Work Questions in Hindi

(N/A) राम का यह कथन कि उसने बहुत काम किया है,उचित नहीं है।
भौतिकी में,किसी वस्तु पर किए गए कार्य को लगाए गए बल और बल की दिशा में उत्पन्न विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है $(W = F \times s)$।
कार्य होने के लिए दो शर्तों का पूरा होना आवश्यक है:
$1$. वस्तु पर बल लगाया जाना चाहिए।
$2$. वस्तु में विस्थापन होना चाहिए।
चूंकि दीवार नहीं हिलती है,इसलिए विस्थापन $(s)$ $0$ है। अतः,दीवार पर किया गया कार्य $W = F \times 0 = 0$ है।
हालांकि राम थक गया है,लेकिन यह उसकी आंतरिक शारीरिक प्रक्रियाओं के कारण है जहाँ उसकी मांसपेशियां सिकुड़ती और फैलती हैं,जिससे रासायनिक ऊर्जा की खपत होती है,लेकिन दीवार पर कोई बाहरी यांत्रिक कार्य नहीं होता है।

(N/A) लड़के द्वारा लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक है क्योंकि गेंद का विस्थापन लगाए गए बल की दिशा में ही होता है।
$(b)$ गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर कार्य करता है जबकि गेंद का विस्थापन ऊपर की ओर होता है,जिसका अर्थ है कि बल और विस्थापन एक-दूसरे की विपरीत दिशा में हैं।

(N/A) बक्से को उठाने के लिए लगाया गया बल उसके भार के बराबर होता है,$F = mg = 250 \,kg \times 10 \,m/s^2 = 2500 \,N$। विस्थापन $S = 1 \,m$ है। किया गया कार्य $W = F \times S = 2500 \,N \times 1 \,m = 2500 \,J$ है।
$(b)$ जब बक्से को पकड़े रखा जाता है,तो कोई विस्थापन नहीं होता है $(S = 0)$। अतः,किया गया कार्य $W = F \times 0 = 0 \,J$ है।
$(c)$ वे थक जाते हैं क्योंकि बक्से पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का विरोध करने के लिए निरंतर मांसपेशियों के प्रयास की आवश्यकता होती है,भले ही कोई यांत्रिक कार्य न हो रहा हो।

(N/A) व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य निकाय (व्यक्ति + भार) की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
कुल द्रव्यमान $m$,व्यक्ति के द्रव्यमान और उसके द्वारा उठाए गए भार का योग है:
$m = 70 \,kg + 10 \,kg = 80 \,kg$
ऊँचाई $h = 100 \,m$ है।
गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \,m/s^2$ लेते हुए,किए गए कार्य $W$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$W = m \times g \times h$
$W = 80 \,kg \times 9.8 \,m/s^2 \times 100 \,m$
$W = 78400 \,J$ (या $7.84 \times 10^4 \,J$)।

(B) किसी वस्तु को एक निश्चित दूरी तक विस्थापित करने में किया गया कार्य निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$W = F \times S \times \cos \theta$
यह मानते हुए कि बल विस्थापन की दिशा में लगाया गया है,$\theta = 0^\circ$ है,इसलिए $\cos 0^\circ = 1$ होगा।
दिया गया है:
बल $(F)$ = $100 \, N$
विस्थापन $(S)$ = $10 \, m$
द्रव्यमान $(m)$ = $50 \, kg$ (नोट: यहाँ द्रव्यमान की गणना में आवश्यकता नहीं है क्योंकि बल पहले से ही दिया गया है)।
गणना:
$W = F \times S = 100 \, N \times 10 \, m = 1000 \, J$.

