operatorname{cosec}left[2 cot ^{-1}(5)+cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 \cot^{-1}(5) + \cos^{-1}(\frac{4}{5})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1}(5) = 	an^{-1}(\frac{1}{5})$.તેથી,$2 \cot^{-1}(5) = 2 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{65}{56}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 \cot^{-1}(5) + \cos^{-1}(\frac{4}{5})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1}(5) = 	an^{-1}(\frac{1}{5})$.તેથી,$2 \cot^{-1}(5) = 2 	an^{-1}(\frac{1}{5}) = 	an^{-1}(\frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2}) = 	an^{-1}(\frac{2/5}{24/25}) = 	an^{-1}(\frac{5}{12})$.વળી,$\cos^{-1}(\frac{4}{5}) = 	an^{-1}(\frac{3}{4})$ કારણ કે જો $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,તો $	an 	heta = \frac{3}{4}$.આમ,પદાવલિ $\operatorname{cosec}[	an^{-1}(\frac{5}{12}) + 	an^{-1}(\frac{3}{4})]$ બને છે.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{5/12 + 3/4}{1 - (5/12)(3/4)}) = 	an^{-1}(\frac{14/12}{33/48}) = 	an^{-1}(\frac{56}{33})$.અંતે,$\operatorname{cosec}(	an^{-1}(\frac{56}{33}))$. જો $	heta = 	an^{-1}(\frac{56}{33})$,તો $	an 	heta = \frac{56}{33}$.$\operatorname{cosec} 	heta = \sqrt{1 + \cot^2 	heta} = \sqrt{1 + (33/56)^2} = \sqrt{\frac{3136 + 1089}{3136}} = \sqrt{\frac{4225}{3136}} = \frac{65}{56}$.

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ ની કિંમત ..... છે.

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ હોય, તો $\tan \alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}} \right]$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ છે.

જો $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત છે... ($/41$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module