$(1)$ समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे के ....... होते हैं।
$(2)$ समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को ...... करते हैं।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $AD$ बाह्य कोण $PAC$ को समद्विभाजित करता है और $CD \parallel AB$ है (चित्र देखें)। दर्शाइए कि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB || CD$ है। यदि $\angle A = y + 60^{\circ}$,$\angle B = x + 60^{\circ}$,$\angle C = 3x - 40^{\circ}$ और $\angle D = 3y - 80^{\circ}$ है,तो $ABCD$ के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

दो समांतर रेखाएँ $l$ और $m$ एक तिर्यक रेखा $p$ द्वारा प्रतिच्छेदित होती हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि अंतःकोणों के समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज एक आयत है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $\Delta APD \cong \Delta CQB$.

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हैं,तो दर्शाइए कि वह एक आयत है।