int left[ log (1+cos x) - x tan left( frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left[ \log (1+\cos x) - x 	an \left( \frac{x}{2} ight) ight] dx$.પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \cdot v dx

Vedclass · Accepted Answer

$x \log |1+\cos x| + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left[ \log (1+\cos x) - x 	an \left( \frac{x}{2} ight) ight] dx$.પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \cdot v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$,જ્યાં $u = \log(1+\cos x)$ અને $v = 1$ છે.$I = x \log(1+\cos x) - \int x \cdot \frac{d}{dx} [\log(1+\cos x)] dx - \int x 	an \left( \frac{x}{2} ight) dx$.અહીં $\frac{d}{dx} [\log(1+\cos x)] = \frac{-\sin x}{1+\cos x} = \frac{-2 \sin(x/2) \cos(x/2)}{2 \cos^2(x/2)} = -	an(x/2)$ થાય છે.$I = x \log(1+\cos x) - \int x \left( -	an \frac{x}{2} ight) dx - \int x 	an \frac{x}{2} dx$.$I = x \log(1+\cos x) + \int x 	an \frac{x}{2} dx - \int x 	an \frac{x}{2} dx$.$I = x \log(1+\cos x) + c$.

$\int \left[ \log (1+\cos x) - x \tan \left( \frac{x}{2} \right) \right] dx =$

Similar Questions

જો $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ હોય, તો $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

ધારો કે $\tan^0 x = 1$. જો $\int \left( \sum_{k=0}^7 \tan^k x \right) dx = \sum_{k=1}^7 A_k \tan^k x + C$ હોય, તો $\sum_{k=1}^7 A_k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

$\int \frac{2x+5}{\sqrt{7-6x-x^2}} \, dx = A \sqrt{7-6x-x^2} + B \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module