(a, b) रेखाओं x-3y+3=0,kx+y+k=0 और 2x+y-8=0 क | vedclass

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Question

(B) रेखाओं $x-3y+3=0$ और $2x+y-8=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(a, b)$ है।समीकरणों को हल करने पर: $x=3, y=2$,अतः $(a, b) = (3, 2)$.चूंकि $(3, 2)$ रेखा $kx+

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$p$

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(B) रेखाओं $x-3y+3=0$ और $2x+y-8=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(a, b)$ है।समीकरणों को हल करने पर: $x=3, y=2$,अतः $(a, b) = (3, 2)$.चूंकि $(3, 2)$ रेखा $kx+y+k=0$ पर स्थित है,इसलिए $3k+2+k=0 \Rightarrow k = -\frac{1}{2}$.रेखा $L$ का समीकरण $3x-2y-1=0$ है।मूल बिंदु से लंबवत दूरी $p = \frac{1}{\sqrt{13}}$.बिंदु $(2, 3)$ से $3x-2y-1=0$ की लंबवत दूरी $\frac{|3(2)-2(3)-1|}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}} = p$ है।

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यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?

रेखाएँ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ और $3x + 2y - 2 = 0$ किस मान के लिए संगामी (concurrent) हैं?

यदि $a + b + c = 0$ और $p \neq 0$ है,तो रेखाएं $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ और $cx + (a + b)y = p$:

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $ax + by + c = 0$,$bx + cy + a = 0$ और $cx + ay + b = 0$ संगामी हैं,तो:

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