sin 5theta - sin 3theta + sin theta = 0 ને સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5	heta - \sin 3	heta + \sin 	heta = 0$ જ્યાં $	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$.પદોને ગોઠવતા: $(\sin 5	heta + \sin 	heta) = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5	heta - \sin 3	heta + \sin 	heta = 0$ જ્યાં $	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$.પદોને ગોઠવતા: $(\sin 5	heta + \sin 	heta) = \sin 3	heta$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 3	heta \cos 2	heta = \sin 3	heta$.$2 \sin 3	heta \cos 2	heta - \sin 3	heta = 0$.$\sin 3	heta (2 \cos 2	heta - 1) = 0$.આથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 3	heta = 0$ $\Rightarrow 3	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{3}$. $0 કિસ્સો $2$: $2 \cos 2	heta - 1 = 0 \Rightarrow \cos 2	heta = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$.$2	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3} \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{6}$. $0 આમ,$	heta$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે. વિકલ્પો મુજબ,$\frac{\pi}{6}$ સાચો જવાબ છે.

$\sin 5\theta - \sin 3\theta + \sin \theta = 0$ ને સંતોષતી $\theta$ ની કિંમત,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તે શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં સમીકરણ $\cos^7x + \sin^4x = 1$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

$0$ અને $2\pi$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓનો સમૂહ જે સમીકરણ $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

$\sin x + \cos x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\theta$ અને $\alpha$ એ $\frac{\pi}{2}$ ના એકી ગુણક ન હોય,તો $\tan \theta = \tan \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું થાય?

જો $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ હોય,તો $x \in [0, 2\pi]$ માટે $f(x)=1$ થાય તેવી $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module