$LC$-दोलन एक स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के यांत्रिक दोलनों के समान और अनुरूप हैं। स्प्रिंग के बल नियतांक का विद्युत समतुल्य क्या है?

एक $L-C$ परिपथ में $196 \text{ pF}$ का संधारित्र और $441 \text{ } \mu\text{H}$ का प्रेरक लगा है। $L-C$ परिपथ से जुड़े एंटीना द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति क्या है?

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

एक सर्किट में $L$ प्रेरकत्व वाली एक कुंडली और $C$ धारिता वाला एक अनावेशित संधारित्र है। कुंडली एक स्थिर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में है ताकि कुंडली से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi$ हो। समय $t=0$ पर,चुंबकीय क्षेत्र को अचानक $OFF$ कर दिया जाता है। मान लीजिए $\omega_{0}=1 / \sqrt{L C}$ और सर्किट के प्रतिरोध को नगण्य मानें। तब,

एक $LC$ परिपथ में $20 \, mH$ का प्रेरक और $50 \, \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \, mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t = 0$ है। किस समय पर संचित ऊर्जा पूरी तरह से चुंबकीय होगी? $t = \dots \, ms$

एक $LC$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $120 \ kHz$ है। जब परिपथ में संधारित्र को पूरी तरह से एक परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है,तो परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति $20 \ kHz$ कम हो जाती है। पदार्थ का परावैद्युतांक क्या है?