int [sin(log x) + cos(log x)] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\

Vedclass · Accepted Answer

$x \sin(\log x) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\sin t + \cos t) e^t dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે. તેથી,$I = e^t \sin t + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = x \sin(\log x) + c$ મળે છે.

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

$\int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = $

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module