Thomson's and Rutherford's Models of an Atom Questions in Gujarati

(N/A) થોમસનના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,પરમાણુમાં ઋણ અને ધન બંને પ્રકારના વીજભારો હોય છે જે સંખ્યા અને મૂલ્યમાં સમાન હોય છે.
આથી,તેઓ એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેના પરિણામે પરમાણુ સમગ્ર રીતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.

(B) રધરફોર્ડના આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગ મુજબ,પરમાણુનો સમગ્ર ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ પરમાણુના ખૂબ જ નાના વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને કોષકેન્દ્ર (કેન્દ્ર) કહેવામાં આવે છે.
કેન્દ્રમાં રહેલો ધન વીજભાર પ્રોટોનને કારણે હોય છે,તેથી એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે પરમાણુના કેન્દ્રમાં પ્રોટોન હાજર હોય છે.

(B) જો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ રધરફોર્ડ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાયેલ સોનાના વરખ જેટલું જ પાતળું અન્ય કોઈ ધાતુનું વરખ વાપરીને કરવામાં આવે,તો અવલોકનોમાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફાર થશે નહીં.
આનું કારણ એ છે કે પરમાણુનું મૂળભૂત બંધારણ (કેન્દ્રમાં નાનું,ધન વીજભારિત ન્યુક્લિયસ) તમામ તત્વો માટે સમાન હોય છે.
જો કે,અન્ય મોટાભાગની ધાતુઓ સોના જેટલી ટીપી શકાય તેવી (malleable) હોતી નથી,તેથી આટલું પાતળું વરખ મેળવવું અત્યંત મુશ્કેલ છે.
જો જાડું વરખ વાપરવામાં આવે,તો વધુ $\alpha$-કણો અથડાઈને પાછા ફેંકાશે,જેના કારણે પરમાણુમાં રહેલા ધન વીજભારિત દળનું ચોક્કસ સ્થાન અને સ્વરૂપ નક્કી કરવું રધરફોર્ડના મૂળ પ્રયોગ જેટલી ચોકસાઈથી શક્ય બનશે નહીં.

(N/A) જે. જે. થોમસનના પરમાણુ મોડેલની મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:
$\rightarrow$ તે રધરફોર્ડ દ્વારા કરવામાં આવેલા આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગના પરિણામોને સમજાવી શક્યું ન હતું.
$\rightarrow$ આ મોડેલને સાબિત કરવા માટે કોઈ પ્રાયોગિક આધાર કે પુરાવા ન હતા.

(D) રધરફોર્ડના પરમાણુ મોડેલની મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. પરમાણુની સ્થિરતા: શાસ્ત્રીય વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રવેગિત વીજભારિત કણ (જેમ કે ઇલેક્ટ્રોન) સતત વિકિરણ સ્વરૂપે ઉર્જા ગુમાવવો જોઈએ. જેમ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ગુમાવે છે,તેમ તેની કક્ષા નાની થતી જાય અને અંતે તે કેન્દ્રમાં પડી જાય,જેનાથી પરમાણુ અસ્થિર બને. પરંતુ,પરમાણુઓ સ્થિર હોય છે.
$2$. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: રધરફોર્ડનું મોડેલ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગોઠવણી અથવા તેમના ઉર્જા સ્તરો વિશે માહિતી આપતું નથી.
$3$. રેખીય વર્ણપટ: તે હાઇડ્રોજન અને અન્ય પરમાણુઓ માટે જોવા મળતા ચોક્કસ રેખીય વર્ણપટના ઉદભવને સમજાવવામાં નિષ્ફળ રહ્યું.

(C) રધરફોર્ડના આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં સોનાના પાતળા વરખ પર આલ્ફા-કણોનો મારો ચલાવવામાં આવ્યો હતો.
તેમણે અવલોકન કર્યું કે મોટાભાગના આલ્ફા-કણો વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા,પરંતુ ખૂબ જ ઓછી સંખ્યામાં કણો મોટા ખૂણે વિચલિત થયા અને કેટલાક કણો પાછા ફેંકાયા.
આના પરથી એ નિષ્કર્ષ નીકળ્યો કે પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ પરમાણુના કેન્દ્રમાં એક ખૂબ જ નાના અને ઘટ્ટ વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને તેમણે પરમાણુનું કેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) નામ આપ્યું.