(C) कार्य को $W = F S \cos \theta$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $F$ बल है,$S$ विस्थापन है,और $\theta$ बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण है।
$1$. क्षैतिज गति के लिए: लगाया गया बल ऊर्ध्वाधर ($10 \,N$ ऊपर की ओर) है और विस्थापन क्षैतिज $(5 \,m)$ है। अतः कोण $\theta = 90^{\circ}$ है।
$W_{1} = F S \cos 90^{\circ} = 10 \times 5 \times 0 = 0 \,J$.
$2$. ऊर्ध्वाधर गति के लिए: लगाया गया बल ऊर्ध्वाधर ($10 \,N$ ऊपर की ओर) है और विस्थापन भी ऊर्ध्वाधर ($10 \,m$ ऊपर की ओर) है। अतः कोण $\theta = 0^{\circ}$ है।
$W_{2} = F S \cos 0^{\circ} = 10 \times 10 \times 1 = 100 \,J$.
कुल कार्य = $W_{1} + W_{2} = 0 + 100 = 100 \,J$.

(A) कार को ऊपर उठाने के लिए,क्रेन को गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है।
आवश्यक बल कार के वजन के बराबर होता है: $F = mg = 500 \, kg \times 9.8 \, m/s^2 = 4900 \, N$.
कार का विस्थापन $S = 4 \, m$ है।
किए गए कार्य की गणना इस प्रकार की जाती है: $W = F \times S = 4900 \, N \times 4 \, m = 19600 \, J$.

(A) व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य उस भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध होता है जिसे वह उठा रहा है।
यहाँ,उठाए जा रहे वस्तु का द्रव्यमान $m = 30 \, kg$ है।
जिस ऊँचाई तक इसे उठाया जाता है वह $h = 10 \, m$ है।
गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \, m s^{-2}$ है।
किया गया कार्य $W$ सूत्र $W = mgh$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $W = 30 \times 9.8 \times 10$.
$W = 30 \times 98 = 2940 \, J$.
नोट: व्यक्ति का अपना वजन $(50 \, kg)$ वस्तु पर किए गए कार्य के लिए अप्रासंगिक है।

(D) $(i)$ गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है,जिसे सूत्र $W = mgh$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है,$g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $h$ ऊँचाई है।
$(ii)$ दिया गया है: द्रव्यमान $(m) = 45 \, kg$,ऊँचाई $(h) = 10 \, m$,और गुरुत्वीय त्वरण $(g) \approx 10 \, m/s^2$।
किया गया कार्य $(W) = m \times g \times h$
$W = 45 \, kg \times 10 \, m/s^2 \times 10 \, m$
$W = 4500 \, J$.

(B) कार्य को बल और बल की दिशा में विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है $(W = F \times s)$।
पहली स्थिति में,लड़का दीवार को धक्का देता है,लेकिन चूंकि दीवार नहीं हिलती है,इसलिए विस्थापन $(s)$ $0$ है। अतः,दीवार पर किया गया कार्य $W = F \times 0 = 0$ है।
दूसरी स्थिति में,लड़का कुर्सी को धक्का देता है और वह कक्षा में आगे से पीछे की ओर जाती है,जिसका अर्थ है कि वहां शून्य से अधिक विस्थापन $(s > 0)$ है।
चूंकि कुर्सी पर कार्य किया जाता है और दीवार पर शून्य कार्य किया जाता है,इसलिए कुर्सी के मामले में अधिक कार्य किया जाता है।

(C) भौतिकी में,कार्य को लगाए गए बल और बल की दिशा में हुए विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका सूत्र $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ है,जहाँ $\theta$ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
यदि गति की दिशा के समानांतर बल का कोई घटक नहीं है,तो $\theta = 90^\circ$ होता है। चूँकि $\cos(90^\circ) = 0$ होता है,इसलिए किया गया कार्य $W = 0$ हो जाता है।
अतः,जब गति की दिशा के समानांतर बल का कोई घटक नहीं होता है,तो कोई कार्य नहीं होता है।

(C) कार्य $(W)$ को सूत्र $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ $F$ बल है,$s$ विस्थापन है,और $\theta$ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
जब कोई बल किसी पिंड की गति को मंद करता है,तो बल विस्थापन की विपरीत दिशा में कार्य करता है।
इसलिए,बल और विस्थापन के बीच का कोण $\theta = 180^{\circ}$ होता है।
चूंकि $\cos(180^{\circ}) = -1$ होता है,इसलिए किया गया कार्य $W = F \cdot s \cdot (-1) = -F \cdot s$ होगा।
अतः,किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।

