left|begin{array}{rr}sin 35^{circ} & -cos 35^ | vedclass

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Question

(C) सारणिक $\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए

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$1$

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(C) सारणिक $\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $2 	imes 2$ सारणिक के सूत्र का उपयोग करते हैं: $\left|\begin{array}{rr}a & b \ c & d\end{array}ight| = ad - bc$.दिए गए आव्यूह पर इसे लागू करने पर:$= (\sin 35^{\circ})(\cos 55^{\circ}) - (-\cos 35^{\circ})(\sin 55^{\circ})$$= \sin 35^{\circ} \cos 55^{\circ} + \cos 35^{\circ} \sin 55^{\circ}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = 35^{\circ}$ और $B = 55^{\circ}$ है:$= \sin(35^{\circ} + 55^{\circ})$$= \sin(90^{\circ})$$= 1$अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

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मान लीजिए $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ और $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। तो,समीकरण $\det(A) = 16$ क्या दर्शाता है?

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} \right| = $

$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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