int frac{d x}{sqrt{5+4 x-x^{2}}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{5+4x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$5+4x-x^

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}\left(\frac{x-2}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{5+4x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$5+4x-x^2 = -(x^2-4x-5) = -((x-2)^2 - 4 - 5) = -( (x-2)^2 - 9 ) = 9 - (x-2)^2$.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2 - (x-2)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-2}{3}\right) + c$.

$\int \frac{d x}{\sqrt{5+4 x-x^{2}}}=$

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{\text{cosec}\theta - \cot\theta}{\text{cosec}\theta + \cot\theta} \, d\theta = $

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module