વક્ર x=3 cos theta, y=2 sin theta પરનું બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x=3 \cos 	heta$ અને $y=2 \sin 	heta$ છે. આ એક ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ દર્શાવે છે. જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત

Vedclass · Accepted Answer

$(3,0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x=3 \cos 	heta$ અને $y=2 \sin 	heta$ છે. આ એક ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ દર્શાવે છે. જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{d	heta} = 0$ અને $\frac{dy}{d	heta} 
eq 0$ હોય. વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -3 \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = 2 \cos 	heta$. $\frac{dx}{d	heta} = 0$ લેતા,$-3 \sin 	heta = 0$ મળે,તેથી $\sin 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0$ અથવા $	heta = \pi$. $	heta = 0$ માટે,$x = 3 \cos(0) = 3$ અને $y = 2 \sin(0) = 0$. $	heta = \pi$ માટે,$x = 3 \cos(\pi) = -3$ અને $y = 2 \sin(\pi) = 0$. આમ,બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ છે. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(3, 0)$ એ સાચું બિંદુ છે.

વક્ર $x=3 \cos \theta, y=2 \sin \theta$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે છે

Similar Questions

જો રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ એ ઉપવલય $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે અને $(\alpha, \beta)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $3\beta - 2\alpha =$

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y=4x+c$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module