int_{-1/24}^{1/24} sec x log left(frac{1-x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx$. વિધેય $f(x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ લો. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસીએ: $f(-x) = \sec(-x) \log \left(\frac{1-(-x)}{1+(-x)}\right) = \sec x \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$. ગુણધર્મ $\log(a^{-1}) = -\log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(-x) = \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^{-1} = -\sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેય માટે,સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પરનું સંકલન હંમેશા $0$ થાય છે. તેથી,$\int_{-1/24}^{1/24} f(x) dx = 0$.

$\int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx =$

Similar Questions

$\int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = $

$\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^2+1}{x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\pi / 2}^{2 \pi} \sin ^{-1}(\sin x) d x=$

જો $\int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a f(x) dx + \int_0^a g(x) dx$ હોય, તો $g(x) =$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module