A(2,3,-4), B(-3,3,-2), C(-1,4,2), D(3,5,1) एक | vedclass

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Question

(D) माना $A=(2,3,-4), B=(-3,3,-2), C=(-1,4,2), D=(3,5,1)$ है।$G_1$ फलक $ABD$ का केंद्रक है: $G_1 = \left(\frac{2-3+3}{3}, \frac{3+3+5}{3}, \frac{-4-2+

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$\left(\frac{5}{9}, \frac{35}{9}, \frac{-5}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $A=(2,3,-4), B=(-3,3,-2), C=(-1,4,2), D=(3,5,1)$ है।$G_1$ फलक $ABD$ का केंद्रक है: $G_1 = \left(\frac{2-3+3}{3}, \frac{3+3+5}{3}, \frac{-4-2+1}{3}\right) = \left(\frac{2}{3}, \frac{11}{3}, -\frac{5}{3}\right)$।$G_2$ फलक $BCD$ का केंद्रक है: $G_2 = \left(\frac{-3-1+3}{3}, \frac{3+4+5}{3}, \frac{-2+2+1}{3}\right) = \left(-\frac{1}{3}, 4, \frac{1}{3}\right)$।$G_3$ फलक $ACD$ का केंद्रक है: $G_3 = \left(\frac{2-1+3}{3}, \frac{3+4+5}{3}, \frac{-4+2+1}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}, 4, -\frac{1}{3}\right)$।माना $G$ त्रिभुज $\Delta G_1 G_2 G_3$ का केंद्रक है:$G = \left(\frac{\frac{2}{3} - \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}{3}, \frac{\frac{11}{3} + 4 + 4}{3}, \frac{-\frac{5}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{3}}{3}\right)$$G = \left(\frac{\frac{5}{3}}{3}, \frac{\frac{11+24}{3}}{3}, \frac{-\frac{5}{3}}{3}\right) = \left(\frac{5}{9}, \frac{35}{9}, -\frac{5}{9}\right)$।

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यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $A(3,1,4)$ और $B(-4,5,-3)$ हैं और त्रिभुज का केंद्रक $G(-1,2,1)$ है,तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $C$ क्या है?

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त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

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