stackrel{leftrightarrow}{PA} और stackrel{left | vedclass

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Question

(D) $1$. $	riangle OBP$ में,चूँकि $PB$ बिंदु $B$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,त्रिज्या $OB$ स्पर्श रेखा $PB$ पर लंब है। अतः,$\angle OBP = 90^\circ$ है।

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$110$

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(D) $1$. $	riangle OBP$ में,चूँकि $PB$ बिंदु $B$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है,त्रिज्या $OB$ स्पर्श रेखा $PB$ पर लंब है। अतः,$\angle OBP = 90^\circ$ है।$2$. समकोण त्रिभुज $	riangle OBP$ में,कोणों का योग $180^\circ$ होता है। इसलिए,$\angle POB + \angle OBP + \angle OPB = 180^\circ$ है।$3$. ज्ञात मान रखने पर: $\angle POB + 90^\circ + 35^\circ = 180^\circ$,जिससे $\angle POB = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$ प्राप्त होता है।$4$. चूँकि बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएँ केंद्र को जोड़ने वाली रेखा के साथ समान कोण बनाती हैं,इसलिए $	riangle OAP \cong 	riangle OBP$ है। अतः,$\angle AOP = \angle POB = 55^\circ$ है।$5$. इसलिए,$m\angle AOB = \angle AOP + \angle POB = 55^\circ + 55^\circ = 110^\circ$ है।

$\stackrel{\leftrightarrow}{PA}$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{PB}$ वृत्त $\odot(O, r)$ के बिंदु $A$ और $B$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m\angle OPB = 35^\circ$ है,तो $m\angle AOB = \ldots$ ($^\circ$ में)

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आकृति में,दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।

$\overline{ PA }$ और $\overline{ PB }$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot( O , r)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं,तो ..... .

निम्नलिखित आकृति में,यदि $PA = 8$ और $m \angle PAB = 60^\circ$ है,तो $\overline{AB}$ की लंबाई ....... है।

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