circ}$ છે કારણ કે કિરણ $PQ$ આ સપાટી પર લંબરૂપે પડે છે.
લંબરૂપે આપાત થતું કિરણ $PQ$ પ્રિઝમમાંથી વિચલિત થયા વગર પસાર થાય છે અને સપાટી $AC$ ને બિંદુ $R$ પર અથડાય છે.
આપણે બિંદુ $R$ પર સપાટી $AC$ ને લંબ $MN$ દોરીએ છીએ.
બિંદુ $R$ પર આપાતકોણ એ ખૂણો $NRQ$ છે.
સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની ભૂમિતિ પરથી,શિરોબિંદુ $A$ પાસેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. કિરણ $PQ$ અને પ્રિઝમની બાજુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં,$Q$ પાસેનો ખૂણો $90^{\circ}$ અને $A$ પાસેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી ત્રિકોણની અંદર $R$ પાસેનો ખૂણો $180^{\circ} - (90^{\circ} + 60^{\circ}) = 30^{\circ}$ થશે.
જેহেতু $MN$ એ $AC$ ને લંબ છે,તેથી આપાતકોણ $i = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ થાય.
આમ,સપાટી $AB$ પર આપાતકોણ $0^{\circ}$ અને સપાટી $AC$ પર આપાતકોણ $60^{\circ}$ છે.

$(i)$ ના, અલગ-અલગ રંગોના અક્ષરોની છબીઓ થોડી અલગ ઊંચાઈએ ઉપર દેખાશે.
$(ii)$ વાયોલેટ (જાંબલી) રંગને અનુરૂપ $V$ અક્ષર સૌથી વધુ ઉપર દેખાશે. આનું કારણ એ છે કે આભાસી ઊંડાઈનું સૂત્ર $\text{આભાસી ઊંડાઈ} = \frac{\text{વાસ્તવિક ઊંડાઈ}}{n}$ છે. વાયોલેટ રંગ માટે વક્રીભવનાંક $n$ મહત્તમ હોવાથી, તેની આભાસી ઊંડાઈ સૌથી ઓછી હશે. પરિણામે, વાયોલેટ રંગ ($V$ અક્ષર) માટે સ્થાનાંતર (ઉપરની તરફની ઊંચાઈ) મહત્તમ હશે.

(A) જ્યારે શ્વેત પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે,જેને વિભાજન (dispersion) કહેવામાં આવે છે.
કોશીના વિભાજનના સૂત્ર મુજબ,દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક પ્રકાશની તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે.
વક્રીભવનાંક એ પ્રકાશની તરંગલંબાઇના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
દ્રશ્ય વર્ણપટમાં લાલ રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી વધુ હોય છે,જેના પરિણામે પ્રિઝમના દ્રવ્ય માટે તેનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય છે.
વિચલન કોણ એ વક્રીભવનાંક સાથે સીધો સંબંધિત હોવાથી,જે રંગનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય તેનું વિચલન સૌથી ઓછું થાય છે.
તેથી,લાલ રંગનું વિચલન સૌથી ઓછું થાય છે,જ્યારે જાંબલી રંગની તરંગલંબાઇ સૌથી ઓછી હોવાથી તેનું વિચલન સૌથી વધુ થાય છે.

(B) દ્રશ્ય પ્રકાશનો વર્ણપટ $VIBGYOR$ (જાંબલી, નીલો, વાદળી, લીલો, પીળો, નારંગી, લાલ) ના ક્રમમાં હોય છે.
આ વર્ણપટમાં, તરંગલંબાઈ $\lambda$ જાંબલીથી લાલ તરફ વધે છે.
આપેલા રંગોની સરખામણી કરતા: વાદળી (Blue), લીલો (Green) અને પીળો (Yellow).
$VIBGYOR$ ક્રમ મુજબ, વધતી તરંગલંબાઈનો ક્રમ આ મુજબ છે: $\lambda_{\text{blue}} < \lambda_{\text{green}} < \lambda_{\text{yellow}}$.
તેથી, ઘટતી તરંગલંબાઈનો સાચો ક્રમ $\lambda_{\text{yellow}} > \lambda_{\text{green}} > \lambda_{\text{blue}}$ છે.

(A) શૂન્યાવકાશ અથવા હવામાં,સફેદ પ્રકાશના તમામ રંગો સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે,જે આશરે $3 \times 10^8 \ m/s$ છે.
જ્યારે કાચ અથવા પાણી જેવા માધ્યમમાં અલગ-અલગ રંગોના પ્રકાશની ઝડપ અલગ-અલગ હોય છે (જેના કારણે વિભાજન થાય છે),પરંતુ હવામાં તેઓ આ તફાવત દર્શાવતા નથી.
તેથી,હવામાં સફેદ પ્રકાશના તમામ રંગો સમાન ઝડપે પ્રસરણ પામે છે.

