$3.65 \ g$ $HCl$ को $16.2 \ g$ जल में घोला जाता है। परिणामी विलयन में $HCl$ का मोल अंश क्या है?

यदि $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = 2x^2 + x$ की नाभि (focus) है

चित्र में दिखाए गए वोल्टेज रेगुलेटर सर्किट में $15 \, V$ के ब्रेकडाउन वोल्टेज वाले एक ज़ेनर डायोड का उपयोग किया गया है। डायोड से होकर बहने वाली धारा.....$mA$ है।

$2.25 \times 10^8 \ m/s$ के वेग से गतिमान एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य,एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। कण की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए (प्रकाश का वेग $3 \times 10^8 \ m/s$ है)। ($/8$ में)

$M$ द्रव्यमान के एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $V$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और वायु प्रतिरोध नगण्य है,तो रॉकेट द्वारा पृथ्वी की सतह से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?