Delta PQR sim Delta XYZ है,PQR leftrightarrow | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके परिमापों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।इसलिए,$\

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$25$

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(A) दिया गया है कि $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है।समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके परिमापों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।इसलिए,$\frac{\Delta PQR 	ext{ का परिमाप}}{\Delta XYZ 	ext{ का परिमाप}} = \frac{PR}{XZ}$।दिए गए मान हैं: $\Delta PQR$ का परिमाप $= 24$,$\Delta XYZ$ का परिमाप $= 60$,और $PR = 10$।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{24}{60} = \frac{10}{XZ}$।$\frac{24}{60}$ को सरल करने पर $\frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{2}{5} = \frac{10}{XZ}$।तिर्यक गुणा करने पर $2 	imes XZ = 50$ प्राप्त होता है।$XZ = \frac{50}{2} = 25$।इस प्रकार,$XZ = 25$।

$\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है,$PQR \leftrightarrow XYZ$ पत्राचार के लिए। $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है और $\Delta XYZ$ का परिमाप $60$ है। यदि $PR = 10$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

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आकृति में,$D$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के कर्ण $AC$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $BD \perp AC,$ $DM \perp BC,$ और $DN \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $DN^{2} = DM \cdot AN.$

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 7.5$ और $AC = 6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $ABC \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है। यदि $4AB = 5XY$ और $BC = 12$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

$ABC \leftrightarrow ZYX$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 3, BC = 5, CA = 6$ और $XY = 6$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($.8$ में)

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 2\sqrt{10}$ और $AM = 5$ है,तो $CM$ ज्ञात कीजिए।

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