(B) રધરફોર્ડના આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં જોવા મળ્યું કે મોટાભાગના આલ્ફા કણો સોનાના વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા,પરંતુ ખૂબ જ નાનો અંશ મોટા ખૂણે વિચલિત થયો અને કેટલાક કણો પાછા ફર્યા. આ અવલોકન પરથી એ નિષ્કર્ષ નીકળ્યો કે પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ પરમાણુના કેન્દ્રમાં એક ખૂબ જ નાના અને ઘટ્ટ વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને ન્યુક્લિયસ (કેન્દ્ર) નામ આપવામાં આવ્યું.

(A) રધરફોર્ડના પરમાણુ મોડેલે સૂચવ્યું હતું કે પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ ખૂબ જ નાના વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત હોય છે જેને ન્યુક્લિયસ કહેવાય છે,જે ધન વીજભારિત છે $(i)$.
તેમણે આ મોડેલની સરખામણી સૂર્યમંડળ સાથે કરી હતી,જ્યાં ન્યુક્લિયસ સૂર્ય જેવું કાર્ય કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન તેની આસપાસ ફરતા ગ્રહો જેવા છે $(iii)$.
જોકે $\alpha$-કણો હાઇડ્રોજન પરમાણુ કરતા ચાર ગણા ભારે હોય છે,તે પ્રયોગમાં વપરાયેલા કણોનો ગુણધર્મ હતો,મોડેલનું કોઈ વિશિષ્ટ પૂર્વધારણા નહોતી $(ii)$.
રધરફોર્ડનું મોડેલ થોમસનના મોડેલથી વિરોધાભાસી હતું કારણ કે થોમસનનું મોડેલ ધન વીજભારના સમાન વિતરણનું સૂચન કરતું હતું,જ્યારે રધરફોર્ડના મોડેલે સાબિત કર્યું કે તે કેન્દ્રમાં કેન્દ્રિત છે $(iv)$.

(C) થોમસનનું પરમાણુ મોડેલ,જેને ઘણીવાર 'પ્લમ પુડિંગ' મોડેલ કહેવામાં આવે છે,તે સૂચવે છે કે:
$1$. પરમાણુ એક ધન વીજભારિત ગોળાનો બનેલો છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન જડિત હોય છે.
$2$. પરમાણુનું દળ સમગ્ર પરમાણુમાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલું માનવામાં આવે છે.
$3$. ધન વીજભાર પણ સમગ્ર પરમાણુમાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલો માનવામાં આવે છે.
$4$. ઇલેક્ટ્રોન આ ધન ગોળામાં તરબૂચના બીજની જેમ અથવા પુડિંગમાં પ્લમની જેમ જડિત હોય છે,એટલે કે તેઓ સમાનરૂપે વિતરિત થયેલા હોય છે.
$5$. વિધાન $(iv)$ ખોટું છે કારણ કે આ મોડેલ સૂચવે છે કે ધન વીજભાર ઇલેક્ટ્રોનના ઋણ વીજભારને સંતુલિત કરીને પરમાણુને સ્થિર કરે છે,નહીં કે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજાને આકર્ષે છે.
તેથી,વિધાનો $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ સાચા છે.

(D) રધરફોર્ડના $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગના તારણો નીચે મુજબ છે:
$1$. મોટાભાગના $\alpha$-કણો સોનાના વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુની અંદરનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે (વિધાન $(iv)$ સાચું છે).
$2$. $\alpha$-કણોનો ખૂબ નાનો અંશ નાના ખૂણે વિચલિત થયો,જે પરમાણુમાં ધન વીજભારિત કેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) ની હાજરી સૂચવે છે.
$3$. ખૂબ ઓછા $\alpha$-કણો પાછા ફેંકાયા,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુનું સમગ્ર દળ અને ધન વીજભાર ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત છે જેને ન્યુક્લિયસ કહેવાય છે (વિધાન $(ii)$ સાચું છે).
$4$. આ પ્રયોગે ઇલેક્ટ્રોનના ઋણ વીજભાર કે ન્યુટ્રોનના અસ્તિત્વ વિશે માહિતી આપી ન હતી.
તેથી,વિધાન $(ii)$ અને $(iv)$ સાચા છે.

