int_{0}^{1} tan^{-1}left(frac{2x}{1-x^2}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight) dx$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d	heta$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} - \log 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight) dx$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d	heta$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $	heta = 0$; જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $	heta = \frac{\pi}{4}$.સંકલન $I = \int_{0}^{\pi/4} 	an^{-1}(	an 2	heta) \sec^2 	heta d	heta = \int_{0}^{\pi/4} 2	heta \sec^2 	heta d	heta$ થશે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \left[ 	heta 	an 	heta - \int 	an 	heta d	heta ight]_{0}^{\pi/4}$.$I = 2 \left[ 	heta 	an 	heta + \log |\cos 	heta| ight]_{0}^{\pi/4}$.$I = 2 \left[ (\frac{\pi}{4} \cdot 1 + \log |\frac{1}{\sqrt{2}}|) - (0 + \log 1) ight]$.$I = 2 \left[ \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \log 2 ight] = \frac{\pi}{2} - \log 2$.

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

$a$ ના તમામ મૂલ્યો જેના માટે અસમતા $\frac{1}{\sqrt{a}} \int_{1}^{a} (\frac{3}{2} \sqrt{x} + 1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) dx < 4$ સંતોષાય છે, તે કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ હોય, તો $\int_0^\pi A(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module