int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 3$ ના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરો. $2 \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 2$ અને $x = 3$ ના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરો. $2 \le x \le 3$ માટે,$|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = 3 - x$ થાય. $3 \le x \le 4$ માટે,$|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = x - 3$ થાય. તેથી,$I = \int_{2}^{3} ((x - 2) + (3 - x)) dx + \int_{3}^{4} ((x - 2) + (x - 3)) dx$. $I = \int_{2}^{3} (1) dx + \int_{3}^{4} (2x - 5) dx$. $I = [x]_{2}^{3} + [x^2 - 5x]_{3}^{4}$. $I = (3 - 2) + ((16 - 20) - (9 - 15))$. $I = 1 + (-4 - (-6)) = 1 + 2 = 3$.

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

$\int_0^{2/3} \frac{dx}{4 + 9x^2} = $

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^x \frac{dt}{\sqrt{x^2 + t^2}}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module