$2x - 3y + 1 = 0$ और $4x - 5y - 1 = 0$ वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy - 11 = 0$ के दो व्यासों के समीकरण हैं। $Q$ और $R$ बिंदु $P(-2, -2)$ से इस वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु हैं। यदि $C$ वृत्त $S = 0$ का केंद्र है,तो चतुर्भुज $PQCR$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?
- A$25$
- B$30$
- C$24$
- D$36$
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एक चर रेखा $ax + by + c = 0$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,वृत्त $(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \gamma$ के अभिलंब है,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 1 = 0$ के लंबकोणीय है। $\alpha + \beta + \gamma$ का मान किसके बराबर है?
परवलय $y^2 = 4x + 16$ की नाभि $5$ त्रिज्या वाले वृत्त $C$ का केंद्र है। यदि $\lambda$ के वे मान,जिनके लिए $C$ रेखाओं $3x - y = 0$ और $x + \lambda y = 4$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है,$\lambda_1$ और $\lambda_2$ $(\lambda_1 < \lambda_2)$ हैं,तो $12\lambda_1 + 29\lambda_2$ का मान . . . . . . है।
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionयदि सरल रेखा $ax + by = 2$ जहाँ $a, b \neq 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 3$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2 + y^2 - 4y = 6$ के अभिलंब है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?
Difficult
View Solution$3x - 4y + 1 = 0$ और $4x + 3y - 7 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं:
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View Solution$ax - y + c = 0$ परवलय $y^2 = 8\sqrt{5}x$ और वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है। यदि यह स्पर्श रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाती है,तो $a^2c^2 =$
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