G(1,0,1) એ ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$5 BG^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac{-4+1+y}{3} = 0 \implies -3+y = 0 \implies y = 3$$\frac{2+0+z}{3} = 1 \implies 2+z = 3 \implies z = 1$તેથી,$C = (-1, 3, 1)$.હવે,$AG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$AG^2 = (1-1)^2 + (0-(-4))^2 + (1-2)^2 = 0^2 + 4^2 + (-1)^2 = 16 + 1 = 17$.$CG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$CG^2 = (-1-1)^2 + (3-0)^2 + (1-1)^2 = (-2)^2 + 3^2 + 0^2 = 4 + 9 = 13$.આમ,$AG^2 + CG^2 = 17 + 13 = 30$.$BG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$BG^2 = (3-1)^2 + (1-0)^2 + (0-1)^2 = 2^2 + 1^2 + (-1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,$AG^2 + CG^2 = 30 = 5 	imes 6 = 5 BG^2$.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ અને $(3, 5, -2)$ હોય,તો $\angle A = \dots^o$.

ચકાસો કે બિંદુઓ $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,અને $D(2, -3, 4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

જો બિંદુઓ $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ અને $(5, 5, \lambda)$ સમરેખ હોય,તો $\lambda = $

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 3, 4)$ અને $(3, -1, 5)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module