એક કણ 8 s ના આવર્તકાળ અને 4 sqrt{2} m ના કં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે: $T = 8 \ s$,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{T}

Vedclass · Accepted Answer

$1: (\sqrt{2} - 1)$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા કણના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.આપેલ છે: $T = 8 \ s$,તેથી $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$. કંપવિસ્તાર $A = 4\sqrt{2} \ m$.તેથી,$x(t) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4} t)$.પ્રથમ સેકન્ડમાં ($t=0$ થી $t=1$) કાપેલ અંતર: $x(1) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4}) = 4\sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \ m$.બીજી સેકન્ડમાં ($t=1$ થી $t=2$) કાપેલ અંતર: $x(2) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{2\pi}{4}) = 4\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = 4\sqrt{2} 	imes 1 = 4\sqrt{2} \ m$.બીજી સેકન્ડમાં કાપેલ અંતર $d_2 = x(2) - x(1) = 4\sqrt{2} - 4 = 4(\sqrt{2} - 1) \ m$.પ્રથમ સેકન્ડ અને બીજી સેકન્ડમાં કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{4(\sqrt{2} - 1)} = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ થાય.

Similar Questions

જ્યારે $\text{SHM}$ માં કણનો ફેઝ (કળા) $\frac{\pi}{6}$ થી બદલાઈને $\frac{5 \pi}{6}$ થાય ત્યારે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

ફેઝ (કળા) એટલે શું તે સમજાવો અને સરળ આવર્ત ગતિની વિવિધ કળાઓ દર્શાવતો એક આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module