int left( frac{(x^2+2) a^{(x+tan^{-1} x)}}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2+2) a^{(x+	an^{-1} x)}}{x^2+1} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x^2+1+1}{x^2+1} igh

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^{x+	an^{-1} x}}{\log a}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2+2) a^{(x+	an^{-1} x)}}{x^2+1} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( \frac{x^2+1+1}{x^2+1} ight) a^{(x+	an^{-1} x)} dx = \int \left( 1 + \frac{1}{x^2+1} ight) a^{(x+	an^{-1} x)} dx$. ધારો કે $u = x + 	an^{-1} x$. તેથી,$du = (1 + \frac{1}{1+x^2}) dx$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int a^u du$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^u du = \frac{a^u}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{a^u}{\ln a} + C$. $u = x + 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{a^{x+	an^{-1} x}}{\ln a} + C$.

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\log (\sec x+\tan x)}} d x=$

જો $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module