(A) પરમાણુનું પ્રથમ મોડેલ $J.J. Thomson$ દ્વારા $1904$ માં આપવામાં આવ્યું હતું. આ મોડેલને $Plum$ $Pudding$ મોડેલ અથવા તરબૂચના મોડેલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ મોડેલ મુજબ,પરમાણુ ધન વીજભારિત ગોળાનો બનેલો છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે જેમ તરબૂચમાં બીજ હોય છે.

(B) પરમાણુ મોડેલોના વિકાસનો સમયક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. થોમસનનું પરમાણુ મોડેલ (જેને પ્લમ પુડિંગ મોડેલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) $1904$ માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું.
$2$. રધરફોર્ડનું પરમાણુ મોડેલ (આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ પર આધારિત) $1911$ માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું.
$3$. બોહરનું પરમાણુ મોડેલ (જેમાં ક્વોન્ટાઈઝ્ડ કક્ષાઓનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો) $1913$ માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું.
તેથી,સાચો સમયક્રમ $(ii), (i), (iii)$ છે.

(B) સોનું અત્યંત ટીપી શકાય તેવી (malleable) ધાતુ છે,જેનો અર્થ છે કે તેને ટીપીને ખૂબ જ પાતળા પડમાં ફેરવી શકાય છે.
તેમના $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં,રધરફોર્ડને શક્ય હોય તેટલી પાતળી ધાતુની શીટની જરૂર હતી,જેથી $\alpha$-કણો પરમાણુના અનેક સ્તરો દ્વારા થતી ન્યૂનતમ દખલગીરી સાથે પસાર થઈ શકે.
તેથી,સોનાની પસંદગી કરવામાં આવી હતી કારણ કે તેને લગભગ $1000$ પરમાણુ જેટલી જાડાઈ ધરાવતા વરખમાં ટીપી શકાય છે.

(B) $(i)$ ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે $R$ એ પરમાણુની ત્રિજ્યા છે અને $r$ એ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા છે.
આપેલ ગુણોત્તર $\frac{R}{r} = 10^5$ હોવાથી,$R = 10^5 r$ થાય.
તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $\frac{V_{atom}}{V_{nucleus}} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \left( \frac{R}{r} \right)^3$ થશે.
કિંમત મૂકતા,$(10^5)^3 = 10^{15}$ મળે છે.
$(ii)$ જો પરમાણુને પૃથ્વી દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $R_{atom} = R_e = 6.4 \times 10^6 \, m$ થાય.
ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $r_{nucleus} = \frac{R_{atom}}{10^5}$ હોવાથી,$r_{nucleus} = \frac{6.4 \times 10^6 \, m}{10^5} = 6.4 \times 10^1 \, m = 64 \, m$ થાય.

(N/A) રધરફોર્ડના $\alpha -$ કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગ પરથી નીચે મુજબના નિષ્કર્ષો તારવવામાં આવ્યા:
$(i)$ પરમાણુની અંદરનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે કારણ કે મોટાભાગના $\alpha -$ કણો વિચલિત થયા વગર સોનાના વરખમાંથી પસાર થઈ ગયા.
$(ii)$ ખૂબ ઓછા કણો તેમના માર્ગથી વિચલિત થયા,જે સૂચવે છે કે પરમાણુનો ધન વીજભાર ખૂબ ઓછી જગ્યા રોકે છે.
$(iii)$ $\alpha -$ કણોનો ખૂબ જ નાનો અંશ $180^o$ ના ખૂણે વિચલિત થયો,જે સૂચવે છે કે સોનાના પરમાણુનો તમામ ધન વીજભાર અને દળ પરમાણુની અંદર ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત થયેલ છે.
આ માહિતી પરથી તેમણે ગણતરી કરી કે ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા પરમાણુની ત્રિજ્યા કરતા લગભગ $10^5$ ગણી નાની છે.

(N/A) રધરફોર્ડે એક એવું મોડેલ રજૂ કર્યું જેમાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ચોક્કસ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. પરમાણુમાં એક ધન વીજભારિત કેન્દ્ર હોય છે જેને ન્યુક્લિયસ કહેવામાં આવે છે. તેમણે એવું પણ સૂચવ્યું કે પરમાણુના કદની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે અને પરમાણુનું લગભગ તમામ દળ ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત હોય છે.
જ્યારે,થોમસને પરમાણુનું મોડેલ ક્રિસમસ પુડિંગ જેવું હોવાનું સૂચવ્યું હતું. ઇલેક્ટ્રોન ક્રિસમસ પુડિંગમાં રહેલા કિસમિસની જેમ ધન વીજભારિત ગોળામાં જડાયેલા હોય છે અને પરમાણુનું દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલું માનવામાં આવતું હતું.

