int_0^{pi} (sin^2 frac{x}{2} - cos^2 frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ છે.તેથી, $\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ છે.તેથી, $\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2} = -(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}) = -\cos(2 \cdot \frac{x}{2}) = -\cos x$ થાય.હવે, સંકલન $I = \int_0^{\pi} -\cos x \, dx$ બને છે.$-\cos x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $-\sin x$ મળે છે.$0$ થી $\pi$ ની સીમાઓ લાગુ પાડતા, $I = [-\sin x]_0^{\pi}$ મળે.$I = -(\sin \pi - \sin 0)$.કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે, તેથી $I = -(0 - 0) = 0$ મળે છે.

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx =$

$\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module