(B) મેઘધનુષ્યનું નિર્માણ એ વરસાદ પછી આકાશમાં દેખાતો એક કુદરતી વર્ણપટ છે.
તે વાતાવરણમાં રહેલા પાણીના નાના ટીપાં દ્વારા સૂર્યપ્રકાશના વિભાજનને કારણે થાય છે.
આ પાણીના ટીપાં નાના પ્રિઝમ જેવું કાર્ય કરે છે.
તેઓ આપાત સૂર્યપ્રકાશનું વક્રીભવન અને વિભાજન કરે છે,ત્યારબાદ તેનું આંતરિક પરાવર્તન કરે છે અને અંતે જ્યારે તે પાણીના ટીપાંમાંથી બહાર આવે છે ત્યારે ફરીથી તેનું વક્રીભવન થાય છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયામાં વક્રીભવન,વિભાજન અને પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન જેવી ઘટનાઓ સંકળાયેલી છે.

(A) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે: જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી અને લાલ $(VIBGYOR)$.
પ્રિઝમની પ્રમાણભૂત સ્થિતિમાં (જ્યાં પાયો નીચે હોય છે),રંગો નીચેથી ઉપરના ક્રમમાં $VIBGYOR$ મુજબ દેખાય છે.
જો પ્રિઝમ ઉલટો હોય (પાયો ઉપર હોય),તો ઉપરથી નીચેના ક્રમમાં રંગો $VIBGYOR$ મુજબ દેખાશે.
ઉલટા પ્રિઝમમાં ઉપરથી ત્રીજો રંગ વાદળી છે,જે આકાશના રંગને અનુરૂપ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,કિસ્સો $(i)$ માં પ્રિઝમનો શિરોબિંદુ $A$ નીચેની તરફ છે,જે ઉલટી સ્થિતિ દર્શાવે છે. તેથી,ઉપરથી ત્રીજો રંગ વાદળી હશે.

(A) સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશને સફેદ પ્રકાશ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જ્યારે આ પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે અથવા વાતાવરણમાં પાણીના ટીપાં દ્વારા તેનું વિભાજન થાય છે (જેમ કે મેઘધનુષ્યમાં),ત્યારે તે તેના ઘટક સાત રંગોમાં વિભાજિત થાય છે: જાંબલી,નીલો,વાદળી,લીલો,પીળો,નારંગી અને લાલ $(VIBGYOR)$. તેથી,આ વિધાન સાચું છે.

(A) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજિત થાય છે (વર્ણપટ).
કોશીના સમીકરણ મુજબ,દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક પ્રકાશની તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે.
ટૂંકી તરંગલંબાઇ (જાંબલી) માટે વક્રીભવનાંક વધુ હોય છે અને લાંબી તરંગલંબાઇ (લાલ) માટે ઓછો હોય છે.
વિચલનનો કોણ વક્રીભવનાંક સાથે સીધો સંબંધિત હોવાથી,જાંબલી પ્રકાશ (સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતો) મહત્તમ વિચલન અનુભવે છે (સૌથી વધુ વળે છે),જ્યારે લાલ પ્રકાશ (સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો) ન્યૂનતમ વિચલન અનુભવે છે (સૌથી ઓછો વળે છે).

(B) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે. શૂન્યાવકાશ સિવાયના કોઈપણ પારદર્શક માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ તેની તરંગલંબાઈ (અથવા આવૃત્તિ) પર આધાર રાખે છે. આ ઘટનાને વિભાજન (dispersion) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પ્રકાશના વિવિધ રંગોની તરંગલંબાઈ અલગ-અલગ હોય છે; તેથી,તેઓ કાચ અથવા પાણી જેવા માધ્યમમાં અલગ-અલગ ઝડપે ગતિ કરે છે. જાંબલી રંગના પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ટૂંકી હોવાથી,તે લાલ રંગના પ્રકાશ કરતા ધીમી ગતિ કરે છે,જેની તરંગલંબાઈ વધુ હોય છે.

(A) વર્ણપટ (વિભાજન) ની ઘટના એટલે શ્વેત પ્રકાશનું તેના ઘટક રંગોમાં વિભાજન થવું,જ્યારે તે કાચના પ્રિઝમ જેવા પારદર્શક માધ્યમમાંથી પસાર થાય છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે માધ્યમનો વક્રીભવનાંક પ્રકાશની વિવિધ તરંગલંબાઇ (રંગો) માટે અલગ-અલગ હોય છે.
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c/n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે અને $n$ એ વક્રીભવનાંક છે),તેથી વિવિધ રંગો માધ્યમમાં અલગ-અલગ ઝડપે ગતિ કરે છે.
પરિણામે,દરેક રંગનું વિચલન અલગ-અલગ પ્રમાણમાં થાય છે,જે રંગોના અલગીકરણ તરફ દોરી જાય છે.

(B) દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર આશરે $400 \; nm$ થી $750 \; nm$ (ઘણીવાર $400 \; nm$ થી $800 \; nm$ તરીકે લેવામાં આવે છે) હોય છે.
નેનોમીટર $(nm)$ ને સેન્ટિમીટર $(cm)$ માં ફેરવવા માટે:
$1 \; nm = 10^{-9} \; m = 10^{-7} \; cm$.
તેથી,$400 \; nm = 400 \times 10^{-7} \; cm = 4 \times 10^{-5} \; cm$.
તે જ રીતે,$800 \; nm = 800 \times 10^{-7} \; cm = 8 \times 10^{-5} \; cm$.
આમ,સાચો વિસ્તાર $4 \times 10^{-5} \; cm$ થી $8 \times 10^{-5} \; cm$ છે.