int_0^{pi / 4} frac{sec x}{3 cos x+4 sin x} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. અંશ અને છેદને $\sec x$ વડે ગુણતા: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x$. અંશ અને છેદને $\sec x$ વડે ગુણતા: $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\sec^2 x}{3 + 4 	an x} d x$. ધારો કે $u = 3 + 4 	an x$. તેથી $du = 4 \sec^2 x d x$, એટલે કે $\sec^2 x d x = \frac{du}{4}$. જ્યારે $x = 0$, ત્યારે $u = 3 + 4(0) = 3$. જ્યારે $x = \pi / 4$, ત્યારે $u = 3 + 4(1) = 7$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_3^7 \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} [\log |u|]_3^7$. $I = \frac{1}{4} (\log 7 - \log 3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{7}{3}ight)$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}(2 \operatorname{cosec} x)^{17} d x$ કોના બરાબર છે?

સંકલન $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx =$

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module