int frac{dx}{cos 2x + sin^2 x} = | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x}$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम इसे हर में

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$	an x + c$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x}$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम इसे हर में प्रतिस्थापित करते हैं:$I = \int \frac{dx}{1 - 2\sin^2 x + \sin^2 x}$$I = \int \frac{dx}{1 - \sin^2 x}$सर्वसमिका $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{dx}{\cos^2 x}$$I = \int \sec^2 x \, dx$$\sec^2 x$ का समाकलन $	an x + c$ होता है।अतः,$I = 	an x + c$।

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

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$\int \frac{1}{1+\cos 8x} dx$ का मान है

$\int \frac{dx}{\sin x + \cos x} = $

$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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