(A) શાસ્ત્રીય વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંત મુજબ,વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતો કોઈપણ વીજભારિત કણ પ્રવેગિત થાય છે અને ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે.
જેમ જેમ ઇલેક્ટ્રોન ફરે છે,તેમ તે સતત ઉર્જા ગુમાવશે.
આ ઉર્જાના ઘટાડાને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન સર્પાકાર માર્ગે અંદરની તરફ ગતિ કરશે અને અંતે કેન્દ્રમાં પડી જશે.
જો આ સાચું હોત,તો પરમાણુ અત્યંત અસ્થિર હોત અને આપણે જાણીએ છીએ તેવું દ્રવ્ય અસ્તિત્વમાં ન હોત.

(C) $50^o$ કરતા વધારે ખૂણે વિચલિત થતા $\alpha$-કણોની ટકાવારી $1\%$ છે.
તેથી,$50^o$ કરતા ઓછા ખૂણે વિચલિત થતા $\alpha$-કણોની ટકાવારી $100\% - 1\% = 99\%$ છે.
એક મોલ $\alpha$-કણોમાં $6.022 \times 10^{23}$ કણો (એવોગેડ્રો આંક) હોય છે.
$50^o$ કરતા ઓછા ખૂણે વિચલિત થતા $\alpha$-કણોની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{સંખ્યા} = \frac{99}{100} \times 6.022 \times 10^{23}$
$\text{સંખ્યા} = 0.99 \times 6.022 \times 10^{23}$
$\text{સંખ્યા} = 5.96178 \times 10^{23} \approx 5.96 \times 10^{23}$ કણો.

(N/A) થોમસનનું પરમાણુ મોડેલ નીચેની બે અભિધારણાઓ પર આધારિત છે:
$(i)$ પરમાણુ એક ધનભારિત ગોળો છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન જડિત થયેલા હોય છે,જે તરબૂચમાં રહેલા બીજ અથવા પુડિંગમાં રહેલા પ્લમ જેવું દેખાય છે.
$(ii)$ ઋણભાર અને ધનભારનું મૂલ્ય સમાન હોય છે. તેથી,પરમાણુ સમગ્ર રીતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે.

(C) રધરફોર્ડે પાતળા સોનાના વરખ પર ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવીને $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ કર્યો હતો.
તેમણે અવલોકન કર્યું કે મોટાભાગના $\alpha$-કણો વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા,પરંતુ ખૂબ જ નાનો અંશ મોટા ખૂણે વિચલિત થયો અને કેટલાક કણો $180^{\circ}$ ના ખૂણે પાછા ફેંકાયા.
$\alpha$-કણો ધન વીજભારિત હોવાથી,પરમાણુના કેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) દ્વારા તેમનું અપાકર્ષણ અને વિચલન એ દર્શાવે છે કે કેન્દ્રમાં કેન્દ્રિત ધન વીજભાર રહેલો છે.

(N/A) આલ્ફા કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગમાં,રધરફોર્ડે સોનાના પાતળા વરખ પર ઝડપથી ગતિ કરતા આલ્ફા કણોનો મારો ચલાવ્યો અને નીચે મુજબના અવલોકનો કર્યા:
$(i)$ મોટાભાગના $\alpha$-કણો સોનાના વરખમાંથી સીધા જ પસાર થઈ ગયા.
$(ii)$ કેટલાક $\alpha$-કણો વરખ દ્વારા નાના ખૂણે વિચલિત થયા.
$(iii)$ દર $12,000$ કણોમાંથી એક કણ પાછો ફેંકાયો (rebound થયો).

