int frac{d x}{4 sin x+3 cos x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $I = \int \frac{dx}{4 \sin x + 3 \cos x}$माना $3 = r \cos 	heta$ और $4 = r \sin 	heta$.वर्ग करके जोड़ने पर, $r^2 = 3^2 + 4^2 = 25$, अतः $r = 5$.भ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left|\sec \left(x-	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)+	an \left(x-	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)ight|+c$

Vedclass · Answer

(C) $I = \int \frac{dx}{4 \sin x + 3 \cos x}$माना $3 = r \cos 	heta$ और $4 = r \sin 	heta$.वर्ग करके जोड़ने पर, $r^2 = 3^2 + 4^2 = 25$, अतः $r = 5$.भाग देने पर, $	an 	heta = \frac{4}{3}$, अतः $	heta = 	an^{-1} \frac{4}{3}$.समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int \frac{dx}{r \cos(x - 	heta)} = \frac{1}{5} \int \sec(x - 	heta) dx$.सूत्र $\int \sec u du = \log |\sec u + 	an u| + c$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{5} \log |\sec(x - 	heta) + 	an(x - 	heta)| + c$.$	heta = 	an^{-1} \frac{4}{3}$ रखने पर, $I = \frac{1}{5} \log |\sec(x - 	an^{-1} \frac{4}{3}) + 	an(x - 	an^{-1} \frac{4}{3})| + c$.

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

Similar Questions

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} \,d x=$

$\int \sqrt{1+\sec x} \, dx$ का मान क्या है?

यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

यदि $\int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} dx = A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B + C,$ जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $\alpha + \beta + 20AB$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module