વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $\ell$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર સેક્ટરની ચાપની લંબાઈ છે. સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + \ell = 20 \ m$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $\ell$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર સેક્ટરની ચાપની લંબાઈ છે. સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + \ell = 20 \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આમ,$\ell = 20 - 2r$.વર્તુળાકાર સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} \ell r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\ell$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = \frac{1}{2}(20 - 2r)r = 10r - r^2$ મળે છે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dA}{dr} = 10 - 2r$.$\frac{dA}{dr} = 0$ લેતા,આપણને $10 - 2r = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 5 \ m$.મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ છીએ: $\frac{d^2A}{dr^2} = -2$.કારણ કે $\frac{d^2A}{dr^2} < 0$ છે,તેથી $r = 5 \ m$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ છે.

Similar Questions

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}, x > 0$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે, તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module