(N/A) રધરફોર્ડે ખૂબ જ પાતળા સોનાના વરખ પર ઊર્જાવાન $\alpha$-કણોનો મારો ચલાવીને એક પ્રયોગ કર્યો હતો. અવલોકનો નીચે મુજબ હતા:
$(i)$ મોટાભાગના ઝડપથી ગતિ કરતા $\alpha$-કણો કોઈપણ વિચલન વગર સોનાના વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા.
$(ii)$ કેટલાક $\alpha$-કણો વરખ દ્વારા નાના ખૂણે વિચલિત થયા.
$(iii)$ દર $12000$ કણોમાંથી એક કણ પાછો ફેંકાયો (એટલે કે $180^{\circ}$ ના ખૂણે વિચલિત થયો).
આ અવલોકનોના આધારે નીચે મુજબના નિષ્કર્ષ તારવવામાં આવ્યા:
$(i)$ પરમાણુમાં ધન વીજભારિત કેન્દ્ર હોય છે જેને કોષકેન્દ્ર (ન્યુક્લિયસ) કહેવાય છે. પરમાણુનું લગભગ તમામ દળ કોષકેન્દ્રમાં સમાયેલું હોય છે.
$(ii)$ ઇલેક્ટ્રોન કોષકેન્દ્રની આસપાસ ચોક્કસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે.
$(iii)$ પરમાણુના કદની સરખામણીમાં કોષકેન્દ્રનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે.

(N/A) $(i)$ પરમાણુમાં એક ધન વીજભારિત કેન્દ્ર હોય છે જેને ન્યુક્લિયસ (કેન્દ્રક) કહેવામાં આવે છે. પરમાણુનું લગભગ તમામ દળ ન્યુક્લિયસમાં સમાયેલું હોય છે.
$(ii)$ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ચોક્કસ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે.
$(iii)$ પરમાણુના કદની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે.

(N/A) રધરફોર્ડે તેના પ્રયોગ માટે સોનાની પસંદગી કરી હતી કારણ કે તે ખૂબ જ તન્ય (malleable) છે અને તેને ખૂબ જ પાતળા વરખમાં ફેરવી શકાય છે.
$(b)$ તેણે $\alpha$-કણોનો ઉપયોગ કર્યો હતો,જે બેવડા વીજભારિત હિલિયમ આયનો $(He^{2+})$ છે.
$(c)$ રધરફોર્ડના મોડેલની મુખ્ય મર્યાદા એ હતી કે તે પરમાણુની સ્થિરતા સમજાવી શક્યું ન હતું. શાસ્ત્રીય વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રવેગિત વીજભારિત કણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે; તેથી,કેન્દ્રની આસપાસ ફરતા ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ગુમાવે અને અંતે કેન્દ્રમાં પડી જાય,જેનાથી પરમાણુ અસ્થિર બની જાય.

(A) રધરફોર્ડે સોનાના વરખની પસંદગી કરી કારણ કે તેમને શક્ય તેટલું પાતળું પડ જોઈતું હતું. આ સોનાનો વરખ આશરે $1000$ પરમાણુઓ જેટલો જાડો હતો.
$(b)$ $(i)$ મોટાભાગના આલ્ફા કણો કોઈપણ વિચલન વગર સોનાના વરખમાંથી પસાર થઈ ગયા,જેનો અર્થ એ છે કે તેમના માર્ગમાં કોઈ અવરોધ આવ્યો નથી. આ સૂચવે છે કે પરમાણુનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે.
$(ii)$ ખૂબ જ ઓછા આલ્ફા કણો નાના ખૂણે વિચલિત થયા હતા,જે સૂચવે છે કે પરમાણુનું કેન્દ્ર ધનભારિત છે,કારણ કે આલ્ફા કણો પોતે ધનભારિત હોવાથી તેઓ કેન્દ્ર દ્વારા અપાકર્ષાયા હતા.
$(c)$ રધરફોર્ડના નમૂનાની બે મુખ્ય મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંત મુજબ,વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતો કોઈપણ વિદ્યુતભારિત કણ સતત ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. પરિણામે,ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ગુમાવીને અંતે કેન્દ્રમાં પડી જવો જોઈએ,જે પરમાણુને અસ્થિર બનાવે છે.
$2$. આ નમૂનો પરમાણુની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અથવા પરમાણુની સ્થિરતા સમજાવવામાં નિષ્ફળ રહ્યો હતો.

