int e^{cos ^{-1} x} left[ frac{x-sqrt{1-x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$-x e^{\cos ^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \left( \frac{\cos t}{\sin t} - 1 \right) (-\sin t \ dt) = \int e^t (\sin t - \cos t) dt$. સૂત્ર $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$,આપણને મળે છે: $I = -\int e^t (\cos t - \sin t) dt = -e^t \cos t + c$. $t = \cos ^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = -x e^{\cos ^{-1} x} + c$.

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

Similar Questions

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

$\int e^x \left( \frac{\sec^2 x + \tan x - \cot x}{\sin x} \right) dx =$

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int e^x \left[ \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right] dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module