int frac{x^4+1}{1+x^6} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશને $x^4+1 = (x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે વિભાજિત કરો.તેથી,$I = \int \frac{x^4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશને $x^4+1 = (x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે વિભાજિત કરો.તેથી,$I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{1+x^6} dx + \int \frac{x^2}{1+x^6} dx$.ધારો કે $I_1 = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{1+(x^2)^3} dx$ અને $I_2 = \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$.$I_1$ માટે,નિત્યસમ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ નો ઉપયોગ કરો:$I_1 = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{(1+x^2)(x^4 - x^2 + 1)} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx = 	an^{-1} x$.$I_2$ માટે,$x^3 = t$ લો,તો $3x^2 dx = dt$,તેથી $x^2 dx = \frac{dt}{3}$:$I_2 = \int \frac{1}{1+t^2} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} 	an^{-1} t = \frac{1}{3} 	an^{-1} (x^3)$.આ બંનેને જોડતા,$I = I_1 + I_2 = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} (x^3) + C$.

$\int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{1 - x^2}} = $

$\int \frac{1}{[{(x - 1)}^3 {(x + 2)}^5]^{1/4}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module