(N/A) ડિસ્ચાર્જ ટ્યુબના એનોડ પર ઉત્પન્ન થતા એનોડ કિરણોને કેનાલ કિરણો કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે કેથોડના છિદ્રો (કેનાલ) માંથી પસાર થાય છે.
$(b)$ $(i)$ પરમાણુ ધનભારિત ગોળાનો બનેલો છે અને તેમાં ઇલેક્ટ્રોન જડિત થયેલા હોય છે.
$(ii)$ ઋણભાર અને ધનભારના મૂલ્યો સમાન હોય છે, જેનાથી પરમાણુ વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ બને છે.
$(c)$ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની તુલના:

અનુક્રમ નં.	પ્રોટોન	ઇલેક્ટ્રોન
$(i)$	ધનભારિત.	ઋણભારિત.
$(ii)$	દળ આશરે $1 \, u$ ($H$ પરમાણુ જેટલું).	દળ નહિવત ($1/1840$ પ્રોટોનનું દળ).

(N/A) $(i)$ રધરફોર્ડના મોડેલની મુખ્ય મર્યાદા એ હતી કે તે પરમાણુની સ્થિરતા સમજાવી શકતું નહોતું. ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંત મુજબ,વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતો કોઈપણ વીજભારિત કણ પ્રવેગિત થાય છે અને ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. આમ,પરિભ્રમણ કરતો ઇલેક્ટ્રોન સતત ઉર્જા ગુમાવે અને અંતે કેન્દ્રમાં પડી જાય,જેનાથી પરમાણુ અસ્થિર બની જાય.
$(ii)$ તે પરમાણુની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અથવા રેખીય વર્ણપટ (line spectra) ની ઉત્પત્તિ સમજાવી શક્યું નહીં.
$(b)$ આ મર્યાદાઓને દૂર કરવા માટે બોહરની અભિધારણાઓ:
$(i)$ ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રની આસપાસ માત્ર અમુક ચોક્કસ કક્ષાઓમાં જ પરિભ્રમણ કરે છે,જેને વિવિક્ત (discrete) અથવા સ્થાયી કક્ષાઓ કહેવામાં આવે છે.
$(ii)$ આ વિવિક્ત કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરતી વખતે,ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા નથી.

(N/A) રધરફોર્ડે તેમના પ્રયોગ માટે સોનાની પસંદગી કરી કારણ કે:
$1$. સોનું અત્યંત તન્ય (malleable) ધાતુ છે,જેના કારણે તેઓ ખૂબ જ પાતળું વરખ (આશરે $1000$ પરમાણુઓ જેટલું જાડું) મેળવી શક્યા. પાતળું વરખ હોવાથી કણોનું બહુવિધ પ્રકીર્ણન ઓછું થાય છે,જેથી અવલોકિત વિચલનો મુખ્યત્વે ન્યુક્લિયસ સાથેની એકલ આંતરક્રિયાને કારણે જ હોય છે.
$2$. સોનાનો પરમાણુ ક્રમાંક ઊંચો $(Z = 79)$ છે,જે એક મોટું,ઘટ્ટ અને ધન વીજભારિત ન્યુક્લિયસ પૂરું પાડે છે. આનાથી આપાત આલ્ફા કણો અને સોનાના ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુતીય અપાકર્ષણ નોંધપાત્ર બને છે,જેના કારણે સ્પષ્ટ અને માપી શકાય તેવા વિચલનો જોવા મળે છે.
$(b)$ રધરફોર્ડ દ્વારા મારો ચલાવવા માટે પસંદ કરાયેલ કણ આલ્ફા કણ છે. તેની સંજ્ઞા $\alpha$ છે.

(N/A) પરમાણુની અંદરનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે.
$(b)$ આ સૂચવે છે કે પરમાણુનો ધન વીજભાર ખૂબ જ ઓછી જગ્યા રોકે છે.
$(c)$ સોનાના પરમાણુનો તમામ ધન વીજભાર અને દળ પરમાણુની અંદર ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત હતા,જેને પાછળથી ન્યુક્લિયસ (કેન્દ્ર) નામ આપવામાં આવ્યું.

