int_{0}^{1} frac{x^{2}}{1+x^{2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1 - \frac{1}{1+x^{2}}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{0}^{1} \left( 1 - \frac{1}{1+x^{2}} ight) \, dx$. $I = \left[ x - 	an^{-1}(x) ight]_{0}^{1}$. સીમાઓ પર મૂલ્ય મેળવતા: $I = (1 - 	an^{-1}(1)) - (0 - 	an^{-1}(0))$. કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,$I = 1 - \frac{\pi}{4} - 0 = 1 - \frac{\pi}{4}$.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{a}^{b} \frac{x}{|x|} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $a < b < 0$ છે.

$\int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx + \int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_1^n [x] dx = 120$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module