$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,$f(x)-f(y) \geq \log_e\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)$ છે. તો $\sum_{n=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{n^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ એક સતત વિધેય છે જે $f'(\ln x) = \begin{cases} 1 & 0 < x \le 1 \\ x & x > 1 \end{cases}$ અને $f(0) = 0$ નું પાલન કરે છે. તો $f(x)$ ને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય?

$h=1$ પર $\left(\frac{\Delta^{2}}{E}\right) x^{3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચે આપેલ વિધેયનું વિકલિત શોધો (અહીં $a, b, c,$ અને $d$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે તેમ સમજવું): $\frac{a x+b}{c x+d}$

'$a$' ની એક શક્ય ધન કિંમત,જેના માટે $f^{\prime}(x)=0$ ના બીજ સમાન હોય,તે છે