(N/A) રધરફોર્ડે આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ કર્યો અને પરમાણુનું એક મોડેલ રજૂ કર્યું જેને રધરફોર્ડનું ન્યુક્લિયર મોડેલ કહેવામાં આવે છે. આ મોડેલની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ પરમાણુમાં એક કેન્દ્રીય ભાગ હોય છે જેને ન્યુક્લિયસ (કેન્દ્ર) કહેવામાં આવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનથી ઘેરાયેલું હોય છે.
$(ii)$ પરમાણુનું ન્યુક્લિયસ ધન વીજભારિત હોય છે.
$(iii)$ પરમાણુના કદની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે.
$(iv)$ પરમાણુનું દળ મુખ્યત્વે તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત હોય છે.
$(v)$ પરમાણુ સમગ્ર રીતે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે,એટલે કે,પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા પ્રોટોનની સંખ્યા અને તેની આસપાસ રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે.
$(vi)$ ન્યુક્લિયસ ઘન અને સખત હોય છે,અને પરમાણુનો મોટાભાગનો ભાગ ખાલી હોય છે.
$(vii)$ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષણને કારણે ન્યુક્લિયસમાં કેમ પડી જતા નથી તે સમજાવવા માટે,રધરફોર્ડે કહ્યું કે ઇલેક્ટ્રોન સ્થિર નથી પરંતુ ચોક્કસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. આકર્ષણ બળ એ પરિભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા કેન્દ્રત્યાગી બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે.
રધરફોર્ડનું ન્યુક્લિયર મોડેલ આપણા સૌરમંડળ જેવું છે,જ્યાં ન્યુક્લિયસ સૂર્ય જેવું છે અને ઇલેક્ટ્રોન ગ્રહો જેવા છે.

(N/A) આ આકૃતિ સોનાના વરખ દ્વારા $\alpha$-કણોનું પ્રકીર્ણન દર્શાવે છે (રધરફોર્ડનો $\alpha$-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ).
$(b)$ અવલોકનો:
$(i)$ મોટાભાગના $\alpha$-કણો સોનાના વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા.
$(ii)$ કેટલાક $\alpha$-કણો વરખ દ્વારા નાના ખૂણે વિચલિત થયા.
$(iii)$ દર $12000$ કણોમાંથી એક કણ પાછો ફેંકાયો (rebound થયો).
$(c)$ નિષ્કર્ષ:
$(i)$ પરમાણુની અંદરનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે.
$(ii)$ પરમાણુનો ધન વીજભાર ખૂબ જ ઓછી જગ્યા રોકે છે.
$(iii)$ પરમાણુનો તમામ ધન વીજભાર અને દળ પરમાણુની અંદર ખૂબ જ નાના કદમાં કેન્દ્રિત હોય છે.
$(d)$ રધરફોર્ડનું પરમાણુ મોડેલ:
$(i)$ પરમાણુમાં એક ધન વીજભારિત કેન્દ્ર હોય છે જેને ન્યુક્લિયસ કહેવાય છે,જેમાં પરમાણુનું સમગ્ર દળ સમાયેલું હોય છે.
$(ii)$ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ચોક્કસ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે.
$(iii)$ પરમાણુના કદની સરખામણીમાં ન્યુક્લિયસનું કદ ખૂબ જ નાનું હોય છે.

(C) થોમસનના પરમાણુ મોડેલ મુજબ:
$1$. પરમાણુ એક ધન વીજભારિત ગોળાનો બનેલો છે જેમાં દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલું માનવામાં આવે છે.
$2$. ધન વીજભાર પણ આ ગોળામાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલો માનવામાં આવે છે.
$3$. પરમાણુને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ બનાવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન આ ધન વીજભારિત ગોળામાં જડિત હોય છે.
$4$. વિધાનો $(i), (ii)$ અને $(iii)$ આ પૂર્વધારણાઓનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે.
$5$. વિધાન $(iv)$ ખોટું છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુને સ્થિર કરવા માટે એકબીજાને આકર્ષતા નથી; પરંતુ ધન વીજભારિત ગોળા અને ઋણ વીજભારિત ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ સ્થિરતા પ્રદાન કરે છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $(i), (ii)$ અને $(iii)$ છે.

