એક સમતલ $\pi$ એ બિંદુઓ $A(1, -2, 3)$ અને $B(6, 4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો સમતલ $\pi$ એ સમતલ $3x - y + z = 2$ ને લંબ હોય,તો $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર શોધો.

એક સમતલ $ax+by+cz+1=0$ એ બે સમતલો $2x-2y+z=0$ અને $x-y+2z=4$ ને લંબ છે અને બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $a+b-c=$

ધારો કે રેખા $L: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{1}$ એ સમતલ $2x+y+3z=16$ ને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ બિંદુ $R(1, -1, -3)$ માંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $\alpha$ એ ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\alpha^2$ ની કિંમત $...........$ છે.

રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-k}$ અને $\frac{x-1}{k}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય હોય તો

બિંદુ $A(1,1,1)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(-3,3,5)$ છે. જો સમતલ $\pi$ ને સમાંતર અને $AP$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $ax-y+cz+d=0$ હોય,તો $a+c-d=$

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(-1, k, 0), (2, k, -1), (1, 1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+1}{2} = \frac{z+1}{-1}$ ને સમાંતર છે,તો $\frac{k^2+1}{(k-1)(k-2)}$ ની કિંમત શોધો.