frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8 times 2!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 	imes 2!} + \frac{1}{16 	imes 3!} + \frac{1}{32 	imes 4!} + \dots \infty$ છે. આપણે તેને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{e}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 	imes 2!} + \frac{1}{16 	imes 3!} + \frac{1}{32 	imes 4!} + \dots \infty$ છે. આપણે તેને $S = \frac{1}{2} \left[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2 	imes 2!} + \frac{1}{2^3 	imes 3!} + \dots \infty ight]$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 + \frac{(1/2)^1}{1!} + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^3}{3!} + \dots \infty ight]$ ને સમાન છે. ઘાતાંકીય શ્રેણીના સૂત્ર $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x = \frac{1}{2}$ મૂકીએ છીએ. આમ,$S = \frac{1}{2} e^{1/2} = \frac{\sqrt{e}}{2}$.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 \times 2!} + \frac{1}{16 \times 3!} + \frac{1}{32 \times 4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module