(D) રધરફોર્ડના $\alpha-$ કણ પ્રકીર્ણનના પ્રયોગથી નીચેના તારણો મળ્યા:
$1$. મોટાભાગના $\alpha-$ કણો સોનાના વરખમાંથી સીધા પસાર થઈ ગયા,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુની અંદરનો મોટાભાગનો વિસ્તાર ખાલી છે.
$2$. $\alpha-$ કણોનો એક નાનો અંશ નાના ખૂણે વિચલિત થયો,જે પરમાણુમાં ધન વીજભારિત કેન્દ્ર એટલે કે ન્યુક્લિયસની હાજરી સૂચવે છે.
$3$. $\alpha-$ કણોનો ખૂબ જ નાનો અંશ પાછો ફેંકાયો,જે દર્શાવે છે કે પરમાણુનું સમગ્ર દળ અને ધન વીજભાર ખૂબ જ નાના કદમાં એટલે કે ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે.
વિધાન $(ii)$ અને $(iv)$ આ પ્રયોગના સીધા તારણો છે. વિધાન $(i)$ જે.જે. થોમસનના કાર્યથી જાણીતું હતું,અને વિધાન $(iii)$ ની શોધ પાછળથી જેમ્સ ચેડવિક દ્વારા કરવામાં આવી હતી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(ii)$ અને $(iv)$ છે.

(D) $J. J. Thomson$ એ $1904$ માં પરમાણુનું પ્રથમ મોડેલ રજૂ કર્યું હતું,જેને 'પ્લમ પુડિંગ' મોડેલ અથવા 'તરબૂચ' મોડેલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ મોડેલ મુજબ,પરમાણુ એ ધન વીજભારિત ગોળો છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન એવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે જે રીતે તરબૂચમાં બીજ હોય છે.

(A) રધરફોર્ડના પરમાણુ મોડેલ મુજબ:
$(i)$ પરમાણુનો ધન વીજભાર અને મોટાભાગનું દળ પરમાણુના કેન્દ્રમાં એક નાના ભાગમાં કેન્દ્રિત હોય છે,જેને ન્યુક્લિયસ કહેવાય છે.
$(ii)$ $\alpha$-કણો એ હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $(He^{2+})$ છે,જેનું દળ $4 \ u$ હોય છે,જે હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(1 \ u)$ કરતા ચાર ગણું ભારે છે.
$(iii)$ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે,જે સૂર્યની આસપાસ ગ્રહોના ભ્રમણ જેવું છે,તેથી તેને સૌરમંડળ સાથે સરખાવવામાં આવે છે.
$(iv)$ તે થોમસનના મોડેલથી વિપરીત હતું,કારણ કે થોમસનના મોડેલમાં ધન વીજભારનું સમાન વિતરણ સૂચવવામાં આવ્યું હતું,જ્યારે રધરફોર્ડે કેન્દ્રિત ન્યુક્લિયસનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો.
તેથી,વિધાનો $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ સાચા છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(i)$ અને $(iii)$ સૌથી યોગ્ય હોવાથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

(A) $J.J.$ થોમસે તેમના કેથોડ કિરણ નળીના પ્રયોગો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનની શોધ કરી હતી અને સૂચવ્યું હતું કે તે પરમાણુનો ભાગ છે.
ત્યારબાદ,$E.$ રધરફોર્ડે આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણનનો પ્રયોગ કર્યો,જેનાથી ન્યુક્લિયસ નામના નાના,ઘટ્ટ અને ધન વીજભારિત કેન્દ્રની શોધ થઈ.
તેમણે સૂચવ્યું કે ઇલેક્ટ્રોન આ ન્યુક્લિયસની બહાર પરિભ્રમણ કરે છે.

(N/A) રવિ નીચેના ગુણો ધરાવે છે:
$(i)$ કલ્પનાશીલ: તે અમૂર્ત ખ્યાલોની કલ્પના કરી શકે છે.
$(ii)$ સર્જનાત્મક: તે વૈજ્ઞાનિક મોડેલોને વાસ્તવિક જીવનના ઉદાહરણો સાથે જોડે છે.
$(iii)$ જિજ્ઞાસુ: તે સામ્યતા પાછળના તર્કને સમજવા માંગે છે.
$(b)$ થોમસનના મોડેલની મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ તે એ સમજાવવામાં નિષ્ફળ ગયું કે પરમાણુમાં ધન અને ઋણ વીજભાર એકબીજાની આટલી નજીક કેવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
$(ii)$ તે અન્ય વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા કરવામાં આવેલા પ્રયોગોના પરિણામો,જેમ કે રધરફોર્ડનો આલ્ફા-કણ પ્રકીર્ણન પ્રયોગ,સમજાવી શક્યું નહીં.