एक भौतिक राशि $S$, चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ से $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ के रूप में संबंधित है। यदि $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2 \%, 1 \%, 1 \%$ और $1 \%$ हैं, तो राशि $S$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के निर्धारण के लिए एक सरल लोलक प्रयोग में, $20$ दोलनों के लिए लिया गया समय $1\,s$ अल्पतमांक वाली घड़ी का उपयोग करके मापा जाता है। लिए गए समय का माध्य मान $30\,s$ आता है। लोलक की लंबाई $1\,mm$ अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने का उपयोग करके मापी जाती है और प्राप्त मान $55.0\,cm$ है। $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि लगभग ........... $\%$ है।

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $(5.7 \pm 0.1) \text{ cm}$ और $(3.4 \pm 0.2) \text{ cm}$ है। त्रुटि सीमाओं के साथ आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या $(r)$,लंबाई $(l)$ और प्रतिरोध $(R)$ को इस प्रकार मापा गया:
$r = (0.35 \pm 0.05) \text{ cm}$
$R = (100 \pm 10) \text{ } \Omega$
$l = (15 \pm 0.2) \text{ cm}$
तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण को मापते समय,एक छात्र लोलक की लंबाई में $1\%$ की धनात्मक त्रुटि और आवर्तकाल के मान में $3\%$ की ऋणात्मक त्रुटि करता है। $g = 4{\pi ^2}(l/T^2)$ संबंध द्वारा $g$ के मापन में उसकी प्रतिशत त्रुटि ........ $\%$ होगी।

मापन में त्रुटि (Error) क्या है? मापन में गलती (Mistake) क्या है?