omega इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है। यदि (1 + | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$.चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega$ है।समीकरण में मान रखने पर: $(1 + \omega^2)^m

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$3$

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(D) दिया गया समीकरण: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$.चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega$ है।समीकरण में मान रखने पर: $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega)^m$.गुणधर्म $1 + \omega + \omega^2 = 0$ का उपयोग करने पर,$1 + \omega^2 = -\omega$ और $1 + \omega = -\omega^2$ प्राप्त होता है।अतः,$(-\omega)^m = (-\omega^2)^m$.दोनों पक्षों को $(-\omega)^m$ से विभाजित करने पर: $1 = (\frac{-\omega^2}{-\omega})^m = (\omega)^m$.$(\omega)^m = 1$ के लिए,$m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान $3$ है,क्योंकि $\omega^3 = 1$ होता है।

$\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है। यदि $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान क्या है?

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