(D) किसी वस्तु पर बल $(F)$ द्वारा किया गया कार्य $(W)$,सूत्र $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ विस्थापन है और $\theta$ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
कार्य को धनात्मक होने के लिए,$\cos(\theta)$ का मान धनात्मक होना चाहिए,जो $0^\circ \le \theta < 90^\circ$ होने पर होता है।
इसका अर्थ है कि वस्तु को लगाए गए बल की दिशा में (या उसके साथ न्यून कोण बनाते हुए) गति करनी चाहिए।
अतः,यदि वस्तु लगाए गए बल की दिशा में गति करती है,तो किया गया कार्य धनात्मक होता है।

(A) कार्य को बल और विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। कार्य का $SI$ मात्रक जूल $(J)$ है,जो $1 \text{ N} \cdot \text{m}$ के बराबर होता है।
$CGS$ (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड) पद्धति में,बल का मात्रक डाइन है और विस्थापन का मात्रक सेंटीमीटर $(cm)$ है।
अतः,कार्य का $CGS$ मात्रक अर्ग (erg) है,जहाँ $1 \text{ erg} = 1 \text{ dyne} \cdot \text{cm}$ होता है।
$1 \text{ जूल} = 10^7 \text{ अर्ग}$।

(B) कार्य $(W)$ को बल $(F)$ और बल की दिशा में विस्थापन $(s)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसका सूत्र $W = F \times s$ है।
एक जूल $(1 \, J)$ कार्य तब कहा जाता है जब $1 \, \text{Newton}$ $(1 \, N)$ का बल किसी वस्तु को बल की दिशा में $1 \, \text{meter}$ $(1 \, m)$ विस्थापित करता है।
अतः, $1 \, J = 1 \, N \times 1 \, m$ होता है।

(B) यह कथन असत्य है。
भौतिकी में, किसी बल $(F)$ द्वारा किया गया कार्य $(W)$ बल और बल की दिशा में विस्थापन $(s)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित होता है, जिसे $W = F \times s \times \cos(\theta)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है。
यदि बल लगाया जाता है लेकिन कोई गति उत्पन्न नहीं होती है, तो विस्थापन $(s)$ $0$ होता है。
इसलिए, किया गया कार्य $W = F \times 0 = 0$ होता है。
हालाँकि, कथन कहता है कि "बल कार्य नहीं करता है", जो यह दर्शाता है कि कार्य नहीं हो रहा है। चूँकि विस्थापन न होने पर कार्य वास्तव में $0$ होता है, लेकिन पाठ्यपुस्तकों के संदर्भ में इस कथन को असत्य माना जाता है क्योंकि यह बल की प्रकृति को गलत तरीके से प्रस्तुत करता है。

(A) किया गया कार्य $(W)$ सूत्र $W = Fs \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ बल है,$s$ विस्थापन है,और $\theta$ बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण है।
जब $\theta = 90^{\circ}$ होता है,तो $\cos 90^{\circ} = 0$ होता है।
इसलिए,$W = Fs \times 0 = 0$।
चूंकि किया गया कार्य धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य हो सकता है,इसलिए कार्य का न्यूनतम मान (परिमाण के संदर्भ में) तब प्राप्त होता है जब बल विस्थापन के लंबवत होता है,जिसके परिणामस्वरूप शून्य कार्य होता है।

(FALSE) यह कथन असत्य है।
किसी बल द्वारा किया गया कार्य,लगाए गए बल और बल की दिशा में हुए विस्थापन के गुणनफल के रूप में परिभाषित होता है $(W = F \cdot s \cdot \cos \theta)$।
कार्य करने की दर को शक्ति (Power) के रूप में परिभाषित किया जाता है $(P = W / t)$।
अतः,किया गया कार्य केवल बल और विस्थापन के परिमाण पर निर्भर करता है,न कि कार्य करने में लगे समय या गति पर।